Презентация по алгебре на тему "Свойства логарифмов"

• 1 слайд

  Решение задач
  СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
  

• 2 слайд

  Вычислить без таблиц
  Условие: Вычислить
  №1 log 9 5 · log 25 27
  №2 125 log 25 16
  №3 log 2 𝑡𝑔 1 ° + log 2 𝑡𝑔 2 ° + log 2 𝑡𝑔 3 ° + … + log 2 𝑡𝑔 89 °
  Решение:
  №1 log 9 5 · log 25 27 = 𝑙𝑔5 𝑙𝑔9 · 𝑙𝑔27 𝑙𝑔25 = 𝑙𝑔5·3𝑙𝑔3 2𝑙𝑔3·2𝑙𝑔5 = 3 4 = 0,75
  №2 125 log 25 16 = 25 1,5 log 25 16 = 16 1,5 = 4 3 =64
  №3 зная, что tg 89 0 = ctg 1 0 и применив группировку, получим log 2 𝑡𝑔 1 ° + log 2 𝑡𝑔 2 ° + log 2 𝑡𝑔 3 ° + … + log 2 𝑡𝑔 89 ° = ( log 2 𝑡𝑔 1 ° + log 2 с 𝑡𝑔 1 ° ) + ( log 2 𝑡𝑔 2 ° + log 2 с 𝑡𝑔 2 ° ) + … + + log 2 𝑡𝑔 45 ° = log 2 ( 𝑡𝑔 1 ° ·с𝑡𝑔 1 ° ) + log 2 ( 𝑡𝑔 2 ° ·с𝑡𝑔 2 ° ) +…+ log 2 𝑡𝑔 45 ° = log 2 1 + log 2 1 + …+ + log 2 1 = 0
  

• 3 слайд

  Найти значение выражений
  Условие: Вычислить
  №1 4 log 5 3· log 4 5 · log 3 2 · log 6 8 · log 8 7 · log 7 6
  №2 log 3 log 4 log 5 625
  Решение:
  №1 4 log 5 3· log 4 5 · log 3 2 · log 6 8 · log 8 7 · log 7 6 =
  = 4 log 2 3· log 2 5 · 1· 3· log 2 7 · log 2 6 log 2 5 ∙2· log 2 3 · log 2 6 · 3· log 2 7 = 2
  №2 log 3 log 4 log 5 625 = log 3 log 4 4 = log 3 1 =0
  

• 4 слайд

  Выполнить действия
  Условие: Вычислить
  №1 81 1/log 5 9
  №2 5 log 3 49 · log 7 81 + 17 log 17 8
  Решение:
  №1 81 1/log 5 9 = 81 log 9 5 = 9 2log 9 5 = 5 2 =25.
  №2 5 log 3 49 · log 7 81 + 17 log 17 8 = 5 ·2 log 3 7 · 4 log 7 3 + 8 = 40 + 8 = 48
  
  

Краткое описание документа:

Зная, что логарифмы облегчают вычисления, рассматриваем их свойства. При применении логарифмов умножение можно заменить сложением, деление на вычитание, извлечение корня меняем на деление, возведение в степень меняем на умножение и т. д. При решении задач на логарифмы необходимо, чтобы учащиеся уверенно владели основными свойствами логарифмов, зная определение логарифма, должны определять выражения лишенные смысла, уметь выражать одни логарифмы через другие, осуществлять переход от одного основания к другому.