Презентация по алгебре на тему "Степенная функция" (10 класс)

• 1 слайд

  Степенная функция
  10 класс
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  р=2n
  р - чётное число
  у = х
  2n
  y
  x
  y=x2
  y=x4
  

• 4 слайд

  — область определения — все действительные числа, т.е. множество R;
  — множество значений — неотрицательные числа, т. е. у ≥ 0;
  — функция у = х2n четная, так как
  (-х)2n = х2n;
  — функция является убываю-
  щей на промежутке х ≤ 0,
  возрастающей
  на промежутке х ≥ 0.
  Свойства функции
  у = х
  2n
  y
  x
  y=x2
  y=x4
  

• 5 слайд

  р - нечётное число р=2n-1
  у = х
  2n-1
  у
  х
  0
  y=x
  3
  y
  x
  y=x3
  y=x5
  

• 6 слайд

  Свойства функции
  у = х
  2n-1
  — область определения — все действительные числа, т.е. множество R;
  — множество значений — все действительные числа, т.е. множество R;
  — функция у = х2n-1 нечетная, так как (-х)2n-1 = -х2n-1;
  — функция является
  возрастающей
  на промежутке х € R.
  у
  х
  0
  

• 7 слайд

  1
  1
  x
  y
  0
  y = x
  1/3
  График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции
  y = x1/3 (при 0< p <1).
  y=x
  p
  p – положительное
  действительное
  нецелое
  число
  0< p <1
  

• 8 слайд

  1. Область определения: Х ≥ 0
  2. Множество значений: У ≥ 0
  3. Нули функции при х=0
  4. Функция является возрастающей
  на промежутке X ≥ 0
  
  Свойства функции
  y=x
  p
  0< p <1
  р – положительное действительное нецелое число.
  

• 9 слайд

  p – положительное
  действительное
  нецелое
  число
  y=x
  p
  x
  y
  0
  y = x
  4/3
  Пример:
  График функции
  y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x4/3 (при p >1).
  p > 1
  

• 10 слайд

  Свойства функции
  1.Область определения: x ≥ 0;
  2.Множество значений: y ≥ 0;
  3. Нули функции при х=0
  4. Функция является возрастающей на промежутке x ≥ 0.
  x
  y
  0
  y = x
  4/3
  y=x
  p
  p > 1
  

• 11 слайд

  y=x
  p
  1
  1
  X
  y
  y=x
  -
  1/3
  p – отрицательное
  действительное
  нецелое
  число
  p < 0
  

• 12 слайд

  Область определения – положительные числа x>0;
  2. Множество значений – положительные числа y>0;
  3. Нулей нет
  4. Функция является убывающей на промежутке x>0.
  Свойства функции
  y=x
  p
  1
  1
  X
  y
  y=x
  -
  1/3
  p < 0