Презентация по алгебре на тему "Решение текстовых задач" (8 класс). Повторительно-обобщающий урок

• 1 слайд

  Классная работа
  Решение текстовых задач
  Повторение.
  Подготовка к контрольной работе
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Рассмотреть и повторить решение текстовых задач по действиям с пояснениями и с помощью уравнений
  Повторить способ решения задач на работу и сплавы, растворы
  Подготовиться к контрольной работе по решению текстовых задач.
  

• 3 слайд

  
  Задача 1
  Школьники собрали 1200 кг макулатуры. Учащиеся начальной школы собрали 3 части, учащиеся средней школы 5 частей, и старшеклассники - 4 части всей массы макулатуры. Сколько кг макулатуры собрали учащиеся начальной, средней школы и старшеклассники?
  

• 4 слайд

  Решение:
  Посчитаем, сколько частей всего составляет вся масса собранной макулатуры:
  3 + 5 + 4 = 12 (ч)
  2. Если вся масса 1200 кг - это 12 частей, вычислим, сколько кг составляет 1 часть:
  1200 : 12 = 100 (кг)
  Вычислим количество кг макулатуры, собранной каждой группой учащихся:
  100 ・3 = 300 (кг) – собрала начальная школа
  100 ・5 = 500 (кг) – собрали учащиеся средней школы
  100 ・4 = 400 (кг) – собрали старшеклассники
  
  Ответ. 300, 500, 400
  

• 5 слайд

  ?
  Задача 2
  В актовом зале в правом ряду стояло 28 одинаковых скамеек с мягкими сиденьями, а в левом ряду 24 таких же скамейки. Сколько мест в правом и в левом ряду, если в правом ряду на 16 мест больше, чем в левом?
  

• 6 слайд

  Решение:
  Эту задачу можно решить разными способами.
  1 способ (по действиям с пояснениями):
  В правом ряду 28, а в левом – 24 таких же скамеек. Вычислим, на сколько больше в правом ряду скамеек: 28 – 24 = 4 (скам.)
  В правом ряду мест больше на 16, чем в левом. Значит, на этих 4 скамейках 16 сидений. Найдем, сколько сидений на 1 скамейке:
  16 : 4 = 4 (места) – на 1 скамейке
  Находим, сколько мест в каждом ряду:
  4・28 = 112 (мест) – в правом ряду
  4・24 = 96 (мест) – в левом ряду
  
  Ответ. 112, 96
  

• 7 слайд

  2 способ (с помощью уравнения):
  Обозначим за x – количество мягких сидений на 1 скамейке, тогда 28 x - количество мест на 28 скамейках в правом ряду, 24 x - количество мест на 24 скамейках в левом ряду. Зная, что в правом ряду на 16 мест больше, чем в левом, составим уравнение:
  28 x - 24 x = 16
  4 x = 16
  x = 4 (места) на 1 скамейке
  1) 28・4 = 112 (мест) – в правом ряду
  2) 24・4 = 96 (мест) – в левом ряду
  
  Ответ. 112, 96
  

• 8 слайд

  В библиотеке было 1680 книг. 3/8 этих книг - это школьные учебники, 1/4 – это научная литература, а остальные книги – это художественная литература. Сколько книг художественной литературы было в библиотеке?
  Задача 2
  Задача 3
  Решение:
  Найдем, сколько было школьных учебников:
  1680∙ 3 8 = 1680∙3 8 =630 (кн)
  2. Найдем, сколько было книг научной литературы:
  1680∙ 1 4 =420 (кн)
  3. Остальные книги – это художественная литература. Значит: 1680 – 630 – 420 = 630 (кн)
  Ответ. 630
  

• 9 слайд

  От станции одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если скорость мотоциклиста равна 45 км/час?
  Задача 4
  Решение:
  45 : 3 = 15 (км/ч) – скорость велосипедиста
  45・2 = 90 (км) – проедет за 2 часа мотоциклист
  15・2 = 30 (км) – проедет за 2 часа велосипедист
  90 + 30 = 120 (км) - расстояние между ними
  через 2 часа
  Ответ. 120
  

• 10 слайд

  Один металлический слиток содержит 12 % меди, а другой - 30 % меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди ?
  Задача 5
  Решение:
  Оформим все данные в виде таблицы, при этом обозначим за x массу 1-го слитка.
  

• 11 слайд

  Масса меди в полученном сплаве есть сумма масс меди в каждом из двух слитков. Исходя из последнего столбца таблицы, составим уравнение:
  
  0,12x + 𝟎,𝟑 𝟏𝟖𝟎−𝒙 = 45
  0,12x + 54 − 0,3x = 45
  0,12x + 54 − 0,3x = 45
  − 𝟎,𝟏𝟖𝒙 =−𝟗
  𝒙 =−𝟗: −𝟎,𝟏𝟖
  𝒙 =𝟓𝟎 (кг) – масса 1 слитка
  180 – 50 = 130 (кг) – масса 2 слитка
  
  Ответ. 50, 130
  

• 12 слайд

  Для распечатки 340 страниц использовали две копировальные машины. Первая машина работала 10 мин, а вторая – 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая?
  Задача 6
  Решение: Вспомним основную формулу:
  p – производительность (скорость работы), t – время.
  Оформим все данные в виде таблицы, при этом обозначим за x – количество страниц в минуту второй машины:
  А = p∙t
  

• 13 слайд

  Так как работая вместе обе машины распечатали всего 340 страниц, составим уравнение:
  
  10(x + 4) + 15x = 340
  10x + 40 + 15x = 340
  25x = 340 − 40
  25x = 300
  x = 300 : 25
  x = 12 (стр/мин) – распечатывает 2 машина
  12 + 4 = 16 (стр/мин) – распечатывает 1 машина
  
  Ответ. 16, 12
  

• 14 слайд

  
  Домашнее задание
  
  Желаю успехов!
  
  Проработать решение каждой задачи и подготовиться к контрольной работе!