Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных неравенств" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных неравенств" (9 класс)

библиотека
материалов
(на основе свойств квадратичной функции)
Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины парабо...
а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+...
Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает полож...
Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5...
Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. В...
Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-...
Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квад...
Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, напра...
Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим...
Ответ: Х€[2;4].
Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Опре...
1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12
х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а>0 – ветви параболы н...
3х2+7х-6>0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х...
D	Неравенство	a	Чертеж	Решение D>0	ах2+вх+с≥0	a>0		х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D>0	ах2...
Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отличн...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 (на основе свойств квадратичной функции)
Описание слайда:

(на основе свойств квадратичной функции)

№ слайда 2 Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины парабо
Описание слайда:

Определение направления ветвей параболы; Определение координат вершины параболы; Определение оси симметрии. Определение точек пересечения с осями координат; Нахождение дополнительных точек. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3. х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8). У(1)=3, у(5)=3.

№ слайда 3 а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+
Описание слайда:

а>0 – ветви параболы направлены вверх. х0=-в/2а, х0=3, у0=у(3)=-1. х=3 х2-6х+8=0, х1=2, х2=4; у(0)=8. Точки (2;0), (4;0), (0;8). У(1)=3, у(5)=3.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает полож
Описание слайда:

Чему равны нули функции; Найти промежутки, на которых функция принимает положительные значения; Найти промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; При каких значениях х функция возрастает, а при каких убывает?

№ слайда 6 Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5
Описание слайда:

Неравенству удовлетворяют значения х, при которых значения функции у=х2+4х-5 равны нулю или положительны, то есть те значения х при которых точки параболы лежат на оси ох или выше этой оси.

№ слайда 7 Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. В
Описание слайда:

Построим график функции у=х2+4х-5. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы: х=-в/2а , у0=у(х0). Х0=-2, у0=-9. Ось симметрии х=-2. Определение точек пересечения с осями координат: С осью ох: Х2+4х-5=0. По теореме Виета: х1=1, х2=-5. Точки(1;0), (-5;0). С осью оу: у(0)=-5. Точка (0;-5). Дополнительные точки: у(-1)=-8, у(2)=7.

№ слайда 8 Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-
Описание слайда:

Итог: Значения функции положительны и равны нулю (неотрицательны) при х€(-∞;-5]U[1;+∞).

№ слайда 9 Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квад
Описание слайда:

Необходимо ли каждый раз для решения неравенства подробно строить график квадратичной функции? Нужно ли находить координаты вершины параболы? А что важно?

№ слайда 10 Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, напра
Описание слайда:

Для решения квадратного неравенства достаточно определить нули функции, направление ветвей параболы и построить эскиз графика.

№ слайда 11 Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим
Описание слайда:

Определим корни уравнения х2-6х+8=0. По теореме Виета: х1 =2, х2=4. Определим направление ветвей параболы. а=1>0 – ветви параболы направлены вверх. Построим эскиз графика. Отметим знаками «+» и « - » интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выберем необходимый нам интервал.

№ слайда 12 Ответ: Х€[2;4].
Описание слайда:

Ответ: Х€[2;4].

№ слайда 13 Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Опре
Описание слайда:

Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Определить направление ветвей параболы. Построить эскиз графика. Отметить знаками «+» и « - », интервалы на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выбрать необходимый интервал.

№ слайда 14 1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12
Описание слайда:

1 вариант х2-3х-18≤0 3х2+7х-6>0 2 вариант х2-2х-8≥0 2х2+5х-12<0

№ слайда 15 х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а&gt;0 – ветви параболы н
Описание слайда:

х2-3х-18≤0 х2-3х-18=0 х1+х2=3, х1∙х2=-18. х1=6, х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€[-3;6] х2-2х-8≥0 х2-2х-8=0 х1+х2=2, х1∙х2=-8. х1=4, х2=-2. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-∞;-2]U[4;+∞)

№ слайда 16 3х2+7х-6&gt;0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а&gt;0 – ветви параболы направлены вверх. х
Описание слайда:

3х2+7х-6>0 3х2+7х-6=0 х1=2/3; х2=-3. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-∞;-3)U(;+∞) 2х2+5х-12<0 2х2+5х-12=0 х1=1,5; х2=-4. а>0 – ветви параболы направлены вверх. х€(-4;1,5)

№ слайда 17 D	Неравенство	a	Чертеж	Решение D&gt;0	ах2+вх+с≥0	a&gt;0		х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D&gt;0	ах2
Описание слайда:

D Неравенство a Чертеж Решение D>0 ах2+вх+с≥0 a>0 х€(-∞;х1]U[х2;+∞). D>0 ах2+вх+с≥0 a<0 D>0 ах2+вх+с≤0 a>0 D>0 ах2+вх+с≤0 a<0

№ слайда 18 Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отличн
Описание слайда:

Воспроизведите алгоритм решения неравенств. Кто справился с работой на отлично? Что показалось сложным? Найти корни уравнения ах2+вх+с=0. Отметить их на координатной плоскости. Определить направление ветвей параболы. Построить эскиз графика. Отметить знаками «+» и « - », интервалы на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Выбрать необходимый интервал.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров42
Номер материала ДБ-281466
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх