Презентация по алгебре на тему "Преобразование квадратичной функции"

• 1 слайд

  Тема Преобразование графика квадратичной функции
  Учитель математики:Малыгина С.Г.
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  рассмотреть виды преобразований
  графика квадратичной функции.
  Задачи урока:
  •ознакомить учащихся с графиками частных видов квадратичной функции – функций у = ах2 , у = ах2 + n,
  •научить выполнять преобразования графиков квадратичной функции.
  привитие практических умений и навыков по построению графиков.
  
  

• 3 слайд

  Актуальность:
  Тема «Квадратичная функция и её график» является одной из самых актуальных. Она находит широкое применение в разных разделах математики, и других областях науки. имеет теоретическую и практическую значимость. Ведь почти все, что окружает человека так или иначе связано с параболой. 
  
  

• 4 слайд

  Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2, где х - независимая переменная,причем а ≠ 0.
  
  

• 5 слайд

  Заполни пропуски …
  1).Функция у = aх2 где а  0, х – действительная переменная, называется … функцией.
  2).График функции у = ах2 при любом а  0 называют … .
  3).Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х  0.
  4).Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.
  …
  5).При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .
  6).Если а< о и х  0, то функция у = ах2 принимает … (положительные, отрицательные) значения.
  
  квадратичной
  параболой
  убывающей
  нулями функции
  вверх
  отрицательные
  

• 6 слайд

  Построение графика функций
  Построить в одной системе координат графики функций и сделать выводы:
  у=х2
  у=2х2
  у= х2
  
  
  

• 7 слайд

  График функции у=2х2 можно получить из параболы у=х2 растяжением вдоль оси Оу в 2 раза;
  График функции у=1/2х2 можно получить из параболы у=х2 сжатием относительно оси Оу в 2 раза;
  
  

• 8 слайд

  Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы:
  у=х2;
  у=х2+1;
  у=х2-1.
  

• 9 слайд

  Выводы
  График функции у=х2+1 – парабола, полученная в результате сдвига графика функции у=х2 на 1 единицу вверх вдоль оси Оу;
  График функции у=х2+1 – парабола, полученная в результате сдвига графика функции у=х2 на 1 единицу вниз вдоль оси Оу .
  
  
  
  

• 10 слайд

  Преобразования графика квадратичной функции
  Преобразования
  графика
  Симметрия
  Растяжение,
  сжатие
  Сдвиг
  

• 11 слайд

  Выводы
  

• 12 слайд

  График какой функции , изображенной на рисунках
  соответствует указанной формуле у=3х2+1
  
  4
  
  
  1
  
  
  
  
  
  1
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  
  1
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  1
  2
  3
  4
  

• 13 слайд

  График какой функции изображенной на
  рисунках соответствует указанной формуле у= -0,5х2-3
  
  
  
  
  -3
  
  
  
  
  
  
  
  
  -3
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  3
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  -3
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  X
  Y
  0
  1
  2
  3
  4
  
  

• 14 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  -
  у = х2 -2
  
  у = 2х2 + 3
  
  у = - 2х2
  
  у = -х2 - 4
  
  1
  2
  3
  4
  X
  Y
  0
  --44
  
  Какой формулой задается график функции изображенной
  на рисунке
  
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Домашнее задание
  1.Построить в одной системе координат графики функций:
  а) у=1/2х2 ; б) у=-1/2х2; в) у=1/2х2-2;
  г) у=1/2х2 +5
  Укажите направление ветвей:
  а)y = x2+2;
  б)y = 2x2-2; в)y = -0,5x2+3.
   
   
  
  

• 17 слайд

  Список использованной литературы.
  1. Макарычев Ю.Н.и др. под редакцией Теляковского С.А. Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2013.
  2. А.П.Ершова В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия 9 класс. М.«Илекса», 2010.
  3.П.И.Алтынов. Тесты по алгебре. 9 класс. М.«Экзамен», 2012.
  
  
  Интернет – ресурсы.
  www.testent.ru
  http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-22420
  festival.1september.ru/articles/534282/
  

• 18 слайд

  
  Парабола является одной из ярких представительниц в окружающем нас мире, а не только линией в тетради. Она не простая фигура второго порядка, а замечательная кривая, которая практически всегда рядом с нами.
  

• 19 слайд

  В повседневной жизни
  

• 20 слайд

  Ворота Сент-Луиса в Миссури.
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Мост золотые ворота – висячий мост через пролив Золотые Ворота Сан-Франциско.
  

• 23 слайд

  Парабола в архитектуре
  Памятник оборонного зодчества Киевской Руси периода правления Ярослава Мудрого.
  

• 24 слайд

  Парабола в природе
  

• 25 слайд

  Спасибо за урок
  Желаю удачи!!!