Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение неравенств
методом интервалов.
Сорокина Вера Ивановна,
учитель математики.
!
МБОУ г.Астрахани «СОШ №51»
2 слайд
1. Обозначить функцию, стоящую в левой части неравенства, через f(x).
2. Записать ОДЗ.
3. Найти нули функции.
4. Отметить ОДЗ на числовой прямой, а на ОДЗ найденные нули функции.
5. Определить знаки f(x) в каждом промежутке.
6. Записать ответ, учитывая знак неравенства.
Алгоритм решения неравенств методом интервалов
3 слайд
4 слайд
Как сказал великий математик
Айвен Нивен «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…»
5 слайд
Решите неравенства методом интервалов:
Вариант 1.
Вариант 2.
Самостоятельная работа
а) (2х-5)(х+3)≥0
б) 4х2+4х-3<0
в) (х-3)(х+1)
х
а) (5х-2)(х+4)<0
б) 9х2+3х-2≥0
в) (х+2)(х-4)
х
≤0
≤0
6 слайд
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
x
x
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
x
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
x
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:
7 слайд
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
в) (х-3)(х+1)
х
ОДЗ: х≠0
- + - +
-1 0 3
Ответ: (-∞;-1]U(0;3]
в) (х+2)(х-4)
х
ОДЗ: х≠0
- + - +
-2 0 4
Ответ: (-∞;-2]U(0;4]
≤0
≤0
!
8 слайд
Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».
0 баллов – плохо.
!
9 слайд
Решим неравенство
Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0 корень многочлена кратности k.
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
М
Н
Н
М
М
!
1
10 слайд
Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.
11 слайд
+ 5 - 4 - 2 - 1 +
-2 3 7 10
Ответ: (-2;3) U (3;7) U (7;10)
- 3 + 1 - 5 + 2 +
-6 1 2 9
Ответ: (-6;1) U (2;9) U (9;+∞)
!
12 слайд
Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак
(знак многочлена не меняется).
2
При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки
(знак многочлена изменяется).
3
Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.
1
13 слайд
Повторить §15 (глава II),
№329, № 336 (а, б).
Домашнее задание.
3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?
4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?
!
!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 788 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Вера Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.