Презентация по алгебре на тему "Свойства функций" (9 класс)

• 1 слайд

  Обобщающий урок по теме: «Свойства функций»
  14.12.2016
  Учитель математики: Ягодина Ирина Борисовна
  Алгебра 9 класс
  

• 2 слайд

  Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т.е.
  где r – заданное число.
  у = х, у = х2
  у = х
  х
  у
  у = х2
  х
  у
  

• 3 слайд

  Поведение степенной функции
  зависит от знака показателя степени r.
  Если r>0, то степенная функция
  возрастает на промежутке х>0.
  Если r<0, то степенная функция
  убывает на промежутке х>0.
  
  №165.
  

• 4 слайд

  Дать определения:
  функции;
  графика функции;
  свойств функции.
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  1.Область определения функции –
  все значения, которые принимает независимая переменная (х). Обозначается : D (f).
  
  
  
  
  
  
  
  Свойства функций.
  2. Функцию у = f (x) называют возрастающей на промежутке, если для любых х1 и х2 из данного промежутка, таких, что х2 > х1 ⇒ f (x2) > f (x1)
  Функцию у = f (x) называют убывающей на промежутке, если для любых х1 и х2 из данного промежутка, таких, что х2 > х1 ⇒ f (x2) < f (x1)
  

• 6 слайд

  3. Четная функция
  Нечетная функция
  Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).
  График четной функция симметричен относительно оси ординат.
  Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство
  f (-x) = - f (x).
  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
  

• 7 слайд

  
  y=kx (k>0)
  Свойства функции
  
  D(f)=(-;+)
  Функция является нечетной
  Возрастает
  
  График функции - прямая
  1
  

• 8 слайд

  y=kx (k<0)
  Свойства функции
  
  D(f)=(-;+)
  Функция является нечетной
  Убывает
  
  График функции - прямая
  1
  

• 9 слайд

  при а < 0
  D(f) = (-∞, +∞);
  четная
  убывает на луче [0,+∞),
  возрастает на луче (-∞, 0];
  при а > 0
  D(f) = (-∞, +∞);
  2. четная;
  3. убывает на (-∞, 0],
  возрастает на [0, +∞);
  
  Свойства функции у = ах2
  График функции - парабола
  

• 10 слайд

  №1. Укажите график четной функции.
  1
  2
  3
  

• 11 слайд

  №2.Укажите график нечетной функции
  1
  2
  3
  

• 12 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  у= 2х+4
  2
  1
  3
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  №3. График какой функции изображен на рисунке.
  у= –2х+4
  у= – х2+4
  у= х2 – 4
  

• 13 слайд

  х
  у
  у
  х
  у
  0
  х
  0
  0
  у
  х
  №4. Установите соответствие.
  k<0, b<0
  k<0, b>0
  k>0, b<0
  k>0, b>0
  k<0, b>0
  k>0, b>0
  k<0, b<0
  k>0, b<0
  k<0, b>0
  k>0, b<0
  k>0, b>0
  k<0, b<0
  k>0, b>0
  k>0, b<0
  k<0, b<0
  k<0, b>0
  

• 14 слайд

  №5. График какой функции изображен на рисунке.
  
  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у = 2x + 4
  у = –x2 + 4
  у = – 2x + 4
  у = x2 – 4
  

• 15 слайд

  №6.Дана функция у=ах2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой
  функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен у=ах2+bx+c
  имеет два положительных корня?
  4
  3
  2
  1
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  
  0
  0
  х
  у
  у
  х
  х
  х
  у
  у
  0
  0
  

• 16 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №7.Найдите правильный ответ
  

• 17 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №8.Найдите правильный ответ
  Функция возрастает
  Функция убывает
  Нули функции
  х=1, х=5
  

• 18 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №9.Найдите правильный ответ
  Укажите промежуток,
  где функция больше
  нуля.
  При каких значениях
  аргумента х,
  функция принимает
  значения меньшие
  нуля.
  

• 19 слайд

  №10.График какой функции изображен на рисунке.
  
  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у = 2x + 4
  у = x2 - 4
  у = – 2x + 4
  у = -x2 + 4
  

• 20 слайд

  х
  у
  у
  х
  у
  0
  х
  0
  0
  у
  х
  №11. На рисунках показаны графики некоторых функций у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию.
  а<0, D>0
  a<0, D<0
  a>0, D>0
  a>0, D<0
  a>0, D<0
  a<0, D<0
  a>0, D>0
  a<0, D>0
  a>0, D>0
  a<0, D=0
  a<0, D>0
  a>0, D=0
  a>0, D=0
  a>0, D<0
  a<0, D<0
  a<0, D=0
  

• 21 слайд

  Домашнее задание.
  §13-14,
  Задания в Яклассе
  

• 22 слайд

  Спасибо за
  работу
  на уроке!