Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Погрешность и точность приближения. Абсолютная и относительная погрешности" (8 класс)

Презентация по алгебре на тему "Погрешность и точность приближения. Абсолютная и относительная погрешности" (8 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Погрешность и точность приближения Абсолютная и относительная погрешности МБО...
Введение. Измерение и точность измерения Если нам необходимо измерить какую-л...
Штрихи
Штрихи Шкала прибора
Деление шкалы
Прибор меньше измеряемой величины Прибор больше измеряемой величины Для сравн...
Погрешность в измерениях допускается в любом случае. Если кажется, что значен...
Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора
1 2 3 1. 3. 2. Водный термометр
Абсолютная погрешность Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приб...
Относительная погрешность Относительной погрешностью приближенного числа назы...
В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближенного числа,...
Величина предельной погрешности не является вполне определенной. Так, в приме...
Спасибо за внимание
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Погрешность и точность приближения Абсолютная и относительная погрешности МБО
Описание слайда:

Погрешность и точность приближения Абсолютная и относительная погрешности МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» городского округа Судак

№ слайда 2 Введение. Измерение и точность измерения Если нам необходимо измерить какую-л
Описание слайда:

Введение. Измерение и точность измерения Если нам необходимо измерить какую-либо величину мы пользуемся специальными измерительными приборами:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Штрихи
Описание слайда:

Штрихи

№ слайда 5 Штрихи Шкала прибора
Описание слайда:

Штрихи Шкала прибора

№ слайда 6 Деление шкалы
Описание слайда:

Деление шкалы

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Прибор меньше измеряемой величины Прибор больше измеряемой величины Для сравн
Описание слайда:

Прибор меньше измеряемой величины Прибор больше измеряемой величины Для сравнения:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Погрешность в измерениях допускается в любом случае. Если кажется, что значен
Описание слайда:

Погрешность в измерениях допускается в любом случае. Если кажется, что значение идеально совпадает со штрихом на линейке , то погрешность присутствует , так как оценка на глаз не может быть идеально точной.

№ слайда 11 Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора
Описание слайда:

Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора

№ слайда 12 1 2 3 1. 3. 2. Водный термометр
Описание слайда:

1 2 3 1. 3. 2. Водный термометр

№ слайда 13 Абсолютная погрешность Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приб
Описание слайда:

Абсолютная погрешность Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее)*. Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. При округлении этого числа до 1300 абсолютная погрешность составляет 1300 - 1284 = 16. При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284 - 1280 = 4.

№ слайда 14 Относительная погрешность Относительной погрешностью приближенного числа назы
Описание слайда:

Относительная погрешность Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. Пример 2. В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная погрешность составляет 200 - 197 = 3. Относительная погрешность равна 3/197 или, округленно, 3/197 = 1,5 %.

№ слайда 15 В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближенного числа,
Описание слайда:

В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближенного числа, а значит, и точную величину погрешности. Однако почти всегда можно установить, что погрешность (абсолютная или относительная) не превосходит некоторого числа. Пример 3. Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая - 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Это число – приближенное. Точный вес арбуза неизвестен. Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит 50/3600 ≈ 1,4%. Число, заведомо превышающее абсолютную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной абсолютной погрешностью. Число, заведомо превышающее относительную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной относительной погрешностью. В примере 3 за предельную абсолютную погрешность можно взять 50 г, а за предельную относительную погрешность - 1,4 %.

№ слайда 16 Величина предельной погрешности не является вполне определенной. Так, в приме
Описание слайда:

Величина предельной погрешности не является вполне определенной. Так, в примере 3 можно принять за предельную абсолютную погрешность 100 г, 150 г и вообще всякое число, большее чем 50 г. На практике берется по возможности меньшее значение предельной погрешности. В тех случаях, когда известна точная величина погрешности, эта величина служит одновременно предельной погрешностью. Для каждого приближенного числа должна быть известна его предельная погрешность (абсолютная или oотносительная). Когда она прямо не указана, подразумевается что предельная абсолютная погрешность составляет половину единицы последнего выписанного разряда. Так, если приведено приближенное число 4,78 без указания предельной погрешности, то подразумевается, что предельная абсолютная погрешность составляет 0,005. Вследствие этого соглашения всегда можно обойтись без указания предельной погрешности числа. Предельная абсолютная погрешность обозначается греческой буквой Δ («дельта»); предельная относительная погрешность — греческой буквой δ («дельта малая»). Если приближенное число обозначить буквой а, то δ = Δ/a. Пример 4. Длина карандаша измерена линейкой с миллиметровыми делениями. Измерение показало 17,9 см. Какова предельная относительная погрешность этого измерения? Здесь а = 17,9 см; можно принять Δ = 0,1 см, так как с точностью до 1 мм измерить карандаш нетрудно, a значительно уменьшить, предельную погрешность ни удастся (при навыке можно прочесть на хорошей линейке и 0,02 и даже 0,01 см, но у самого карандаша ребра могут разниться на бoльшую величину). Относительная погрешность равна 0,1/17,9. Округляя, находим δ = 0,1/18 ≈ 0,6%.

№ слайда 17 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2577
Номер материала ДВ-431489
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх