• 

  1 слайд

  Решение квадратных уравнений по свойствам коэффициентов
  
  
  

• 

  2 слайд

  Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
  

• 

  3 слайд

  16х2+2х+2011=0
  

• 

  4 слайд

  Не боюсь.
  Я скажу себе, друзья,
  Не боюсь я никогда
  Ни диктанта, ни контрольной,
  Ни стихов и ни задач,
  Ни проблем, ни неудач.
  Я спокоен, терпелив,
  Сдержан я и не хмурлив,
  Просто не люблю я страх,
  Я держу себя в руках.
  

• 

  5 слайд

  Проверка домашнего задания.
  №530(1) х1=-9, х2=5
  №534(1) х-3
  №535(1) х1=2, х2=-2, х3=5, х4=-5
  

• 

  6 слайд

  ах2 + bх + с = 0
  Квадратное уравнение
  

• 

  7 слайд

  Всегда ли имеет корни квадратное уравнение?
  Нет, не всегда
  

• 

  8 слайд

  От чего зависит количество корней?
  От дискриминанта
  

• 

  9 слайд

  Как найти дискриминант квадратного уравнения?
  D = b2 – 4ас
  

• 

  10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?
  два
  Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?
  один
  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D < 0 ?
  Корней нет
  

• 

  11 слайд

  Назовите формулы для нахождения корней квадратного уравнения
  

• 

  12 слайд

  Решение квадратных уравнений
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
  8 класс
  

• 

  13 слайд

  Квадратным уравнением
  называют уравнение
  вида ……
  Вопрос 1:
  Ответ:
  ax² + bx + c = 0
  

• 

  14 слайд

  В квадратном уравнении
  1-й коэффициент -…,
  2-й коэффициент -…,
  свободный член - …
  ……
  Вопрос 2:
  Ответ:
  a
  b
  c
  

• 

  15 слайд

  Квадратное уравнение
  называют приведенным,
  если ……
  Вопрос 3:
  Ответ:
  a=1
  

• 

  16 слайд

  Напишите формулу
  вычисления
  дискриминанта
  квадратного уравнения
  ……
  Вопрос 4:
  Ответ:
  D = b² - 4ac
  

• 

  17 слайд

  Напишите формулу
  вычисления корня
  квадратного уравнения,
  если корень в уравнении
  один.
  Вопрос 5:
  Ответ:
  

• 

  18 слайд

  При каком условии
  квадратное уравнение
  не имеет корней?
  
  Вопрос 6:
  Ответ:
  Если D < 0
  

• 

  19 слайд

  Работа у доски.
  № 434 (2) стр.118
  № 417 (2), 418 (2) стр.113
  

• 

  20 слайд

  I группа
  
  2х2 – 5х + 3 = 0
  
  3х2 + 4х – 7 = 0
  
  –9х2 + 8х+1 = 0
  
  II группа
  
  4х2 + 7х + 3 = 0
  
  2х2 – 5х – 7 = 0
  
  –3х2 + 5х+8 = 0
  
  

• 

  21 слайд

  если a+b+c = 0, то х1 = 1, а х2 = .
  

• 

  22 слайд

  I группа
  
  2х2 – 5х + 3 = 0
  
  3х2 + 4х – 7 = 0
  
  –9х2 + 8х+1 = 0
  
  II группа
  
  4х2 + 7х + 3 = 0
  
  2х2 – 5х – 7 = 0
  
  –3х2 + 5х+8 = 0
  
  

• 

  23 слайд

  если a + c = b , то х1 = – 1, а х2 = .
  

• 

  24 слайд

  I группа
  
  2х2 – 5х + 3 = 0
  
  3х2 + 4х – 7 = 0
  
  –9х2 + 8х+1 = 0
  
  II группа
  
  4х2 + 7х + 3 = 0
  
  2х2 – 5х – 7 = 0
  
  –3х2 + 5х+8 = 0
  
  

• 

  25 слайд

  Ответы.
  1 группа:
  1.х=1, х=3/2
  2.х=1, х=-7/3
  3.х=1, х=-1/9
  2 группа:
  1.х=-1, х=-3/4
  2.х=-1, х=7/2
  3.х=-1, х=8/3
  

• 

  26 слайд

  Физкультминутка.
  Мы все вместе улыбнемся,
  
  Подмигнем слегка друг другу,
  
  Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)
  
  И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)
  
  Все идеи победили,
  
  Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)
  
  Груз забот с себя стряхнули
  
  И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)
  

• 

  27 слайд

  « Ищи ошибку»
  Кто ничего не замечает,
  Тот ничего не изучает.
  Кто ничего не изучает,
  Тот вечно хнычет и скучает
  Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.
  >
  0 два корня
  1)х2 – x - 12 = 0
  Решение: D = b2 – 4 ac
  D = -12 - 4∙1∙(- 12) = - 49 нет корней
  ax2 +bx +c = a(x – x1)2
  

• 

  28 слайд

  « Ищи ошибку»
  2)
  3 х2 + 5 x +2 = 0
  Решение: D = b2 – 4 ac
  
  
  
  D = ( -5)2 – 4∙3∙(- 2) = 25 - 24 = 1 , два корня
  X1 =- 2/3 ; x2 = 1
  
  

• 

  29 слайд

  Задание из ГИА.
  Дано: х2 -12x +q = 0, x1 – x2=2
  Найти: q
  Решение:
  x1∙ x2 = q
  x1+x2 = 12
  
  
  
  
  2 x1 = 14
  x1=7; x2= 5 ; q= 7∙ 5= 35
  Ответ: 35
  q
  x1 – x2=2
  +
  

• 

  30 слайд

  Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах
  индийских математиков уже с V века нашей эры. Вот одна
  из задач индийского математика XII века Бхаскары:
  Обезьянок резвых стая,
  Всласть поевши, развлекалась.
  Их в квадрате часть восьмая
  На поляне забавлялась.
  А двенадцать по лианам…
  Стали прыгать, повисая…
  Сколько ж было обезьянок,
  Вы скажите, в этой стае?
  «Письмо из прошлого»
  

• 

  31 слайд

  Правило разложения квадратного трёхчлена на множители:
  
  
  ЗАПОМНИ:
  1)ах2 + bx + c = a( x – x1)∙(x – x2), где а – первый коэффициент, X1 и x2 - корни квадратного трёхчлена.
  
  
  
  
  2) Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его разложить на множители нельзя.
  

• 

  32 слайд

  Разложи на множители :
  Х2 - 4х + 3 =
  3х2 + 5х -2 =
  (x – 1) (x – 3)
  (3 x - 1) (x + 2)
  

• 

  33 слайд

  Сократи дробь:
  

• 

  34 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 

  35 слайд

  Ответы:
  

• 

  36 слайд

  Итого:
  21 – 23 балла «5»
  16 – 20 баллов «4»
  11 – 15 баллов «3»
  Кто доволен своей работой?
  А кто не очень?
  Кому надо ещё поработать над темой?
  

• 

  37 слайд

  Задание на дом:
  
  Задание на «3»: домашняя самостоятельная работа по вариантам.
  Задание на «4»:задание «Кувшин» или «Катер».
  Задание на «5»:задание «Ваза» или «Настольная лампа».
  Решать уравнения рациональным способом!
  
  

• 

  38 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 

  39 слайд

  Конкурс «Черный ящик»
  Решить уравнения
  

• 

  40 слайд

  Настольная лампа и кувшин
  

• 

  41 слайд

  Катер и ваза
  

Краткое описание материала