Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных неравенств" (9 класс)

Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных неравенств" (9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
(на основе свойств квадратичной функции)
Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины парабо...
а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+...
Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает полож...
Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5...
Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. В...
Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-...
Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квад...
Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, напра...
Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим...
Ответ: Х€[2;4].
Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Опре...
1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12
х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а>0 – ветви параболы н...
3х2+7х-6>0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х...
D	Неравенство	a	Чертеж	Решение D>0	ах2+вх+с≥0	a>0		х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D>0	ах2...
Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отличн...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 (на основе свойств квадратичной функции)
Описание слайда:

(на основе свойств квадратичной функции)

№ слайда 2 Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины парабо
Описание слайда:

Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины параболы; Определение оси симметрии. Определение точек пересечения с осями координат; Нахождение дополнительных точек. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3. х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8). У(1)=3, у(5)=3.

№ слайда 3 а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+
Описание слайда:

а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8). У(1)=3, у(5)=3.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает полож
Описание слайда:

Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает положительные значения; Найти промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; При каких значениях х функция возрастает, а при каких убывает?

№ слайда 6 Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5
Описание слайда:

Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5 равны нулю или положительны, то есть те значения х при которых точки параболы лежат на оси ох или выше этой оси.

№ слайда 7 Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. В
Описание слайда:

Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы: х=-в/2а , у0=у(х0). Х0=-2, у0=-9. Ось симметрии х=-2. Определение точек пересечения с осями координат: С осью ох: Х2+4х-5=0. По теореме Виета: х1=1, х2=-5. Точки(1;0), (-5;0). С осью оу: у(0)=-5. Точка (0;-5). Дополнительные точки: у(-1)=-8, у(2)=7.

№ слайда 8 Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-
Описание слайда:

Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-5]U[1;+∞).

№ слайда 9 Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квад
Описание слайда:

Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квадратичной функции? Нужно ли находить координаты вершины параболы? А что важно?

№ слайда 10 Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, напра
Описание слайда:

Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, направление ветвей параболы и построить эскиз графика.

№ слайда 11 Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим
Описание слайда:

Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим направление ветвей параболы. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. Построим эскиз графика. Отметим знаками «+» и « - » интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выберем необходимый нам интервал.

№ слайда 12 Ответ: Х€[2;4].
Описание слайда:

Ответ: Х€[2;4].

№ слайда 13 Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Опре
Описание слайда:

Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Определить направление ветвей параболы. Построить эскиз графика. Отметить знаками «+» и « - », интервалы на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выбрать необходимый интервал.

№ слайда 14 1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12
Описание слайда:

1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12<0

№ слайда 15 х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а&gt;0 – ветви параболы н
Описание слайда:

х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€[-3;6] х2-2х-8≥0 х2-2х-8=0 х1+х2=2, х1∙х2=-8. х1=4, х2=-2. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-∞;-2]U[4;+∞)

№ слайда 16 3х2+7х-6&gt;0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а&gt;0 – ветви параболы направлены вверх. х
Описание слайда:

3х2+7х-6>0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-∞;-3)U(;+∞) 2х2+5х-12<0 2х2+5х-12=0 х1=1,5; х2=-4. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-4;1,5)

№ слайда 17 D	Неравенство	a	Чертеж	Решение D&gt;0	ах2+вх+с≥0	a&gt;0		х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D&gt;0	ах2
Описание слайда:

D Неравенство a Чертеж Решение D>0 ах2+вх+с≥0 a>0 х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D>0 ах2+вх+с≥0 a<0 D>0 ах2+вх+с≤0 a>0 D>0 ах2+вх+с≤0 a<0

№ слайда 18 Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отличн
Описание слайда:

Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отлично? Что показалось сложным? Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Определить направление ветвей параболы. Построить эскиз графика. Отметить знаками «+» и « - », интервалы на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выбрать необходимый интервал.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров16
Номер материала ДБ-281466
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх