Презентация по алгебре на тему "Применение свойств арифметического квадратного корня"

• 1 слайд

  УРОК – ИГРА « СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
  
  Тема: « Применение свойств арифметического квадратного корня»
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.
  
  Применение знаний на практике;
  
  Совершенствование вычислительных навыков;
  
  Форми­рование способности к самооценке
  выполненной деятельности;
  
  Развитие сообразительности, находчивости, товарищества
  
  Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.
  
  

• 3 слайд

  Первый гейм. РАЗМИНКА
  По горизонтали:
  1. Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами. 2. Французский математик, который ввел координатную прямую. 3. Бесконечная десятичная периодическая дробь.
  По вертикали:
  4. Бесконечная десятичная непериодическая дробь. 5. Натуральные числа, противоположные числа и число нуль. 6. Величина, равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположного числу для отрицательных чисел.
  

• 4 слайд

  4.Бесконечная десятичная непериодическая дробь.
  1.Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами.
  2.Французский математик, который ввел координатную прямую.
  3. Бесконечная десятичная периодическая дробь.
  5. Натуральные числа, противоположные числа и число нуль.
  6.Величина равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположному числу для отрицательных чисел.
  

• 5 слайд

  Второй гейм. ТЕМНАЯ ЛОШАДКА
  Карточка № 1
  а) Сформулируйте определение арифметического квадратного корня из числа a;
  
  б) Сформулируйте определение квадратного корня из числа a.
  

• 6 слайд

  Карточка № 2
  а) Сформулируйте свойство квадратного корня из произведения;
  
  б) Сформулируйте свойство квадратного корня из дроби.
  Карточка № 3
  а) Вычислите: 1) 10 𝟎,𝟐𝟓 + 𝟏 𝟐𝟔 𝟏𝟔𝟗 ; 2) ( 𝟎,𝟔 𝟏𝟐 ) 𝟐 ;
  
  б) Вычислите: 1) 1,5 𝟎,𝟑𝟔 + 𝟏 𝟐 𝟏𝟗𝟔 ; 2) ( 𝟐 𝟏,𝟓 ) 𝟐
  

• 7 слайд

  Карточка № 4
  а) Найдите значение выражения:
  1) 𝟎,𝟎𝟒∙𝟐𝟐𝟓 ; 2) 𝟕𝟓 𝟑 ;
  б) Найдите значение выражения:
  1) 𝟎,𝟑𝟔∙𝟐𝟓𝟔 ; 2) 𝟐𝟒𝟑 𝟑 .
  
  Карточка № 5
  а) Упростите выражение:
  1) 𝟓 ( 𝟏𝟎 + 𝟓 ) - 𝟓 𝟐 𝟖 ; 2) ( 𝟓 − 𝟐 ) 𝟐 ;
  б) Упростите выражение:
  1) 𝟐 𝟑 𝟐𝟕 + 𝟐 ( 𝟖 − 𝟐 ) ; 2) ( 𝟕 − 𝟑 ) 𝟐 .
  
  

• 8 слайд

  Карточка № 6
  а) Расположите числа в порядке возрастания: - 3 𝟏𝟒 ; - 5 𝟓 ; 2 𝟑𝟏 ; 6.
  
  б) Расположите числа в порядке убывания:
  -3 𝟏𝟑 ; - 4 𝟔 ; 2 𝟒𝟏 ; 7.
  Карточка № 7
  а) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1) 𝟏𝟖 𝟔 ; 2) 𝟐𝟐 𝟏𝟑 − 𝟐 ;
  б) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1) 𝟏𝟓 𝟓 ; 𝟐) 𝟓 𝟏𝟑 − 𝟑 .
  

• 9 слайд

  
  Карточка № 8
  
  а) Докажите, что значение выражения
  𝟒 𝟐 𝟑 +𝟏 - 𝟒 𝟐 𝟑 − 𝟏 является рациональным числом;
  
  б) Докажите, что значение выражения
  𝟐 𝟑 𝟓 +𝟏 - 𝟐 𝟑 𝟓 − 𝟏 является рациональным числом.
   
  
  
  

• 10 слайд

  Третий гейм. СПЕШИТЕ ПОСТРОИТЬ…
  а) Постройте в одной системе координат графики функций y= х и y= 3 и укажите координаты их точек пересечения .
  
  б) Постройте в одной системе координат графики функций y= х и y= 0,5x и укажите координаты их точек пересечения .
  
  

• 11 слайд

  Четвертый гейм.
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  
  
  
  В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел
  близкое к современному обозначение корня V. Если над
  этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень
  квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало
  вытеснять знак Rx (знак корня до 1626г.). Лишь в 1637
  году французский ученый соединил знак корня с
  горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии»
  современный знак корня. Этот знак вошёл во
  всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.
  Назовите имя этого ученого, который в 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы.
  
   
  
  

• 12 слайд

  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  Этот чертежный инструмент изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпей, археологи обнаружили много таких инструментов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции, умение пользоваться этим инструментом, считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот чертежный инструмент незаменим в строительстве и архитектуре. За многие сотни лет конструкция этого инструмента не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Вопрос: что это за чертежный инструмент?
  

• 13 слайд

  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  Слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги «Краткая книга об исчислениях ал- джабры» узбекского математика, астронома и географа. Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. Назовите автора этой книги.
  

• 14 слайд

  В 1974 году одним архитектором была придумана игра, которая является наглядным пособием по алгебре, комбинаторике, программированию. Эту игру называют “игрой столетия”. Если играть без системы, то для достижения потребуются миллионы лет. Использую определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды. Эта игра – полезный спутник в дальней дороге. Вопрос: что это за игра, и какова фамилия ее создателя?
  
  НЕМНОГО ИСТОРИИ
  

• 15 слайд

  ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
  Сесть на стул прямо и ровно, закрыть глаза;
  Сесть на стул и посидеть на нём, согнувшись
  Сесть на стул, вытянув ноги вперёд;
  Сесть на стул, закрутив ноги за ножки стула;
  Сесть на самый край стула;
  И снова сесть прямо и ровно.
   Закройте глаза и вспомните приятные моменты нашего занятия; я рада, что на протяжении всего занятия вы были внимательны; я хочу, чтобы все, кто работал хорошо – улыбнулись мне, а кто чувствует в себе потенциал работать еще лучше – поаплодировали себе.
  
  

• 16 слайд

  Пятый гейм. ГОНКА ЗА ЛИДЕРОМ
  

• 17 слайд

  ВОПРОСЫ
  1. Корни уравнения 𝑥 2 = 81;
  2. Область значений функции y = 𝑥 ;
  3. Вычислите 2500 ;
  4. Выражение −𝑎 имеет смысл при …;
  5. Вычислите : ( 7 ) 2
  6. Чему равен − 24 ;
  7. Рациональным или иррациональным является число 2 ;
  8. Формула разности квадратов двух выражений
   9. ( 𝑥 ) 2 = …
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  ВОПРОСЫ
  1. Корни уравнения 𝑥 2 = 64;
  2. Область определения функции y = 𝑥 ;
  3. Вычислите 1600 ;
  4. Выражение 𝑎 имеет смысл при …;
  5. Вычислите : ( 5 ) 2
  6. Чему равен − 17 ;
  7. Рациональным или иррациональным является число 3 7 ;
  8. Формула квадрата разности двух выражений
  9. 𝑥 2 = …
  
  

• 19 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  Теперь определите для себя как вы будете использовать полученные знания: возьмите
  стикер, подойдите к одному из плакатов и
  приклейте его:
  чемодан (буду использовать знания в дальнейшем);
  мясорубка (переработаю знания и буду использовать в работе);
  корзина (знания мне не нужны, выброшу их).
  
  

• 20 слайд

  Итоги урока
  Домашнее задание: по карточкам