Презентация по алгебре на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

• 1 слайд

  Решение квадратных уравнений 8 класс Туркменова Эльмира Пашагереевна учитель математики МКОУ «СОШ а.Икон-Халк»

• 2 слайд

  Является ли квадратным каждое из следующих уравнений: 5х2 + 4х – 6 =0 √5 х2 – 3х + 7 = 0 12 + 4х2 = 0 0,81 – у2 =0 х3 + х2 – 8 = 0

• 3 слайд

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

• 4 слайд

  а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

• 5 слайд

  Заполните таблицу, распределив уравнения по видам Уравнение Полное Неполное Приведенное 2х2 + 5х – 1 = 0 4х2 – 64 = 0 у2 – 3у – 4 = 0 (5х – 2)2 = 0

• 6 слайд

  Может ли квадратное уравнение –вида ах2+с=0, а≠0 не иметь действительных корней

• 7 слайд

  Решите уравнения: 2х2 – 18 = 0 х2 – 9 = 0 6х2 + 24 = 0 5х2 – 2х = 0

• 8 слайд

  ах2 + вх + с =0 Выпишите коэффициенты а, в, с Дискриминант D=в2 – 4ас D>0 D<0 D=0 Два корня Один корень Нет корней

• 9 слайд

  Основные теоремы: О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д<0, то уравнение не имеет действительных корней. если Д=0, то уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня). если Д>0, то уравнение имеет два различных корня.

• 10 слайд

  Заполните таблицу, распределив уравнения по видам Уравнение коэффициентыДискриминант Число корнейКорни 2х2 + 3х + 1 = 0 2х2 + х + 2 = 0 9у2 + 6у + 1 = 0 х2 + 5х – 6 = 0 а = -1, в = 3, с = 5

• 11 слайд

  Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. ________________________________________________ Вот задача Бхаскары: Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

• 12 слайд

  Решение задачи Бхаскары: Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – . Составим уравнение: + 12 = х Ответ: х1= 16 , х2= 48 обезьянок.

• 13 слайд

  индийский ученый (VII в.)

• 14 слайд

  Франсуа Виет

• 15 слайд

  Самостоятельная работа. Выполните тест по карточкам