Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических уравнений" (11 класс)

Презентация по алгебре на тему "Решение логарифмических уравнений" (11 класс)

  • Математика

Документы в архиве:

Название документа POLYAKOVALB.ppt

ПОЛЯКОВА ЛАРИСА БОРИСОВНА УЧИТЕЛЬ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ МБОУ «БАЛДАЕВСАЯ СОШ» ЯДРИ...
АНАТОЛЬ ФРАНС - ФРАНЦУЗСКИЙ ПИСАТЕЛЬ «…учиться, можно только весело, с хороши...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА
ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
Формула перехода от одного основания к другому
Формула перехода от одного основания к другому
Чему равны:
ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Каковы область определения и област...
Цель: Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научитьс...
Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Дай мне действовать самому...
Что значит «решить уравнение»? Решить уравнение – это значит найти все его ко...
Что такое корень уравнения? Корнем (решением) уравнения называется число, кот...
Какие уравнения называют логарифмическим? Логарифмическим уравнением – уравне...
Определение простейшего логарифмического уравнения: Уравнение вида log а х =...
Метод решения с помощью определения логарифма Применение основного логарифми...
Метод решения с помощью определения логарифма Например, уравнение log а х =...
Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: logх-18 =1 Решение: (х...
Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: 6) log7(50х-1) = 2 Реш...
2. Применение основного логарифмического тождества: alog a b =b (где b>0, a>...
3. Метод потенцирования Суть метода- переход от уравнения log а f( х)= log а...
3. Метод потенцирования Ликвидировать (потенцировать) логарифмы безо всяких...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 1) log3х = log39 Решение: 1) х=9 Проверка: по...
ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 2) log7(2х-3) = log7х Решение: 2х-3=х; х=3 Пр...
ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 3) log 5 (2x+3)= log 5 (x+1) Решение: log 5 (...
ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 4) log 5 x= log 5 (6-x2) Решение: Проверка: 1...
4. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Суть метода -приведение логарифмического у...
МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Пример: 1) Ответ: ;
МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Решение: 2) , Ответ: 10
1.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИРОВАНИЯ: а) log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3);...
Домашнее задание: №№ 512(г), 513 (а, в), 514 (а, в)
ПОЖАЛУЙСТА, С ПОМОЩЬЮ КАРТОЧЕК, ОЦЕНИТЕ ВАШУ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА УРОКЕ. Я все пон...
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОЛЯКОВА ЛАРИСА БОРИСОВНА УЧИТЕЛЬ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ МБОУ «БАЛДАЕВСАЯ СОШ» ЯДРИ
Описание слайда:

ПОЛЯКОВА ЛАРИСА БОРИСОВНА УЧИТЕЛЬ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ МБОУ «БАЛДАЕВСАЯ СОШ» ЯДРИНСКОГО РАЙОНА ЧУВАШСОЙ РЕСПУБЛИКИ

№ слайда 2 АНАТОЛЬ ФРАНС - ФРАНЦУЗСКИЙ ПИСАТЕЛЬ «…учиться, можно только весело, с хороши
Описание слайда:

АНАТОЛЬ ФРАНС - ФРАНЦУЗСКИЙ ПИСАТЕЛЬ «…учиться, можно только весело, с хорошим настроением, улыбаясь… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

№ слайда 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА

№ слайда 4 ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО
Описание слайда:

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО

№ слайда 5 ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1

№ слайда 6 Формула перехода от одного основания к другому
Описание слайда:

Формула перехода от одного основания к другому

№ слайда 7 Формула перехода от одного основания к другому
Описание слайда:

Формула перехода от одного основания к другому

№ слайда 8 Чему равны:
Описание слайда:

Чему равны:

№ слайда 9 ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Каковы область определения и област
Описание слайда:

ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Каковы область определения и область значений функции у = log а х и их обозначения ? Свойства монотонности : в каком случае функция у = loq а х является возрастающей, в каком убывающей? Найдите выражения, имеющие смысл: log 5 0; log 2 (-4) ; log 5 1 ; log 5 5.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Цель: Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научитьс
Описание слайда:

Цель: Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научиться применять их при решении логарифмических уравнений.

№ слайда 12 Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Дай мне действовать самому
Описание слайда:

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Дай мне действовать самому – и я научусь. Древнекитайская мудрость

№ слайда 13 Что значит «решить уравнение»? Решить уравнение – это значит найти все его ко
Описание слайда:

Что значит «решить уравнение»? Решить уравнение – это значит найти все его корни (решения) или установить, что их нет.

№ слайда 14 Что такое корень уравнения? Корнем (решением) уравнения называется число, кот
Описание слайда:

Что такое корень уравнения? Корнем (решением) уравнения называется число, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное равенство.

№ слайда 15 Какие уравнения называют логарифмическим? Логарифмическим уравнением – уравне
Описание слайда:

Какие уравнения называют логарифмическим? Логарифмическим уравнением – уравнение, содержащие неизвестное под знаком логарифма.

№ слайда 16 Определение простейшего логарифмического уравнения: Уравнение вида log а х =
Описание слайда:

Определение простейшего логарифмического уравнения: Уравнение вида log а х = в, где а ≠ 1 , а > 0 , х > 0, называется простейшим логарифмическим уравнением, оно равносильно уравнению х = ав, причём ни проверка, ни ОДЗ не требуется. Простейшие логарифмические уравнения: 1.   logх-18 = 1 2.   log7(50х-1) = 2 3.   log3х = log39 4.   log7(2х-3) = log7х

№ слайда 17 Метод решения с помощью определения логарифма Применение основного логарифми
Описание слайда:

Метод решения с помощью определения логарифма Применение основного логарифмического тождества Метод потенцирования Метод введения новых переменных; Метод логарифмирования Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию. Графический метод. При решении логарифмических уравнений часто используются следующие методы:

№ слайда 18 Метод решения с помощью определения логарифма Например, уравнение log а х =
Описание слайда:

Метод решения с помощью определения логарифма Например, уравнение log а х = b (а > 0, а≠ 1, х>0 ) имеет решение X= ab ПРИМЕРЫ: 1) log 4 x=2 2) log 0,5 x=2 3) log x 5=1 4) log 5 x=-2 x=16 x=0,25 X=5 X=0,04

№ слайда 19 Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: logх-18 =1 Решение: (х
Описание слайда:

Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: logх-18 =1 Решение: (х-1)1 = 8 х-1 = 8 х = 9

№ слайда 20 Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: 6) log7(50х-1) = 2 Реш
Описание слайда:

Метод решения с помощью определения логарифма ПРИМЕР: 6) log7(50х-1) = 2 Решение: 72 = 50х-1 50х-1 = 49 х = 1

№ слайда 21 2. Применение основного логарифмического тождества: alog a b =b (где b>0, a>
Описание слайда:

2. Применение основного логарифмического тождества: alog a b =b (где b>0, a>0 и a≠1) Примеры: 1) 9x =0,7 2) 2x =10 3) 0,3x =7 Решение: 9x =0,7 9x =9 log 90,7 X= log 90,7 2x =10 2x =2 log 210 X= log 210 0,3x =7 0,3x =0,3 log 0,37 X= log 0,37

№ слайда 22 3. Метод потенцирования Суть метода- переход от уравнения log а f( х)= log а
Описание слайда:

3. Метод потенцирования Суть метода- переход от уравнения log а f( х)= log а φ(х) к уравнению следствию f(х)=φ(х). При решении уравнений log a f(x) = log a φ(х) часто происходит расширение области определения уравнения (за счёт решения уравнения f(х)=φ(х)),а значит, могут появиться посторонние корни. Поэтому, решив уравнение, следует проверить найденные корни подстановкой в данное уравнение.

№ слайда 23 3. Метод потенцирования Ликвидировать (потенцировать) логарифмы безо всяких
Описание слайда:

3. Метод потенцирования Ликвидировать (потенцировать) логарифмы безо всяких опасений можно, если у них: а) одинаковые числовые основания в) логарифмы слева - справа чистые (безо всяких коэффициентов) и находятся в гордом одиночестве. Это значить, в уравнении log3х =2log3(3х-1) убирать логарифмы нельзя, так как двойка справа не позволяет. Коэффициент. В примере log3х+log3(х+1) = log3(3+х) тоже нельзя потенцировать уравнение. В левой части нет одинокого логарифма. Их там два. Итак, убирать логарифмы можно, если уравнение выглядит так и только так: logа(.....) = logа(.....)

№ слайда 24 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ слайда 25 ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 1) log3х = log39 Решение: 1) х=9 Проверка: по
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 1) log3х = log39 Решение: 1) х=9 Проверка: подставим найденное значение x=9 в исходное уравнение log39 = log39 Ответ: х=9

№ слайда 26 ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 2) log7(2х-3) = log7х Решение: 2х-3=х; х=3 Пр
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 2) log7(2х-3) = log7х Решение: 2х-3=х; х=3 Проверка: подставим найденное значение x=3 в исходное уравнение log7(2.3-3) = log73; log73 = log73 Ответ: х=3

№ слайда 27 ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 3) log 5 (2x+3)= log 5 (x+1) Решение: log 5 (
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 3) log 5 (2x+3)= log 5 (x+1) Решение: log 5 (2x+3)= log 5 (x+1) 2x+3= x+1; x=1-3=-2 Проверка: подставим найденное значение x= -2 в исходное уравнение log 5 (2x+3)= log 5 (x+1) и получим log 5 (2 . (-2)+3)= log 5 (-2+1), log 5 (-1)= log 5 (-1), это равенство неверно (оно не имеет смысла, так как выражения под логарифмом всегда больше нуля) Ответ: нет решения

№ слайда 28 ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 4) log 5 x= log 5 (6-x2) Решение: Проверка: 1
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ НА МЕТОД ПОТЕНЦИРОВАНИЯ 4) log 5 x= log 5 (6-x2) Решение: Проверка: 1) Ответ: 2. не существует -3 посторонний корень 2)

№ слайда 29 4. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Суть метода -приведение логарифмического у
Описание слайда:

4. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Суть метода -приведение логарифмического уравнения к квадратному 1) ввести новую переменную 2) решить уравнение относительно y; 3) выполнить обратную подстановку и решить уравнения относительно х.

№ слайда 30 МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Пример: 1) Ответ: ;
Описание слайда:

МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Пример: 1) Ответ: ;

№ слайда 31 МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Решение: 2) , Ответ: 10
Описание слайда:

МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Решение: 2) , Ответ: 10

№ слайда 32 1.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИРОВАНИЯ: а) log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3);
Описание слайда:

1.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИРОВАНИЯ: а) log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3); б) log6 (14 – 4x) = log6 (2x + 2); Закрепление Вариант 1. № 1 (а) Вариант 2. №1 (б) №2 (а) №2 (б) 2. Решите уравнения методом введения вспомогательной переменной: а) б)

№ слайда 33 Домашнее задание: №№ 512(г), 513 (а, в), 514 (а, в)
Описание слайда:

Домашнее задание: №№ 512(г), 513 (а, в), 514 (а, в)

№ слайда 34 ПОЖАЛУЙСТА, С ПОМОЩЬЮ КАРТОЧЕК, ОЦЕНИТЕ ВАШУ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА УРОКЕ. Я все пон
Описание слайда:

ПОЖАЛУЙСТА, С ПОМОЩЬЮ КАРТОЧЕК, ОЦЕНИТЕ ВАШУ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА УРОКЕ. Я все понял и смогу применить полученные знания на практике. Я практически все понял, но испытываю затруднения в применении полученных знаний на практике. Плохо понял тему и не смогу применить на практике.

№ слайда 35
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 12.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров128
Номер материала ДВ-252179
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх