Презентация по алгебре на тему "Степень с целым отрицательным показателем"

• 1 слайд

  Хисамова А.Р.,
  учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Гимназия № 122»
  г. Казань
  26.10.2015
  

• 2 слайд

  
  Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому
  

• 3 слайд

  23 ∙24:2
  (-5)2
  -34
  (-2)3
  
  
  Вычислить
  

• 4 слайд

  -6; 21; 3; 0; -72; 375; -1092
  
  Целые положительные
  Целые отрицательные
  

• 5 слайд

  Что объединяет эти примеры?
  2 3  3 2 ; 3 2  1 3 2 ; 1 13  13 1 ;
  
  1 6 4  6 4 ; 6  1 6 ; 5 8  1 5 8
  Какими числами выражены множители?
  

• 6 слайд

  На какие две группы можно разделить выражения?
  24 х3∙х5
  𝟎 𝟖
  

• 7 слайд

  Вычислить:
  −𝟐 𝟒 ; − 𝟏 𝟐 𝟒 ; (−𝟓) 𝟑 ; 𝟏𝟐𝟓 𝟎 ; 𝟑 𝟒 𝟎 −𝟕 ; −𝟐 𝟓 ;
  −𝟐 −𝟕 ;
  𝟏𝟎 −𝟒
  −𝟎,𝟒 −𝟐
  

• 8 слайд

  Тема урока
  
  Степень с отрицательным целым показателем
  

• 9 слайд

  Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 10 слайд

  Решить в тетрадях:
  1 ряд: 𝟑 −𝟐  𝟑 𝟐
  
  2 ряд: 𝟔 𝟒  𝟔 −𝟒
  
  3 ряд: 𝟓 −𝟖  𝟓 𝟖
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 11 слайд

  Небольшая подсказка:
  
  
  
  6 4 ∙ 1 6 4
  
  1 5 8  5 8
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 12 слайд

  Если n – натуральное число и a≠0, то 𝒂 −𝒏 = 𝟏 𝒂 𝒏
  
  𝟑 −𝟐 = 𝟏 𝟑 𝟐 ; 𝟕 −𝟏 = 𝟏 𝟕 ; 𝟏 𝟖𝟏 = 𝟏 𝟑 𝟒 = 𝟑 −𝟒
  Степень с целым отрицательным показателем
  

• 13 слайд

  Представьте дробь в виде степени:
  1/58
  1/(b + с)10
  1/(х - у)
  Представьте в виде степени с положительным показателем:
  8-5
  (b-с)-9
  (х + у)-1
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  

• 14 слайд

  Вычислить
  𝟐 𝟑 −𝟐
  − 𝟐 𝟑 −𝟐
  𝟐 𝟑 −𝟑
  − 𝟐 𝟑 −𝟑
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  

• 15 слайд

  Нет, т.к. основание степени с отрицательным показателем должно быть отлично от нуля.
  Вывод: 0n имеет смысл только при положительных
  значениях n.
  
  Имеет ли смысл выражение
  О-5?
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 16 слайд

  Первичное закрепление во внешней речи
  Окружающий нас мир –
  это мир чисел
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 17 слайд

  Работа в парах с проговариванием
  I вариант
  3-4 =
  у-1 =
  (m – n)-2 =
  
  
  II вариант
  5-3 =
  x-1 =
  (c – d)-3 =
  
  

• 18 слайд

  Проверка
  I вариант
  3-4 = 1/81
  у-1 = 1/у
  (m – n)-2 =1/ (m – n)2
  
  
  
  II вариант
  5-3 = 1/125
  x-1 = 1/х
  (c – d)-3 =1/ (c – d) 3
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
  Решить задачу-это значить пережить приключение
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа
  I вариант
  Вычислите:
  а)5-3;
  б)12∙3-3;
  в)(27∙3-2)-1
  г)2-3∙22:2-4
  
  II вариант
  Вычислите:
  а)7-2;
  б)18∙2-4;
  в)(16∙2-2)-1
  г)3-4∙33:3-2
  
  
  
  
  
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 21 слайд

  Эталон для самопроверки
  I вариант
  Вычислите:
  а)5-3 =1/53 =1/125;
  б)12∙3-3= 12∙(1/33)= 12∙(1/27) =12/27=4/9;
  в)(27∙3-2)-1 =(27∙(1/32))-1 =(27∙(1/9))-1 = 3-1 =1/3;
  г)2-3∙22:2-4=2-3+2+4=23 =8.
  
  
  II вариант
  Вычислите:
  а)7-2 =1/72 =1/49;
  б)18∙2-4 = 18∙(1/24)= 18∙(1/16)=18/16=9/8
  в)(16∙2-2)-1 =(16∙(1/22))-1 =(16∙(1/4))-1 = 4-1 =1/4;
  г)3-4∙33:3-2=3-4+3+2=31 =3.
  
  
  
  
  
  
  
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 22 слайд

  Дополнительное задание
  Представьте число в виде степени некоторого простого числа:
  а)1/729;
  б) 1/343;
  в)1/625;
  г) 1/1024
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 23 слайд

  Включение в систему знаний и повторение
  
  1) Вычислить значение выражения:
  2∙3-3+5∙9-1-4∙3-2
  2) № 8.10; 8.12(в,г); 8.14
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 24 слайд

  В 100-этажном доме установлен лифт с двумя кнопками. Если нажать на первую кнопку, мы поднимемся на 7 этажей вверх, если нажать на вторую - спустимся на 9 этажей вниз. Как попасть с 1-го этажа на 72-й?
  
  

• 25 слайд

  Я всё понял и могу решить любое задание
  ​ Я всё понял и могу решить не очень сложные задания
  ​ Для полного понимания мне необходимо повторить тему дома
  ​ Я ничего не понял
  

• 26 слайд

  Домашнее задание:
  
  
  П 8 (стр. 30-33)
  № 8.1, 8.5, 8.7, 8.13
  Степень с целым отрицательным показателем
  
  

• 27 слайд

  Спасибо за урок!