Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тригонометрические уравнения

    1 слайд

    Тригонометрические уравнения

  • Таблица значение тригонометрических функций

    2 слайд

    Таблица значение тригонометрических функций

  • функциячетвертьЗнаки тригонометрических функций

    3 слайд

    функция
    четверть
    Знаки тригонометрических функций

  • Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и -α

    4 слайд

    Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и -α

  • Основные формулы  тригонометрии

    5 слайд

    Основные формулы тригонометрии

  • Правило для формул приведения:
Необходимо определить знак результата (по чет...

    6 слайд



    Правило для формул приведения:
    Необходимо определить знак результата (по четверти).
    Выяснить, меняется ли функция на кофункцию (если в формуле присутствуют углы , то происходит замена на кофункцию, т.е.: sin α  cos α ; cos α  sin α ; tg α  ctg α ; ctg α  tg α;
    если в формуле углы ,то замены на кофункцию не происходит).
    Формулы приведения

  • Формулы сложения

    7 слайд

    Формулы сложения

  • Формулы двойного аргумента

    8 слайд

    Формулы двойного аргумента

  • Формулы тройного аргумента

    9 слайд

    Формулы тройного аргумента

  •  Формулы половинного аргумента

    10 слайд


    Формулы половинного аргумента

  • Формулы суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов

    11 слайд

    Формулы суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов

  • Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа

    12 слайд

    Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа

  • Тригонометрические уравнения - уравнения, содержащие неизвестное под знаком т...

    13 слайд

    Тригонометрические уравнения - уравнения, содержащие неизвестное под знаком тригонометрической функции.

    Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов:
    преобразование уравнения для получения его простейшего вида
    решение полученного простейшего тригонометрического уравнения.
    Тригонометрические уравнения

  • Решение простейших тригонометрических уравнений

    14 слайд

    Решение простейших тригонометрических уравнений

  • Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к прост...

    15 слайд

    Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.
    Разделим обе части на 4
    Ответ:
    t
    Пример 1
    Решить уравнение:

  • Ответ:Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a при...

    16 слайд

    Ответ:
    Уравнение уже имеет простейший вид
    Это частный вид уравнения cos t=a при a=0
    Пример 2
    Решить уравнение:

  • Пример 3Решить уравнение:

    17 слайд

    Пример 3
    Решить уравнение:

  • Решить уравнение:   2cos2x-sinx+1=0

2(1-sin2x)-sinx+1=0
-2sin2x-sinx+3=0
2s...

    18 слайд

    Решить уравнение: 2cos2x-sinx+1=0

    2(1-sin2x)-sinx+1=0
    -2sin2x-sinx+3=0
    2sin2x+sinx-3=0
    Пусть sinx=y, -1≤y≤1
    2y2+y-3=0
    y1=-1,5- не подходит по условию
    y2=1
    Возвращаемся к старой переменной:
    sinx=1
    Пример 4
    Ответ:

  • Пример 5Решений нетРешить уравнение:

    19 слайд

    Пример 5
    Решений нет
    Решить уравнение:

  • Решить уравнение:  sinx -  1 2 sin2x = 0 

sinx –  1 2 ∙2sinx · cosx = 0 
sin...

    20 слайд

    Решить уравнение:  sinx - 1 2 sin2x = 0 

    sinx – 1 2 ∙2sinx · cosx = 0
    sinx(1- cosx) = 0
    1. sinx=0 x=∏k, k є Z
    2. 1-cosx=0
    cosx=1 x=2∏n, n є Z
    Пример 6
    Ответ:

  • Пример 7Решить уравнение: Ответ:

    21 слайд

    Пример 7
    Решить уравнение:
    Ответ:

  • :  cos xПример 8Решить уравнение: Ответ:

    22 слайд

    : cos x
    Пример 8
    Решить уравнение:
    Ответ:

  • : cos2xПример 9Решить уравнение: Ответ:

    23 слайд

    : cos2x
    Пример 9
    Решить уравнение:
    Ответ:

  • Решить уравнение: 3sin2x + 4sinx · cosx + 5cos2x = 2.

3sin2x + 4sinx · cosx...

    24 слайд

    Решить уравнение: 3sin2x + 4sinx · cosx + 5cos2x = 2.

    3sin2x + 4sinx · cosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x
    sin2x + 4sinx · cosx + 3cos2x = 0 / : cos2x
     tg2x + 4tgx + 3 = 0
    Пусть tgx=y
    отсюда  y2 + 4y +3 = 0
    корни этого уравнения:
    y1 = -1,  y2 = -3,
    отсюда
    1) tg x = –1, x=-∏/4+∏k, k є Z
    2) tg x = –3, x=-arctg3+∏n, n є Z
    Пример 10
    Ответ:
    x=-∏/4+∏k, k є Z
    x=-arctg3+∏n, n є Z

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 103 025 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция» (10 класс).
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 4. Логарифмическая функция
  • 08.06.2022
  • 165
  • 1
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Презентация по алгебре и началам анализа по теме: "Производная" 10 класс
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях), изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
  • Тема: § 40. Определение производной
  • 08.06.2022
  • 375
  • 18
«Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях),  изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
Конспект урока по теме "Квадратные корни. Арифметические квадратные корни" (8 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
  • 08.06.2022
  • 207
  • 11
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.06.2022 121
    • PPTX 874.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вылегжанина Евгения Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 90172
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой