Презентация по алгебре на тему "Понятие логарифма" (11 класс)

• 1 слайд

  Презентация к уроку в 11 классе по теме: «Понятие логарифма»
  Выполнила учитель математики Арская Ирина Леонидовна МБОУ СОШ №65 г.Иркутска
  

• 2 слайд

  х = - 1
  
  2 х = 4
  Х= 2
  2 х = 1
  Х=0
  
  Х= -3
  

• 3 слайд

  х = ?
  
  

• 4 слайд

  Понятие логарифма
  Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а, чтобы получить х.
  
  
  logax = b
  Где:
  а – основание логарифма;
  х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма);
  b – значение логарифма.
  

• 5 слайд

  Основное логарифмическое тождество
  
  
  Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Сведения из истории
  На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего, в астрономии. Совершенствование инструментов, исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних, расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах.
  Проблемы возникали и в других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы сложных процентов для различных значений процента.
  Главную трудность представляли умножение, деление многозначных чисел.
  
  

• 8 слайд

  Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.
  Идея логарифма,  т. е. идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития.
  Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632).
  В1614г. была опубликована работа Непера под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»
  Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”.
  

• 9 слайд

  Ценность логарифмов
  состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым действиям - умножению и делению, а последних к - самым простым – сложению и вычитанию.
  Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов упростило жизнь тех, кто по роду своей деятельности был связан с громоздкими вычислениями и сложными расчетами
  
  

• 10 слайд

  Решение заданий
  
  
  № 14.3, №14.5,№14.19
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  1 вариант №14.4, №14.6, №14.8
  
  2 вариант №14.8, №14.13, № 14.20
  
  3 вариант №14.16, №14.23,№ 14.25
  

• 12 слайд

  Оказывается…
  математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая спираль
  
  раковина моллюска
  рога горных баранов
  семена подсолнечника
  

• 13 слайд

  По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
  
  

• 14 слайд

  Спасибо за урок