Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему " Погрешность"

Презентация по алгебре на тему " Погрешность"

  • Математика
Погрешность и точность приближения Подготовила: учитель математики Кутоманова...
1.Абсолютная погрешность 	По графику функции y=x2 нашли: если х=1,5, то у≈2,3...
Определение.	Абсолютной погрешностью приближённого значения называется модул...
Закрепление нового материала №782. 17,26≈17,3; 	|17,26-17,3|=|-0,04| =0,04; 1...
№784 1/7≈0,14; |1/7-0,14|= =|1/7-7/50|= = |1/7-7/50|= =|50/350-49/350|= = |1/...
Найти абсолютную погрешность не всегда возможно. 	Например, при измерении дл...
Если х≈а и абсолютная погрешность этого приближения не превосходит некоторого...
Точность приближённого значения зависит от многих причин. В частности, если п...
К Комнатный термометр и термометр для измерения температуры воздуха на улиц...
Например: Найдите приближённое значение числа х, равное среднему арифметическ...
Например: На упаковке товара указано, что его масса равна 230г±2%. В каких гр...
Определяя массу мешка с мукой с точность до 1кг, нашли, что она равна 23кг. М...
2.Относительная погрешность 	Относительную погрешность используют для оценки...
Например: Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округ...
Домашнее задание: Учебник . Стр.168, вопросы 3 и4. №№783; 785;789;788.
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Погрешность и точность приближения Подготовила: учитель математики Кутоманова
Описание слайда:

Погрешность и точность приближения Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 1.Абсолютная погрешность 	По графику функции y=x2 нашли: если х=1,5, то у≈2,3
Описание слайда:

1.Абсолютная погрешность По графику функции y=x2 нашли: если х=1,5, то у≈2,3; если х=2,1, то у≈4,4. По формуле y=x2 можно найти: если х=1,5, то у=1,52= 2,25; если х=2,1, то у=2,12=4,41. Приближённое значение отличается от точного: 2,3-2,25=0,05; 4,41-4,4=0,01

№ слайда 3 Определение.	Абсолютной погрешностью приближённого значения называется модул
Описание слайда:

Определение. Абсолютной погрешностью приближённого значения называется модуль разности точного и приближённого значений. Например: Округлите 12,43 до десятых и найдите абсолютную погрешность приближения. 12,43≈12,4; | 12,43-12,4 |=‌ 0,03 | =0,03. Округлите 12,83 до единиц и найдите абсолютную погрешность приближения. 12,83≈13; |12,83-13 |=|- 0,17 | =0,17.

№ слайда 4 Закрепление нового материала №782. 17,26≈17,3; 	|17,26-17,3|=|-0,04| =0,04; 1
Описание слайда:

Закрепление нового материала №782. 17,26≈17,3; |17,26-17,3|=|-0,04| =0,04; 12,034≈12,0; |12,034-12,0|=|0,034| =0,034; 8,654≈8,7; |8,654-8,7|=|-0,046| =0,046.

№ слайда 5 №784 1/7≈0,14; |1/7-0,14|= =|1/7-7/50|= = |1/7-7/50|= =|50/350-49/350|= = |1/
Описание слайда:

№784 1/7≈0,14; |1/7-0,14|= =|1/7-7/50|= = |1/7-7/50|= =|50/350-49/350|= = |1/350|=1/350.

№ слайда 6 Найти абсолютную погрешность не всегда возможно. 	Например, при измерении дл
Описание слайда:

Найти абсолютную погрешность не всегда возможно. Например, при измерении длины отрезка АВ получен результат: АВ≈10,2 см. Точного значения длины отрезка АВ не знаем, поэтому не можем найти абсолютную погрешность приближённого значения длины АВ. Но в данном случае в качестве такого числа можно взять 0,1, т.к. 0,1- цена деления линейки, поэтому абсолютная погрешность приближённого значения 10,2 не больше чем 0,1, т.е. | АВ-10,2 |≤0,1. Говорят, что 10,2 см –приближённое значение длины отрезка АВ с точностью до 0,1 см.

№ слайда 7 Если х≈а и абсолютная погрешность этого приближения не превосходит некоторого
Описание слайда:

Если х≈а и абсолютная погрешность этого приближения не превосходит некоторого числа h, то число а называют приближённым значением х с точностью до h. Записать это можно так: х≈а с точностью до h х=а±h Запись х=а±h означает, что точное значение переменной х заключено между числами а-h и а+h, т.е. а-h≤х≤ а+h. Например: В каких граница заключено число х, а)если х=2,1±0,1; б) если х=12±0,3? Решение:а)Если х=2,1±0,1, то 2,1-0,1≤х≤2,1+0,1, 2≤х≤2,2. б)Если х=12±0,3, то 12-0,3≤х≤12+0,3, 11,7≤х≤12,3.

№ слайда 8 Точность приближённого значения зависит от многих причин. В частности, если п
Описание слайда:

Точность приближённого значения зависит от многих причин. В частности, если приближённое значение получено в процессе измерения, то его точность зависит от прибора, с помощью которого выполнено измерение. На медицинском термометре деления нанесены через 0,1°С. Поэтому измерять температуру тела можем с точностью до 0,1°С. На торговых весах цена деления 5г. Поэтому взвешивать можно с точностью до 5г.

№ слайда 9 К Комнатный термометр и термометр для измерения температуры воздуха на улиц
Описание слайда:

К Комнатный термометр и термометр для измерения температуры воздуха на улице, на которых деления нанесены через 1°С, позволяют измерять температуру воздуха в помещениях и на улице с точностью до 1°С.

№ слайда 10 Например: Найдите приближённое значение числа х, равное среднему арифметическ
Описание слайда:

Например: Найдите приближённое значение числа х, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, если: а)3,4≤х≤3,6 ; б) 9≤х≤10. Решение. а)(3,4+3,6):2=7:2=3,5; х≈3,5. б)(9+10):2=19:2=9,5; х≈9,5.

№ слайда 11 Например: На упаковке товара указано, что его масса равна 230г±2%. В каких гр
Описание слайда:

Например: На упаковке товара указано, что его масса равна 230г±2%. В каких границах заключена масса m г этого товара? h-абсолютная погрешность; M=230±h; 2%=0,02; h=0,02·230=4,6; M=230±4,6; 230-4,6≤m≤230+4,6; 225,4≤m≤230,6.

№ слайда 12 Определяя массу мешка с мукой с точность до 1кг, нашли, что она равна 23кг. М
Описание слайда:

Определяя массу мешка с мукой с точность до 1кг, нашли, что она равна 23кг. Может ли масса этого мешка , измеренная с точностью до 0,1 кг, оказаться равной: а) 22,3; б) 24,1? m=23±1, т.е. 22≤m≤24. а) 22≤22,3≤24- верное, б) 22≤24,1≤24- не верное. Ответ: а)может; б)не может.

№ слайда 13 2.Относительная погрешность 	Относительную погрешность используют для оценки
Описание слайда:

2.Относительная погрешность Относительную погрешность используют для оценки качества измерения. Определение. Относительной погрешностью приближённого значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения. Относительную погрешность принято выражать в процентах. Например: а=0,5±0,1 ; в=20,0±0,1. 1)0,1:0,5·100%=20%; 2)0,1:20·100%=0,5% Говорят, что в первом случае измерение выполнено с относительной точностью до 20%, а во втором- с относительной точностью до 0,5%. Качество второго измерения выше, чем первого.

№ слайда 14 Например: Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округ
Описание слайда:

Например: Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления: а) 5,3; б) 7,936. Решение: а)5,3≈5; h=‌ | 5,3-5 | = ‌ | 0,3|=0,3; 0,3:5=0,06=6%; б)7,936≈8; h= | 7,936-8|= |-0,064 |=0,064; 0,064:8=0,008=0,8%.

№ слайда 15 Домашнее задание: Учебник . Стр.168, вопросы 3 и4. №№783; 785;789;788.
Описание слайда:

Домашнее задание: Учебник . Стр.168, вопросы 3 и4. №№783; 785;789;788.

№ слайда 16
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров119
Номер материала ДВ-433392
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх