Презентация по алгебре на тему " Производная" (11 класс)

• 1 слайд

  Понятие производной.
  

• 2 слайд

  №1.
  
  Дано:
  f(x) =x²
  Найти:
  f(5), f (-3), f (¾)
  

• 3 слайд

  № 2.
  Дано:
  f(x) =x²
  Записать в виде многочлена:
  f (x-5), f (x+2), f (x-a), f (x+h)
  
  

• 4 слайд

  № 3
  Дано:
  S (t)=4t +1
  Записать в виде многочлена разность:
  S(t+h) –S(t)
  

• 5 слайд

  Предел.
  Придумайте как можно больше предложений
  со словом предел, предельный и т.д.
  

• 6 слайд

  6/18/2022
  Первый факт из будущей теории пределов нечаянно открыли древние египтяне. Еще в эпоху постройки пирамид архитектор Имхотеп задался простым вопросом: что получится, если к единице прибавить ее половину, и еще половину ее половины, и еще… и так далее, без конца?
  Ясно, что такая процедура потребует бесконечного времени – так что точный ответ знают только боги. И их жрецы! Имхотеп был верховным жрецом бога Тота и имел право говорить от его имени. Когда жрец заявил, что бесконечная сумма, заданная выше, равна числу 2 – никто не стал с ним спорить.
  Так египетский мудрец впервые преодолел свой страх перед бесконечностью и подал пример следующим дерзким мыслителям на все времена.
  Из истории теории пределов.
  

• 7 слайд

  Предел – это пространственная, временная или числовая граница чего-либо
  
  Limes
  - лимит
  Lim
  s
  e
  

• 8 слайд

  № 1 стр. 52
  

• 9 слайд

  Рассмотрим движение точки.
  Пусть t- время движения, а S –расстояние, пройденное точкой. То есть имеем функцию S (t)
  
  

• 10 слайд

  O
  t
  S
  

• 11 слайд

  O
  t
  S
  Рассмотрим промежуток времени от t до t +h, h-малое число.
  t
  t + h
  

• 12 слайд

  O
  t
  S
  t
  t + h
  В каждый момент времени точка проходит определенный путь.
  S(t)
  S(t+h)
  

• 13 слайд

  O
  t
  S
  t + h – t = h – время движения
  S (t+h)- S( t) – путь, пройденный точкой.
  Vср =
  S (t+h)- S( t)
  h
  

• 14 слайд

  Если h 0, то Vср Vмгн.
  V(t) =lim
  S (t+h) - S( t)
  h
  h
  0
  Чем меньше h, тем меньше погрешность.
  S (t+h) - S( t)
  h
  -разностное отношение.
  = f (x)
  

• 15 слайд

  Найдите определение в книге
  Запишите формулу для
  производной функции.
  Сравните ее с полученной.
  

• 16 слайд

  Понятие производной.
  

• 17 слайд

  Операция нахождения производной
  называется дифференцированием.
  

• 18 слайд

  
  Пример 1.
  Дано:
  f(x) =x².
  Найти
  f(x)
  

• 19 слайд

  
  Пример 2.
  Дано:
  f(x) =x3.
  Найти
  f(x)
  

• 20 слайд

  
  Пример 3.
  Дано:
  f(x) =С. С-const
  Найти:
  f(x)
  

• 21 слайд

  
  Пример 4.
  Дано:
  f(x) =кх + в.
  Найти
  f(x)
  

• 22 слайд

  
  
  № 11 (1, 3)
  №12
  №17