Презентация по алгебре на тему "Решение числовых неравенств"

• 1 слайд

  Урок в 8 классе по теме
  «Решение неравенств с одной переменной»
  Корпусова Т.С.
  учитель математики МБОУ Брасовского района ЛСОШ № 2 им. Н.Ф.Струченкова
  

• 2 слайд

  
  НЕ Н
  
  неравенство
  10.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  2
  РА
  

• 3 слайд

  Являются ли числа 3, -5 решением данного неравенства 4х + 5 < 0
  При х = 3,
  4∙3+5 < 0,
  17 < 0 - неверное
  Значит х=3 не является решением данного неравенства
  При х=-5,
  4∙(-5)+5 < 0,
  -15<0 - верное
  Значит х= -5 является решением данного неравенства
  

• 4 слайд

  //////////////////
  //////////////////
  Числовые промежутки
  интервал a<x<b (a;b)
  
  отрезок a≤x≤b [a;b]
  
  полуинтервал a≤x<b [a;b)
  
  полуинтервал a<x≤b (a;b]
  
  открытый луч x>a (a;∞)
  
  луч x≥a [a;∞)
  
  открытый луч x<b (-∞;b)
  
  луч x≤b (-∞;b]
  
  а
  а
  ////////////////////////////
  а
  ////////////////////////////
  а
  b
  b
  ///////////////////
  а
  b
  /////////////////////////////
  b
  //////////////////////////////
  b
  ///////////////////
  а
  b
  

• 5 слайд

  1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
  –2
  x
  7
  5
  x
  – 1
  Математический диктант
  2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
  3
  x
  –4
  x
  1вариант
  2 вариант
  

• 6 слайд

  3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
  а) 2 ≤ x ≤ 8;
  б) x > –4.
  а) – 1 < x < 3.
  б) x ≤ 6.
  Математический диктант
  1вариант
  2 вариант
  

• 7 слайд

  1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
  –2
  x
  7
  5
  x
  – 1
  Проверьте себя:
  2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
  3
  x
  –4
  x
  1вариант
  2 вариант
  интервал (–2; 7),
  –2 < x < 7.
  отрезок [– 1; 5],
  – 1 ≤ x ≤ 5.
  луч [3; +∞),
  x ≥ 3.
  открытый луч (–∞; –4),
  x < –4.
  

• 8 слайд

  3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
  а) 2 ≤ x ≤ 8;
  б) x > –4.
  а) – 1 < x < 3.
  б) x ≤ 6.
  Математический диктант
  1вариант
  2 вариант
  2
  x
  8
  -1
  x
  3
  -4
  x
  6
  x
  

• 9 слайд

  Правила:
  1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
  
  
  
  

• 10 слайд

  Правила:
  2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.
  

• 11 слайд

  Правила:
  3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.
  

• 12 слайд

  Найди ошибку!
  Решить неравенство: 2х+4≥6;
  Решение: 2х≥-2;
  х≥-1;
  
  -1 х
  Ответ: [-1;+∞).
  

• 13 слайд

  Найди ошибку!
  Решить неравенство 3х - 3 < х+4
  Решение: 3х – х < 3 + 4
  2х < 7
  х > 3,5
  Ответ: х > 3,5
  3,5 х или [3,5; +∞)
  

• 14 слайд

  Найди ошибку!
  Решить неравенство: 13х >16х+45
  Решение: 13х – 16х > 45
  - 3х > 45
  х > 15
  
  15 х
  Ответ: х > 15 или (15; +∞)
  

• 15 слайд

  Найди ошибку!
  Решить неравенство
  х - 0,25(х+4) + 0,5(3х-1) > 3
  Решение: х-0,25х-1+1,5х-0,5 > 3
  1,25х > 1,5 – 3
  1,25х > - 1,25
  х > -1
  -1 х
  
  Ответ: х > - 1 или (-1; +∞)
  

• 16 слайд

  Работа с учебником
  № 848 (а,б)
  № 850 (в,г)
  10.06.2022
  16
  http://aida.ucoz.ru
  

• 17 слайд

  Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова)
  
  
  
  Софизмы
  

• 18 слайд

  Пусть а>b.
  Умножив
  обе части неравенства
  на b – а, получим:
  а (b – а) >b (b – а).
  Продолжим преобразования.
  ab – a2 >b2 -ab
  ab – a2 –b2 + ab>0
  – a2 + 2ab – b2 >0
  a2 - 2ab + b2< 0
  (a – b)2 <0
   
  Итак, мы доказали,
  что всякое положительное число
  меньше нуля.
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  п. 34 повторить
  № 845 (1 столбик)
  Придумать ребус на слова «отрезок», «математика»
  10.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  19
  

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Решение числовых неравенств" предназначена для урока-закрепления знаний по алгебре в 8 классе. На уроке повторяются свойства числовых неравенств, работа с числовыми промежутками, проверка знаний с помощью математического диктанта с последующей самопроверкой. Проблемные вопросы типа "Найди ошибку" позволяют более глубоко проверить знания ученика.