Презентация по алгебре на тему "Размах и центральные тенденции" (9 класс)

• 1 слайд

  РАЗМАХ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ
  Гультяева Нина Валентиновна,
  учитель математики ГБОУ СОШ № 518, Санкт - Петербург
  

• 2 слайд

  Размах, Мода, Медиана
  Размах(R) – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.
  Размахом ряда называется разность между R=xmax- xmin, т.е. наибольшим и наименьшим значениями этих вариантов.
  

• 3 слайд

  Размах, Мода, Медиана
  Мода(Мо) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины.
  Модой вариационного ряда называют вариант (значение случайной величины), которому соответствует наибольшая частота (Мо), т.е. которая встречается чаще других.
  

• 4 слайд

  Размах, Мода, Медиана
  Медиана(Ме) – это так называемое серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.
  
  Медианой вариационного ряда называется то значение случайной величины, которое приходится на средину вариационного ряда (Ме).
  

• 5 слайд

  Задача
  
  Дан ряд вариантов: 1,2; 1,2; 1,2; 1,3; 1,8; 2,1; 2,4; 2,4; 3,0; 3,2; 4; 5.
  Найти: R, Mo, Me.
  
  Решение:
  1.Находим Размах(R):
  R=5-1,2=3,8
  2.Найдём Моду(Мо):
  Модой является 1.2, т.к. только это число встречается 3 раза, а остальные встречаются меньше, чем 3 раза.
  3. Найдём Медиану(Ме):
  Сосчитали число членов, их 12 - чётное число членов, значит надо найти среднее арифметическое двух чисел записанных посередине, то есть 6 и 7-ой варианты. (2,1+2,4)\2=2.25 – медиана.
  Ответ: (R)=3.8; (Мо)=1.2; (Ме)=2.25.
  

• 6 слайд

  Среднее значение
  Среднеарифметическим значением вариационного ряда называется результат деления суммы значений статистической переменной на число этих значений, то есть на число слагаемых.
  
  
  Правило нахождения среднеарифметического значения выборки:
  1.каждую варианту умножить на её частоту (кратность);
  2.сложить все полученные произведения;
  3.поделить найденную сумму на сумму всех частот.
  
  
  Найдём среднеарифметическое значение нашего ряда:
  (1,2*3+1,3+1,8+2,1+2,4*2+3,0+3,2 +4+5)\12=2,4
  

• 7 слайд

  Выполните задание
  Найдите медиану числового ряда: 77, 83, 75, 90, 69, 73, 85, 91, 79, 75.
  Решение: 69, 73, 75, 75, 77, 79, 83, 85, 90, 91.
  Ме=(77+79):2=78.
  Ответ: Ме=78.
  

• 8 слайд

  Выполните задание
  Найдите размах числового ряда: 22, 7, 18, 6, 13, 29, 34, 16.
  Решение: 6, 7, 13, 16, 18, 22, 29, 34.
  R=34-6=28
  Ответ: R=28.
  

• 9 слайд

  Выполните задание
  Найдите моду числового ряда: 39, 41, 35, 36, 38, 40, 38, 42, 37.
  Решение: 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42.
  Мо=38
  Ответ:Мо=38.
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 11 слайд

  Проверь себя
  

• 12 слайд

  Задания ГИА
  1. Имеется 5 бочек с водой объёмом 42, 58, 64, 62, 74 литров соответственно. Насколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
  2. Записан вес (в кг) пяти человек: 65, 70, 84, 68, 120. Выясните, насколько среднее арифметическое этих чисел больше их медианы?
  3. Записано количество присутствующих работников офиса в течении недели: 43; 39; 41; 40; х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим и х < 40.
  4. В ходе наблюдения за изменением температуры в течении суток были выписаны значения нескольких замеров: -5; -2; 0; 4; 1; -2; -6. Насколько медиана полученного набора чисел отличается от его моды?
  

• 13 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ 