Презентация по алгебре на тему "Построение графика квадратичной функции" 9 класс

• 1 слайд

  Построение графика квадратичной функции
  Урок алгебры в 9 классе
  Учитель математики Крыжова О.П., МБОУ г.Керчи РК «Школа-МТЛ»
  

• 2 слайд

  Повторим?
  Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.
  (1;3)
  (0;-4)
  (-1;2)
  (-2;0)
  

• 3 слайд

  Сформулируйте правила построения графиков функций у=ах2 + n, у=а(х-m)2, у=а(х-m)2 + n.
  С помощью каких преобразо-ваний получили графики?
  

• 4 слайд

  Установите соответствие
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Падение баскетбольного мяча
  

• 7 слайд

  Параболический фонтан
  

• 8 слайд

  Библиотека с крышей в форме параболы в норвегии
  

• 9 слайд

  Лучи прожектора
  

• 10 слайд

  Параболическая солнечная электростанция в калифорнии, США
  

• 11 слайд

  Вращающийся сосуд с жидкостью
  

• 12 слайд

  Цели урока:
  Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции, т. е. функции вида
  y = ax2+bx+c.
  Отрабатывать навыки построения графиков квадратичной функции по алгоритму.
  Построение графика
  квадратичной функции
  Тема урока:
  

• 13 слайд

  АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
  y = ax2+bx+c, определить вид графика и направление ветвей.
  Определить координаты вершины параболы : х0 = -b/2a; у0 = y(х0) , отметить ее в координатной плоскости, провести ось симметрии.
  Найти точки пересечения с осями ОХ и ОУ.
  Соединить отмеченные точки.
  

• 14 слайд

  x
  y
  0
  1
  2
  3
  -1
  -2
  -3
  1
  4
  -1
  -2
  4
  5
  6
  -3
  -4
  -5
  -6
  4
  5
  6
  2
  3
  y = x2 – 4x – 2
  Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
  Координаты вершины:
  х0 = -b/2a = -(-4)/2 = 2;
  у0 = y(2) = 22- 4∙2 – 2= –6.
  ОХ (у=0): x2 – 4x – 2 =0
  D=16-4(-2)=24
  
  
  
  OY (x=0): y= -2
  
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа!
  М О Л О Д Ц Ы
  

• 16 слайд

  Свойства квадратичной функции
  Область определения D(y) – все числа.
  Область значений Е(у): [y0; +) при а>0,
  (-; y0] при а<0.
  3. Промежутки возрастания и убывания функции:
  x0
  x0
  

• 17 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ :
  

• 18 слайд

  Итоги урока
  Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции.
  В чем испытывали трудности?
  
  

• 19 слайд

  Древняя китайская мудрость
  
  Скажи мне - и я забуду,
  Покажи мне - и я запомню,
  Вовлеки меня – и я пойму