Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Применение производной для исследования функций на монотонность" 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Применение производной для исследования функций на монотонность" 10 класс

библиотека
материалов
Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель матем...
Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прям...
Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей чи...
б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +si...
На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точе...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5...
Спасибо за работу на уроке.
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель матем
Описание слайда:

Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель математики МАОУ СОШ №4 г. Покачи Василенко Е.Н.

№ слайда 2 Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прям
Описание слайда:

Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прямой. Решение. Найдем производную заданной функции: у΄=5х4+6х2. 5х4+6х2≥0 при любом значении х, причем у(х)=0 лишь в точке х=0. Значит по теореме 1, функция возрастает на всей числовой прямой.

№ слайда 3 Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей чи
Описание слайда:

Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей числовой прямой. б) решите уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Решение. а)Найдем производную заданной функции: у΄= -5 sinx +4cos4x – 10. -5 sinx ≤ 5 и 4cos4x ≤ 4. Сложив их, получим: -5 sinx +4 cos4x ≤ 9. Значит -5 sinx +4 cos4x – 10 < -1. Тем более -5 sinx +4 cos4x – 10 < 0 для всех знаачений х. Значит по теореме 2 функция убывает на всей числовой прямой.

№ слайда 4 б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +si
Описание слайда:

б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей числовой прямой. Функция у = х3 + 5 - возрастает. Если одна из функций у=f(x), y=g(x) возрастает, а другая убывает и если уравнение f(x)=g(x), имеет корень, то только один. Методом подбора найдем корень данного уравнения. При х = 5 уравнение обращается в верное числовое равенство 5 = 5. Итак, х = 0 – единственный корень заданного уравнения.

№ слайда 5 На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точе
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5 те точки, в которых функция f(x) возрастает. В ответе укажите количество найденных точек. Ответ:1

№ слайда 6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 9). Найдите сумму целых точек, при которых функция f(x) убывает на данном промежутке. Ответ: 1

№ слайда 7 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 21). Найдите длину большего промежутка, при которых функция f(x) возрастает на отрезке [5;20] . Ответ: 2

№ слайда 8 На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. Ответ: 7

№ слайда 9 Спасибо за работу на уроке.
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров164
Номер материала ДБ-064705
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх