Презентация по алгебре на тему "Производная функции"

• 1 слайд

  Найдите производную функции:
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  1) При каких значения х верно равенство , если ?
  
  2) При каких значения х верно равенство , если ?
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  

• 1 слайд

  Найдите значение производной
  функции в точке x0:
  
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Правила дифференцирования:
  
  
  2)
  3)
  
  
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  
  
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  1)Геометрический смысл производной.
  
  2) Физический смысл производной.
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)Геометрический смысл производной состоит в следующем. Если к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х=а можно провести касательную, непараллельную оси y, то выражает угловой коэффициент касательной:
  
  2) Физический смысл производной состоит в следующем. Если s(t) – закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t:
  
  

• 1 слайд

  
  1) Правило дифференцирования сложной функции.
  
  2)
  
  3)
  
  4) Что значит дифференцировать функцию y=f(x) в точке х?
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1) Производная композиции двух функций – y=f(u), u=g(x) – равна произведению производной функции по промежуточному аргументу и производной промежуточного аргумента по независимой переменной:
  
  2)
  
  3)
  
  4) Это значит найти производную функции у=f(x) в точке х.
  
  

• 1 слайд

  Найдите производную функции:
  
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен k, если:
  
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Найдите скорость изменения
  функции в точке x0:
  
  1)
  2)
  3)
  
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Найдите производную функции:
  
  1)
  
  2)
  
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  
  2)
  
  3)
  

• 1 слайд

  Найдите значение производной функции в точке x0:
  
  1)
  2)
  3)
  
  
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Найдите значение аргумента, удовлетворяющие условию , если:
  
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1) Таких значений нет
  2) Таких значений нет
  3) Таких значений нет
  

• 1 слайд

  Дайте определение производной.
  
  

• 2 слайд

  Производной функции у=f(x) в точке х называется
  

• 1 слайд

  Решите неравенство , если:
  1)
  2)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  

• 1 слайд

  Найдите тангенс угла между касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 и осью х:
  
  1)
  2)
  3)
  
  
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

• 1 слайд

  Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=h(x) образует острый угол с положительным направлением оси х, если:
  1)
  2)
  3)
  

• 2 слайд

  Ответы:
  1)
  2)
  3)
  

Тема урока «Производная функции»

«Знаешь ли ты…»

Обобщающий урок - игра в 10 классе.

Цели урока:

1.     Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе.

2.     Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.

3.     Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Задачи:

1.    Повторить алгоритм нахождения производной.

2.    Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

3.    Сформировать глубину и оперативность мышления.

Планируемый результат урока:

1.    Учащиеся знают правила нахождения производных и готовы к выполнению контрольной работы

2.    Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

3.    Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

Оснащение: проектор, меловая доска, листы бумаги на каждой парте (из расчета 4 тетрадных листа на 1 учащегося)

Ход урока:

1)    Организационный момент

Постановка целей и задач урока

2) Повторение теоретического материала

         Учащиеся делятся на 2 команды. Каждая команда по очереди выбирает себе задания, в зависимости от уровня, с таблицы 1. Если команда правильно выполняют задания, то они выбирают следующее задания, а если дают ответы не правильные, то ход переходит другой команде. За каждый правильный ответ команде присуждается столько баллов, на сколько они выбрали задания. На выполнение заданий из А части дается 30 секунд, из В – 60 секунд, из С – 90 секунд, из D – 3 мин.

Таблица 1

	A	B	C	D
1	10	20	30	40
2	10	20	30	40
3	10	20	30	40
4	10	20	30	40

1A. Найдите производную функции:

1)   

2)   

3)   

Ответы:

1)   

2)   

3)   

2А. Найдите значение производной функции в точке x₀:

1)    , x₀=5

2)    , x₀=

3)   

Ответы:

1)   

2)   

3)   

3А. Найдите скорость изменения функции в точке x₀:

1)    , x₀=-0.5

2)    , x₀=64

3)    , x₀=

Ответы:

1)   

2)   

3)   

4А. Дайте определение производной.

Ответ:

Производной функции у=f(x) в точке х называется

1В.Найдите производную функции:

1)   

2)   

3)   

Ответы:

1)   

2)   

3)   

2B. 1) Геометрический смысл производной.

2) Физический смысл производной.

Ответы:

1)    Геометрический смысл производной состоит в следующем. Если к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х=а можно провести касательную, непараллельную оси y, то  выражает угловой коэффициент касательной:

2)    Физический смысл производной состоит в следующем. Если s(t) – закон прямолинейного движения тела, то производная выражает мгновенную скорость в момент времени t:

3В. Найдите значение производной функции в точке x₀:

1)     

2)     

3)     

Ответы:

1)   

2)   

3)   

4В. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции  в точке с абсциссой x₀ и осью х:

1)     

2)     

3)      f(x)=

Ответы:

1)   

2)   

3)   

1С. Правила дифференцирования: ?;

Ответы:

1)   

2)   

3)   

2С. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции  равен k, если:

1)      ,

2)     

3)     

Ответы:

1)   

2)   

3)   

3С. Найдите значение аргумента, удовлетворяющие условию , если:

1)     

2)     

3)     

Ответы:

1)    Таких значений нет

2)    Таких значений нет

3)    Таких значений нет

4C. Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=h(x) образует острый угол с положительным направлением оси х, если:

1)     

2)     

3)     

Ответы:

1)   

2)   

3)   

1D. 1) При каких значения х верно равенство , если

?

2) При каких значения х верно равенство, если  ?

Ответы:

1)   

2)   

2D. 1) Правило дифференцирования сложной функции:

2)

3)

4) Что значит дифференцировать функцию ?

Ответы:

1)    Производная композиции двух функций – y=f(u), u=g(x) – равна произведению производной функции по промежуточному аргументу и производной промежуточного аргумента по независимой переменной:

2)   

3)   

4)    Это значит найти производную функции у=f(x) в точке х.

3D. Найдите производную функции:

1)   

2)   

3)   

Ответы:

1)   

2)   

3)   

4D. Решите неравенство , если:

1)   

2)   

Ответы:

1)   

2)   

3)    Подведение итога урока.

Выявляем команду победителя и поощряем оценками учащихся. Поблагодарим за активное участие, и присутствие на уроке учителей и учащихся.

4)    Домашнее задание.

Подготовка к контрольной работе.

• 1 слайд

  Урок – игра:
  Знаешь ли ты…
  

• 2 слайд