Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Решение тригонометрических уравнений" ( Подготовка к ЕГЭ)

Презентация по алгебре на тему "Решение тригонометрических уравнений" ( Подготовка к ЕГЭ)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна...
Подготовка к егэ Решение тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 si...
Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Ка...
Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком про...
Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким буде...
№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси...
Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?
Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1...
Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1...
Что можно? А что нельзя? 1). Sinx + cosx =0; 2). sin2x- 5sinxcosx+6cos2x =0;...
Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраичес...
Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант...
Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант...
Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант...
Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнени...
Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение форм...
Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного триг...
Проверяем Вариант I Вариант II 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 2 3 4 5 1 + 2...
 Зарядка для глаз
 Зарядка для глаз
«Шутливые» законы I: Увидел сумму – делай произведение II: Увидел произведени...
Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x увидел произведение – делай су...
Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 2 2 Решение увидел квадрат – понижай ст...
Экспертная работа
Самостоятельная работа В1: В2:
Домашнее задание: № 27.15, 27.16 стр. 170 Спасибо за урок!
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать зна
Описание слайда:

Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

№ слайда 2 Подготовка к егэ Решение тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 si
Описание слайда:

Подготовка к егэ Решение тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

№ слайда 3 Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Ка
Описание слайда:

Проверочная работа. Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1 Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1 2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение? При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение? Какой формулой выражается это решение? Какой формулой выражается это решение? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ? 4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 4 Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком про
Описание слайда:

Проверочная работа. 5. В каком промежутке находится arccos a ? 5. В каком промежутке находится arcsin a ? В каком промежутке находится значение а? 6. В каком промежутке находится значение а? Каким будет решение уравнения cos x = 1? 7. Каким будет решение уравнения sin x = 1? 8. Каким будет решение уравнения cos x = -1? 8. Каким будет решение уравнения sin x = -1? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 5 Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким буде
Описание слайда:

Проверочная работа. 9. Каким будет решение уравнения cos x = 0? 9. Каким будет решение уравнения sin x = 0? Чему равняется arccos ( - a)? 10. Чему равняется arcsin ( - a)? В каком промежутке находится arctg a? 11. В каком промежутке находится arcctg a? Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а? 12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а? Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 6 № Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси
Описание слайда:

№ Вариант 1. Вариант 2. 1. Нет решения Нет решения 2. 3. 4. На оси Ох На оси Оу 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

№ слайда 7 Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?
Описание слайда:

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

№ слайда 8 Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

№ слайда 9 Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1
Описание слайда:

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Что можно? А что нельзя? 1). Sinx + cosx =0; 2). sin2x- 5sinxcosx+6cos2x =0;
Описание слайда:

Что можно? А что нельзя? 1). Sinx + cosx =0; 2). sin2x- 5sinxcosx+6cos2x =0; 3). 4sinxcosx – cos2x =0

№ слайда 12 Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраичес
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим. Вариант 1: Вариант 2: Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

№ слайда 13 Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим

№ слайда 14 Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения)

№ слайда 15 Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента.

№ слайда 16 Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнени
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнения сводимые к алгебраическим Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного аргумента. Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

№ слайда 17 Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение форм
Описание слайда:

Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение формул понижения степени. 2sin2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

№ слайда 18 Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного триг
Описание слайда:

Фронтальная работа (взаимная проверка) Предложите способ решения данного тригонометрического уравнения 1)Приведение к квадратному; 2)приведение к однородному; 3)разложение на множители; 4)понижение степени; 5)преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Вариант I Уравнение Способы решения 1 2 3 4 5 3sin2x+cos2x=1-sinxcosx 4cos2x-cosx-1 =0 4sin2x+cos2x=1 cosx+cos3x=0 2Sinxcos5x-cos5x=0 ВариантII Уравнение Способы решения 1 2 3 4 5 2sinxcosx–sinx=0 3cos2x-cos2x=1 6sin2x+4 sinxcosx=1 4sin2x+11sinx=3 sin3x=sin17x

№ слайда 19 Проверяем Вариант I Вариант II 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 2 3 4 5 1 + 2
Описание слайда:

Проверяем Вариант I Вариант II 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 1 2 3 4 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +

№ слайда 20  Зарядка для глаз
Описание слайда:

Зарядка для глаз

№ слайда 21  Зарядка для глаз
Описание слайда:

Зарядка для глаз

№ слайда 22 «Шутливые» законы I: Увидел сумму – делай произведение II: Увидел произведени
Описание слайда:

«Шутливые» законы I: Увидел сумму – делай произведение II: Увидел произведение – делай сумму III: Увидел квадрат – понижай степень Совет: Если не знаешь, с чего начать преобразование тригонометрических выражений (за что «зацепиться»), начни с этих законов. Тригонометрические выражения во многих случаях подчиняются трём «законам»:

№ слайда 23 Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x увидел произведение – делай су
Описание слайда:

Решить уравнение: sin2x ∙ sin6x = cosx ∙ cox3x увидел произведение – делай сумму : Решение 1 2 (cos (2x–6x) – cos (2x+6x)) = 1 2 (cos (x-3x) + cos (x+3x)) сos 4x – cos8x = cos 2x + cos4x (- ) (- ) cos4x – cos8x = cos2x + cos4x cos2x + cos8x = 0 увидел сумму – делай произведение : 2cos 2x+8x 2 ∙ cos 2x-8x 2 = 0 сos5x ∙ cos(-3x) = 0 сos5x = 0 или cos3x = 0 5x = ∏ 2 + ∏k или 3x = ∏ 2 + ∏k x ∏ 10 = ∏k 5 + x = ∏ 6 ∏k + 3 (k Z) Э

№ слайда 24 Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 2 2 Решение увидел квадрат – понижай ст
Описание слайда:

Решить уравнение: cos 2x + cos 3x = 1 2 2 Решение увидел квадрат – понижай степень : 1 + cos4x 2 + 1 + cos6x 2 = 1 2 0 увидел сумму – делай произведение : 2cos 4x + 6x 2 ∙ cos 4x - 6x 2 = 0 cos5x ∙ cos(-x) = 0 5x = ∏ 2 ∏k + или cos5x = 0 или сos(-x)=0 x ∏ 2 ∏k + = ∏ 10 ∏k + x = 5 ∏ 10 ∏k + 5 ∏ 2 ∏k + ; Ответ: (k Z) Э

№ слайда 25 Экспертная работа
Описание слайда:

Экспертная работа

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Самостоятельная работа В1: В2:
Описание слайда:

Самостоятельная работа В1: В2:

№ слайда 32 Домашнее задание: № 27.15, 27.16 стр. 170 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Домашнее задание: № 27.15, 27.16 стр. 170 Спасибо за урок!



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров175
Номер материала ДВ-181348
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх