Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему: "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными" (7 класс)

Презентация по алгебре на тему: "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными" (7 класс)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Решение систем линейных уравнений
План: 1) Введение 2) Уравнение и его свойства 3) Понятие системы уравнений и...
Алгебра стоит на четырёх китах Число Уравнение Тождество Функция
Определение: Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько перемен...
Система уравнений и её решение. Системой уравнений называется некоторое колич...
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех...
Способы решения систем уравнений.
Решение системы способом подстановки. 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=...
Способ подстановки (алгоритм). Из какого-либо уравнения выразить одну перемен...
Решение системы способом сравнения. Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7...
Способ сравнения (алгоритм). Выразить у через х (или х через у) в каждом урав...
Решение системы способом сложения. ||·(-3) + Ответ: (3; - 10)
Способ сложения (алгоритм). Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь пе...
Решение системы графическим способом. y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Постро...
Графический способ (алгоритм). Выразить у через х в каждом уравнении. Построи...
-80 Решение системы методом определителей. Составим матрицу из коэффициентов...
Метод определителей (алгоритм). Составить табличку (матрицу) коэффициентов пр...
Самостоятельная работа. 1) метод подстановки 5) 2) 6) графический метод 3) ме...
Проверь себя. 1) (2;1) 2) (-2;-3);(1;0) 3) (2;0) 4) (3;-1) 5) (6;0,2) 6) (0;1...
И в заключение… Надеюсь, что эта информация поможет тебе хорошо разобраться в...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение систем линейных уравнений
Описание слайда:

Решение систем линейных уравнений

№ слайда 2 План: 1) Введение 2) Уравнение и его свойства 3) Понятие системы уравнений и
Описание слайда:

План: 1) Введение 2) Уравнение и его свойства 3) Понятие системы уравнений и её свойства 4) Способы решения систем уравнений а) Способ подстановки, алгоритм б) Способ сравнения, алгоритм в) Способ сложения, алгоритм г) Графический способ, алгоритм д) Метод определителей, алгоритм 5) Самостоятельная работа 6) Ответы к самостоятельной работе

№ слайда 3 Алгебра стоит на четырёх китах Число Уравнение Тождество Функция
Описание слайда:

Алгебра стоит на четырёх китах Число Уравнение Тождество Функция

№ слайда 4 Определение: Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько перемен
Описание слайда:

Определение: Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных. Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с двумя переменными Свойства уравнений: если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному. Уравнение и его свойства. ax+by=c ax=b

№ слайда 5 Система уравнений и её решение. Системой уравнений называется некоторое колич
Описание слайда:

Система уравнений и её решение. Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

№ слайда 6 Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех
Описание слайда:

Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.

№ слайда 7 Способы решения систем уравнений.
Описание слайда:

Способы решения систем уравнений.

№ слайда 8 Решение системы способом подстановки. 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=
Описание слайда:

Решение системы способом подстановки. 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.

№ слайда 9 Способ подстановки (алгоритм). Из какого-либо уравнения выразить одну перемен
Описание слайда:

Способ подстановки (алгоритм). Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной. Записать ответ: х=…; у=… .

№ слайда 10 Решение системы способом сравнения. Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7
Описание слайда:

Решение системы способом сравнения. Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнение Ответ: (1; 6)

№ слайда 11 Способ сравнения (алгоритм). Выразить у через х (или х через у) в каждом урав
Описание слайда:

Способ сравнения (алгоритм). Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении. Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных. Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной. Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение. Записать ответ: х=…; у=… .

№ слайда 12 Решение системы способом сложения. ||·(-3) + Ответ: (3; - 10)
Описание слайда:

Решение системы способом сложения. ||·(-3) + Ответ: (3; - 10)

№ слайда 13 Способ сложения (алгоритм). Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь пе
Описание слайда:

Способ сложения (алгоритм). Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной. Сложить почленно уравнения системы. Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых. Решить новое уравнение и найти значение одной переменной. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной. Записать ответ: х=…; у=… .

№ слайда 14 Решение системы графическим способом. y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Постро
Описание слайда:

Решение системы графическим способом. y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х Ответ: (4; 6)

№ слайда 15 Графический способ (алгоритм). Выразить у через х в каждом уравнении. Построи
Описание слайда:

Графический способ (алгоритм). Выразить у через х в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точки пересечения. Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у).

№ слайда 16 -80 Решение системы методом определителей. Составим матрицу из коэффициентов
Описание слайда:

-80 Решение системы методом определителей. Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных  = 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8 = 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24 = 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80 Составим определи- тель x, заменив в определи- теле  первый столбец на столбец свободных членов Составим определи- тель y, заменив в определи- теле  второй столбец на столбец свободных членов x х=  = 24 8 = 3; у= y  = 8 = -10. Найдем х и у Ответ: х=3; у= -10.

№ слайда 17 Метод определителей (алгоритм). Составить табличку (матрицу) коэффициентов пр
Описание слайда:

Метод определителей (алгоритм). Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель . Найти - определитель x, получаемый из  заменой первого столбца на столбец свободных членов. Найти - определитель y, получаемый из  заменой второго столбца на столбец свободных членов. Найти значение переменной х по формуле x / . Найти значение переменной у по формуле y / . Записать ответ: х=…; у=… .

№ слайда 18 Самостоятельная работа. 1) метод подстановки 5) 2) 6) графический метод 3) ме
Описание слайда:

Самостоятельная работа. 1) метод подстановки 5) 2) 6) графический метод 3) метод сравнения 7) 4) метод сложения 8) метод определителей

№ слайда 19 Проверь себя. 1) (2;1) 2) (-2;-3);(1;0) 3) (2;0) 4) (3;-1) 5) (6;0,2) 6) (0;1
Описание слайда:

Проверь себя. 1) (2;1) 2) (-2;-3);(1;0) 3) (2;0) 4) (3;-1) 5) (6;0,2) 6) (0;1) 7) (0;2);(1;3) 8) (34;-14)

№ слайда 20 И в заключение… Надеюсь, что эта информация поможет тебе хорошо разобраться в
Описание слайда:

И в заключение… Надеюсь, что эта информация поможет тебе хорошо разобраться в этой теме, а значит получить на контрольной работе только «5»!



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 14.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров195
Номер материала ДA-005593
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх