Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Прогрессии"

Презентация по алгебре на тему "Прогрессии"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Прогрессии В ЗАДАЧАХ Выполнила учитель математики МОУ СШ № 83 Чеснокова И.В.
Содержание Определения Древнейшие задачи на прогрессии Прогрессия в экономике
Определение Слово “прогрессия” латинского происхождения, буквально означает “...
Древнейшие задачи на прогрессии Древнейшая задача на прогрессии – задача о де...
Задача 1 Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил...
Решение Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляю...
Но прогрессия не стоит на месте. Она не осталась в прошлом, её активно испол...
Задача 2 Система состоит из трех банков. В первый банк внесен вклад 200 000 р...
Решение В этом случае n=3, S0=200 000 руб., q=0,85. Обязательные резервы банк...
Спасибо за внимание. Каждый человек в своей жизни сталкивается с прогрессиями...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прогрессии В ЗАДАЧАХ Выполнила учитель математики МОУ СШ № 83 Чеснокова И.В.
Описание слайда:

Прогрессии В ЗАДАЧАХ Выполнила учитель математики МОУ СШ № 83 Чеснокова И.В.

№ слайда 2 Содержание Определения Древнейшие задачи на прогрессии Прогрессия в экономике
Описание слайда:

Содержание Определения Древнейшие задачи на прогрессии Прогрессия в экономике

№ слайда 3 Определение Слово “прогрессия” латинского происхождения, буквально означает “
Описание слайда:

Определение Слово “прогрессия” латинского происхождения, буквально означает “движение вперед”. Первоначально под прогрессией понимали всякую числовую последовательность, построению по закону, позволяющему неограниченно продолжать ее в одном направлении, например последовательности натуральных чисел, их квадратов и кубов. Арифметическая прогрессия это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом. А геометрическая прогрессия это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число.

№ слайда 4 Древнейшие задачи на прогрессии Древнейшая задача на прогрессии – задача о де
Описание слайда:

Древнейшие задачи на прогрессии Древнейшая задача на прогрессии – задача о делении хлеба, которая записана в знаменитом папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом в конце прошлого столетия, составлен около 2000лет до нашей эры и является списком с другого, ещё более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры. В числе арифметических, алгебраических и геометрических задач этого документа имеется такая:

№ слайда 5 Задача 1 Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил
Описание слайда:

Задача 1 Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому? (Задача приведена в вольной передаче)

№ слайда 6 Решение Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляю
Описание слайда:

Решение Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y. Тогда На основании условий задачи составляем следующие два уравнения: Решив эту систему, получаем: X=1*2/3, y=9*1/6 Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части 1*2/3, 10*5/6, 20, 29*1/6, 38*1/3. Доля первого х Доля второго x+y Доля третьего x+2y Доля четвертого x+3y Доля пятого x+4y

№ слайда 7 Но прогрессия не стоит на месте. Она не осталась в прошлом, её активно испол
Описание слайда:

Но прогрессия не стоит на месте. Она не осталась в прошлом, её активно используют и по сей день. Например, геометрическая прогрессия имеет очень широкие приложения в экономике. С ее помощью банк производит расчеты с вкладчиком, решает, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет и т. д. Прогрессия в наше время

№ слайда 8 Задача 2 Система состоит из трех банков. В первый банк внесен вклад 200 000 р
Описание слайда:

Задача 2 Система состоит из трех банков. В первый банк внесен вклад 200 000 руб. Процентная ставка обязательных резервов составляет 15%. Какова максимальная сумма кредитов, которую может выдавать эта система? Банк Б1 Банк Б2 Банк Б3

№ слайда 9 Решение В этом случае n=3, S0=200 000 руб., q=0,85. Обязательные резервы банк
Описание слайда:

Решение В этом случае n=3, S0=200 000 руб., q=0,85. Обязательные резервы банка Б1 составляют 15%, т.е. 200000·0,15=30000руб. Величина свободных резервов банка составляет 200 000-30 000=170 000руб. Найдем: S3=170000*(1-0,85³)/(1-0,85)≈437325руб.

№ слайда 10 Спасибо за внимание. Каждый человек в своей жизни сталкивается с прогрессиями
Описание слайда:

Спасибо за внимание. Каждый человек в своей жизни сталкивается с прогрессиями. Хотя бы потому, что ряд простых чисел 1, 2, 3, и т.д. уже является прогрессией. Прогрессии помогают нам в хозяйственных делах и во многом другом. конец

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров150
Номер материала ДA-013798
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх