Презентация по алгебре на тему "Решение показательных уравнений" 11 (класс)

• 1 слайд

  Решение показательных уравнений.
  Алгебра 11 класс.
  

• 2 слайд

  Какая функция называется показательной?
  Функция, заданная формулой у=ах (где а>0? а≠0) называется показательной с основанием а
  Назовите свойства функции:
  у=3х
  D(у) -…
  Е(у) -…
  Возрастает или убывает?
  у=
  1
  5
  х
  

• 3 слайд

  Найдите область значений функции:
  у=3х -0,5
  Е(3х) =(0;∞)
  -0,5 -0,5
  Е(у) =(-0,5;∞)
  у=-2х -3
  Е(2х) =(0;∞)
  Е(-2х) =(-∞; 0)
  Е(у) =(-∞; -3)
  у=-0,2∙5х +1
  Е(5х) =(0;∞)
  Е(-0,2∙5х) =(-∞;0)
  Е(у) =(-∞;1)
  

• 4 слайд

  Найдите область определения и множество значений.
  Укажите график функции
  у
  х
  1
  0
  у
  х
  1
  0
  у
  х
  1
  0
  у
  х
  1
  0
  у= -1
  1
  2
  х
  1
  2
  3
  4
  у
  х
  1
  0
  D(у) = (-∞;∞)
  Е(у) = (-1;∞)
  -1
  

• 5 слайд

  Свойства показательной функции:
  ах∙ау=
  ах+у
  ах+у = ах ∙ау
  <=>
  ах:ау=
  ах-у
  <=>
  ах-у=
  ах
  ау
  (а∙b)х=
  ах∙bх
  <=>
  ах∙bх=
  (а∙b)х
  ах
  bх
  а
  b
  х
  =
  <=>
  ах
  bх
  =
  а
  b
  х
  (ах)у =
  ах∙у =
  (ау)х
  

• 6 слайд

  Опр1.
  Уравнение вида ах = b , где а >0, а≠1 называют показательным.
  1. ах = b
  2х = - 4
  решений нет, так как функция у = ах> 0
  2. 5х = 0
  решений нет
  Вывод при b≤0 решений нет
  3. b>0
  Уравнение имеет единственный корень
  ах = b
  ах = ас
  х = с
  4. 2х = 128
  2х = 27
  х = 7
  Ответ: х = 7
  

• 7 слайд

  Как решать показательные неравенства?
  1. 2х>2
  у=2t -возрастает
  1
  х>1
  хє(1;∞)
  2. ≤
  1
  3
  х
  1
  9
  ≤
  1
  3
  х
  1
  3
  2
  у= -убывает
  1
  3
  t
  х≥2
  хє[2;∞)
  у
  х
  х1
  х2
  у
  х
  х1
  х2
  

• 8 слайд

  Решите № 462-264, 472(а,б).
  Задание на дом: п.35,36
  № 460- 464, 465, 472(в,г).
  П № 408,409