Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Способы решения тригонометрических уравнений" (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Способы решения тригонометрических уравнений" (10 класс)

  • Математика
 Алгебра 10 класс Тема: «Способы решения тригонометрических уравнений»
Знать: Свойства тригонометрических функций. Определения обратных тригонометри...
Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрические уравнения...
Методы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители Сведение...
Знать: Способы решения тригонометрических уравнений: сведения к квадратному у...
Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и вп...
Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:
Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет,...
Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную замену Отв...
Алгоритм решения тригонометрических уравнений. Привести уравнение к квадратно...
Разложения на множители Ответ:
Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одн...
Однородные уравнения
Пусть a = tg x Ответ: Однородные уравнения
Метод понижения степени
Метод понижения степени Ответ: Метод понижения степени
Метод понижения степени Ответ:
Метод введения вспомогательного угла >0
Метод введения вспомогательного угла
Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму....
Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.
1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка)....
Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его иссле...
1 способ: Введение вспомогательного аргумента
2 способ: Применение универсальной подстановки
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Алгебра 10 класс Тема: «Способы решения тригонометрических уравнений»
Описание слайда:

Алгебра 10 класс Тема: «Способы решения тригонометрических уравнений»

№ слайда 2 Знать: Свойства тригонометрических функций. Определения обратных тригонометри
Описание слайда:

Знать: Свойства тригонометрических функций. Определения обратных тригонометрических функций. Формулы тригонометрии. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Уметь: Вычислять значения тригонометрических функций. Вычислять значения обратных тригонометрических функций. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Выполнять тождественные преобразования выражений.

№ слайда 3 Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрические уравнения а – любое а = -1 а = 0 а = 1 sin x = a, a cos x = a, a tg x = a, a R ctg x = a, a R

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Методы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители Сведение
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений Разложение на множители Сведение к алгебраическому уравнению Введение вспомогательного угла Универсальная подстановка Сведение к однородному уравнению Использование формул преобразования суммы в произведение и обратно Применение формул понижения степени Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

№ слайда 7 Знать: Способы решения тригонометрических уравнений: сведения к квадратному у
Описание слайда:

Знать: Способы решения тригонометрических уравнений: сведения к квадратному уравнению разложения на множители понижения степени. однородные уравнения введения вспомогательного угла. Уметь: Классифицировать тригонометрические уравнения по способу решения. Решать тригонометрические уравнения следующими способами: способом сведения к квадратному уравнению способом разложения на множители способом понижения степени. однородные уравнения. способом введения вспомогательного угла.

№ слайда 8 Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и вп
Описание слайда:

Лейбниц «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»

№ слайда 9 Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:
Описание слайда:

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:

№ слайда 10 Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет,
Описание слайда:

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ:

№ слайда 11 Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную замену Отв
Описание слайда:

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную замену Ответ:

№ слайда 12 Алгоритм решения тригонометрических уравнений. Привести уравнение к квадратно
Описание слайда:

Алгоритм решения тригонометрических уравнений. Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества. Ввести новую переменную. Записать данное уравнение, используя эту переменную. Найти корни полученного квадратного уравнения. Перейти от новой переменной к первоначальной. Решить простейшие тригонометрические уравнения. Записать ответ.

№ слайда 13 Разложения на множители Ответ:
Описание слайда:

Разложения на множители Ответ:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одн
Описание слайда:

Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m. Второй степени: a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0 Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение: a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Однородные уравнения
Описание слайда:

Однородные уравнения

№ слайда 18 Пусть a = tg x Ответ: Однородные уравнения
Описание слайда:

Пусть a = tg x Ответ: Однородные уравнения

№ слайда 19 Метод понижения степени
Описание слайда:

Метод понижения степени

№ слайда 20 Метод понижения степени Ответ: Метод понижения степени
Описание слайда:

Метод понижения степени Ответ: Метод понижения степени

№ слайда 21 Метод понижения степени Ответ:
Описание слайда:

Метод понижения степени Ответ:

№ слайда 22 Метод введения вспомогательного угла >0
Описание слайда:

Метод введения вспомогательного угла >0

№ слайда 23 Метод введения вспомогательного угла
Описание слайда:

Метод введения вспомогательного угла

№ слайда 24 Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму.
Описание слайда:

Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

№ слайда 25 Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.
Описание слайда:

Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

№ слайда 26 1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка).
Описание слайда:

1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения.

№ слайда 27 Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его иссле
Описание слайда:

Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем!

№ слайда 28 1 способ: Введение вспомогательного аргумента
Описание слайда:

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

№ слайда 29 2 способ: Применение универсальной подстановки
Описание слайда:

2 способ: Применение универсальной подстановки

№ слайда 30 «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,
Описание слайда:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А. Эйнштейн

Автор
Дата добавления 22.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров198
Номер материала ДВ-366884
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх