713937
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Применение производной для исследования функций на монотонность" 10 класс

Презентация по алгебре на тему "Применение производной для исследования функций на монотонность" 10 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель матем...
Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прям...
Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей чи...
б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +si...
На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точе...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5...
Спасибо за работу на уроке.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель матем
Описание слайда:

Применение производной для исследования функций на монотонность Учитель математики МАОУ СОШ №4 г. Покачи Василенко Е.Н.

2 слайд Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прям
Описание слайда:

Пример 1. Докажите, что функция у = х5+2х3-4 возрастает на всей числовой прямой. Решение. Найдем производную заданной функции: у΄=5х4+6х2. 5х4+6х2≥0 при любом значении х, причем у(х)=0 лишь в точке х=0. Значит по теореме 1, функция возрастает на всей числовой прямой.

3 слайд Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей чи
Описание слайда:

Пример 2. а) Докажите, что функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей числовой прямой. б) решите уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Решение. а)Найдем производную заданной функции: у΄= -5 sinx +4cos4x – 10. -5 sinx ≤ 5 и 4cos4x ≤ 4. Сложив их, получим: -5 sinx +4 cos4x ≤ 9. Значит -5 sinx +4 cos4x – 10 < -1. Тем более -5 sinx +4 cos4x – 10 < 0 для всех знаачений х. Значит по теореме 2 функция убывает на всей числовой прямой.

4 слайд б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +si
Описание слайда:

б)Рассмотрим уравнение 5cos x + sin 4x - 10x = х3 + 5. Функция у = 5cos x +sin 4x – 10x убыват на всей числовой прямой. Функция у = х3 + 5 - возрастает. Если одна из функций у=f(x), y=g(x) возрастает, а другая убывает и если уравнение f(x)=g(x), имеет корень, то только один. Методом подбора найдем корень данного уравнения. При х = 5 уравнение обращается в верное числовое равенство 5 = 5. Итак, х = 0 – единственный корень заданного уравнения.

5 слайд На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точе
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции y = f (x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5 те точки, в которых функция f(x) возрастает. В ответе укажите количество найденных точек. Ответ:1

6 слайд На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 9). Найдите сумму целых точек, при которых функция f(x) убывает на данном промежутке. Ответ: 1

7 слайд На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 21). Найдите длину большего промежутка, при которых функция f(x) возрастает на отрезке [5;20] . Ответ: 2

8 слайд На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x),определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. Ответ: 7

9 слайд Спасибо за работу на уроке.
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке.

Общая информация

Номер материала: ДБ-064705

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.