Презентация по алгебре на тему: "Показательная функция"

Предпросмотр материала:

1/11

Презентация по алгебре на тему: "Показательная функция"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Показательная функция
Глушкова Екатерина Владимировна
МКОУ Глуховская СОШ
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
Л. Эйлер
2 слайд

Основные свойства степени с действительным показателем
Пусть а›0, b›0, m, n – любые действительные числа.
1. am • an = am + n,
2 . а m : an = am – n
3. (an)m = an • m
4. (a • b)n = an • bn
5. (a : b)n = an : bn
6. аⁿ › 0
7. аⁿ › 1, если а › 1 и n › 0,

8. аm ‹ an Если а › 1 и m ‹ n

9. am › an ,если 0 ‹ а ‹ 1 и m ‹ n .
3 слайд

Определение
Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а – заданное число, такое что а › 0, а ≠ 0
Примеры:

у = 3х , у = 0,4х , у = (1/2)x
4 слайд

Свойства показательной функции

1. Область определения – множество R всех действительных чисел (D(f)=R).
2. Множество значений- множество всех положительных чисел (Е(f)=R+)
3. Показательная функция является возрастающей на множестве действительных чисел, если а › 1, и убывающей, если 0 ‹ а ‹ 1
4. Показательная функция является ограниченной снизу.
5 слайд

Возрастание и убывание показательной функции
6 слайд

Построение графиков показательной функции.
7 слайд

Сравнение показательной функции с единицей.
8 слайд

Построение графиков функций y(x) = 10x; f(x) = 6x; z(x) = 4x
Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга при x > 0, x = 0, x < 0?
9 слайд

Вывод:
Вывод:
10 слайд

:
Построение графиков
y(x) = (0,1)x; f(x) = (0,5)x; z(x) = (0,8)x.

Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга при x > 0, x = 0, x < 0?
11 слайд

Вывод:

при x < 0 чем меньше значение основания степени, тем дальше от оси Ox располагается график показательной функции;
при x = 0 графики показательных функций пересекаются в одной точке (0;1);
при x > 0 чем меньше значение основания степени, тем ближе к оси Ox располагается график показательной функции.

Краткое описание материала

Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Показательная функция, ее свойства и график" Данная презентация начинается со свойств степени с действительным показателем, далее она содержит определение показательной функции, ее свойства и график.

Приведены примеры построения графиков данной функции, в зависимости от основания.Так же показано сравнение показательной функции с единицей.

Данную презентацию лучше всего использовать на первом уроке алгебры в 10 классе по теме "Показательная функция", учебник "Алгебра и начала математического анализа" под ред. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.

Презентация по алгебре на тему: "Показательная функция"

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

04.01.2015

878

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Глушкова Екатерина Владимировна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 25844
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

25844
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Глушкова Екатерина Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.