Презентация по алгебре на тему "Случайные события. Вероятность" (9 класс)

• 1 слайд

  Случайные события и вероятность
  
  Подготовила: Теленгатор С.В.
  учитель математики
  МБОУ «Лицей №15»
  Г. Саров, Нижегородской обл.
  
  Справочное пособие для учащихся
  
  
  
  

• 2 слайд

  Определение вероятности
  В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:
  «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
  Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:
  «Вероятность математическая –
  это числовая характеристика
  степени возможности появления
  какого-либо определенного события
  в тех или иных определенных, могущих
  повторяться неограниченное число раз условиях».
  

• 3 слайд

  Определение вероятности
  КЛАССИЧЕСКОЕ
  СТАТИСТИЧЕСКОЕ
  ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
  

• 4 слайд

  Классическое определение вероятности
  Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:
  
  

• 5 слайд

  Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа.
  Пьер-Симо́н Лапла́с
  (23.3.1749, Бомон-ан-Ож, Нормандия, — 5.3.1827, Париж)
  

• 6 слайд

  Задача ГИА
  На 100 электрических лампочек в среднем приходится 25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
  
  Опыт имеет 100 равновозможных
  исходов, т.е. п = 100.
  Число благоприятных исходов
  т = 100 – 25 = 75.
  Вероятность того, что лампочка
  будет исправной
  
  

• 7 слайд

  Великий французский философ и математик вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!
  
  В одной из статей, написанных для знаменитой Французской энциклопедии, Даламбер приводит такое рассуждение: "Бросают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла? У этого опыта три равновозможных исхода: выпадут два орла, выпадет орел и решка, выпадут две решки. Значит, искомая вероятность будет 1/3"
  
  Жан Лерон Даламбер
  (1717 -1783)
  

• 8 слайд

  Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?
  Решение Даламбера:
  Опыт имеет три
  равновозможных исхода:
  1) обе монеты упадут на «орла»;
  2) обе монеты упадут на «решку»;
  3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
  Из них благоприятными
  будут два исхода.
  
  Правильное решение:
  Опыт имеет четыре
  равновозможных исхода:
  1) обе монеты упадут на «орла»;
  2) обе монеты упадут на «решку»;
  3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
  4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
  Из них благоприятными будут
  два исхода.
  
  

• 9 слайд

  «Выбор перчаток»
  В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток.
  Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Перечислите все равновозможные исходы.
  Какой вариант решения правильный:
  
  1вариант: 3 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «перчатки на разные руки».
  2 вариант: 4 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую», 4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую».
  Правило: природа различает все предметы, даже если внешне
  они для нас неотличимы.
  

• 10 слайд

  Бросаем монетку
  2
  Выпал «орел»
  1
  Вытягиваем экзаменацион- ный билет
  Вытянули билет №5
  24
  
  1
  Бросаем кубик
  
  На кубике выпало четное число
  
  
  6
  
  
  3
  
  

• 11 слайд

  Задача №1.
  Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева.
  Результаты были занесены в таблицу:
  
  
  
  
  Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:
  а) сосной;
  б) хвойным;
  в) лиственным.
  Указание. Ответ запишите в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой.
  

• 12 слайд

  а) A={выбранное наугад в парке дерево - сосна}
  б) В ={выбранное наугад в парке дерево - хвойное}
  в) C={выбранное наугад в парке дерево - лиственное}
  Решение:
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  

Краткое описание документа:

Презентацию "Случайные события и вероятность" можно использовать на уроках различного типа. Она может также служить справочным пособием для учащихся. В презентации присутствует исторический материал, задача Даламбера, рассматривается решение экзаменационных задач 9. Для закрепления изучаемого материала предлагается провести самостоятельную работу на 4 варианта.