Презентация по алгебре на тему "Решение систем линейных уравнений методом сложения"

• 1 слайд

  РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ
  СЛОЖЕНИЯ
  

• 2 слайд

  Алгоритм решения СЛУ методом СЛОЖЕНИЯ
  Преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
  Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге.
  Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге.
  Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы.
  Вычислить значение другой переменной.
  Записать ответ.
  
  
  

• 3 слайд

  Задание 1
  2𝑥−5𝑦=7, 4𝑥+5𝑦=5;
  Ответ: (2; −0,6)
  +
  2𝑥−5𝑦=7, 2𝑥+4𝑥−5𝑦+5𝑦=7+5;
  2𝑥−5𝑦=7, 6𝑥=12;
  2𝑥−5𝑦=7, 𝑥=2;
  2∙2−5𝑦=7, 𝑥=2;
  4−7=5𝑦, 𝑥=2;
  −3=5𝑦, 𝑥=2;
  𝑦=−0,6, 𝑥=2;
  

• 4 слайд

  Задание 2
  3𝑥−2𝑦=1, 12𝑥+7𝑦=−26;
  Ответ: (−1;−2)
  −12𝑥+8𝑦=−4, 12𝑥+7𝑦=−26;
  |∙(−4)
  15𝑦=−30, 3𝑥−2𝑦=1;
  +
  𝑦=−2, 3𝑥−2∙(−2)=1;
  𝑦=−2, 3𝑥+4=1;
  𝑦=−2, 3𝑥=−3;
  𝑦=−2, 𝑥=−1;
  

• 5 слайд

  Задание 3
  𝑥 2 − 𝑦 3 =3, 3𝑥 4 + 5𝑦 6 =4;
  Ответ: (5,75;−0,375)
  |∙6
  |∙12
  6𝑥 2 − 6𝑦 3 =3∙6, 12∙3𝑥 4 + 12∙5𝑦 6 =4∙12;
  3𝑥−2𝑦=18, 9𝑥+10𝑦=48;
  |∙(−3)
  −9𝑥+6𝑦=−54, 9𝑥+10𝑦=48;
  16𝑦=−6, 3𝑥−2𝑦=18;
  𝑦=− 3 8 , 3𝑥−2∙ − 3 8 =18;
  𝑦=−0,375, 3𝑥+0,75=18;
  𝑦=−0,375, 3𝑥=17,25;
  𝑦=−0,375, 𝑥=5,75;
  

• 6 слайд

  Задание 4
  Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными графики которых изображены на рисунке.
  Красная прямая имеет точки пересечения с осями (0;4) и (4;0)
  Синяя прямая имеет точки пересечения с осями (0;-2) и (2;0)
  4=𝑘∙0+𝑏, 0=4𝑘+𝑏;
  4=𝑏, 0=4𝑘+4;
  4=𝑏, 4𝑘=−4;
  4=𝑏, 𝑘=−1;
  −2=𝑘∙0+𝑏, 0=2𝑘+𝑏;
  𝑏=−2, 0=2𝑘−2;
  𝑏=−2, 2𝑘=2;
  𝑏=−2, 𝑘=1;
  Ответ: 𝑦=−𝑥+4, 𝑦=𝑥−2;