Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Свойства логарифмов"

Презентация по алгебре на тему "Свойства логарифмов"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Урок 1, 2 pril1.ppt

Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется...
Натуральные логарифмы
Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями
Таблица десятичных логарифмов в	2	3	4	5	6	7	8	9 Lg в	0,30	0,48	0,60	0,70	0,78...
Свойства монотонности логарифмов Если a>1 и
Свойства монотонности логарифмов Если 0 < а
Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому ос...
Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому о...
Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называетс...
Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями:
Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведе...
Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме лог...
Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности лога...
Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется...
Методы и организационные формы: 1.Индивидуальная работа; 2.Работа в парах; 3....
1. Сформировать: знание определения логарифм - знание основного логарифмическ...
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА « Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самы...
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №35 г. Ставропол...
Таблица натуральных логарифмов в	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100 Ln в	0,69	1,10	1,39	1...
Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраич...
Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример:
Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражени...
Перейти к алгебраическому выражению
Проверочная работа
Самостоятельная работа
Работа в малых группах
Домашнее задание 1.п.14, 16 выучить свойства № 16.2; 16.4; 16.7(в, г), 16.10(...
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется
Описание слайда:

Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:

№ слайда 2 Натуральные логарифмы
Описание слайда:

Натуральные логарифмы

№ слайда 3 Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями
Описание слайда:

Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями

№ слайда 4 Таблица десятичных логарифмов в	2	3	4	5	6	7	8	9 Lg в	0,30	0,48	0,60	0,70	0,78
Описание слайда:

Таблица десятичных логарифмов в 2 3 4 5 6 7 8 9 Lg в 0,30 0,48 0,60 0,70 0,78 0,85 0,90 0,95

№ слайда 5 Свойства монотонности логарифмов Если a&gt;1 и
Описание слайда:

Свойства монотонности логарифмов Если a>1 и

№ слайда 6 Свойства монотонности логарифмов Если 0 &lt; а
Описание слайда:

Свойства монотонности логарифмов Если 0 < а <1 и

№ слайда 7 Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому ос
Описание слайда:

Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию

№ слайда 8 Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому о
Описание слайда:

Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию

№ слайда 9 Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называетс
Описание слайда:

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:

№ слайда 10 Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями:
Описание слайда:

Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями:

№ слайда 11 Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведе
Описание слайда:

Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:

№ слайда 12 Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме лог
Описание слайда:

Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

№ слайда 13 Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности лога
Описание слайда:

Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:

№ слайда 14 Основное логарифмическое тождество
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество

№ слайда 15 Определение логарифма Логарифмом числа в&gt;0 по основанию а&gt;0 и а 1 называется
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в. - логарифм с произвольным основанием.

№ слайда 16 Методы и организационные формы: 1.Индивидуальная работа; 2.Работа в парах; 3.
Описание слайда:

Методы и организационные формы: 1.Индивидуальная работа; 2.Работа в парах; 3.Работа в малых группах. Ресурсы: 1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа»; 2.Компьютер и проектор.

№ слайда 17 1. Сформировать: знание определения логарифм - знание основного логарифмическ
Описание слайда:

1. Сформировать: знание определения логарифм - знание основного логарифмического тождества - знания основных свойств логарифмов: логарифм произведения; логарифм частного; логарифм степени 2.Формировать умения применять определение логарифма и основные свойства логарифмов при тождественных преобразований логарифмических выражений; 3.Способствовать развитию внимания, умению анализировать, сравнивать и делать выводы; 4.Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, вызывать у них потребность к обоснованию своих высказываний. Цели:

№ слайда 18 ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА « Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самы
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА « Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький» (Конфуций)

№ слайда 19 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №35 г. Ставропол
Описание слайда:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №35 г. Ставрополя ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Автор Улитина Людмила Владимировна учитель математики

№ слайда 20 Таблица натуральных логарифмов в	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100 Ln в	0,69	1,10	1,39	1
Описание слайда:

Таблица натуральных логарифмов в 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 Ln в 0,69 1,10 1,39 1,61 1,79 1,95 2,08 2,20 2,30 4,61

№ слайда 21 Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраич
Описание слайда:

Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел. (на основании свойств логарифмов)

№ слайда 22 Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример:
Описание слайда:

Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример:

№ слайда 23 Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражени
Описание слайда:

Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию

№ слайда 24 Перейти к алгебраическому выражению
Описание слайда:

Перейти к алгебраическому выражению

№ слайда 25 Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

№ слайда 26 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 27 Работа в малых группах
Описание слайда:

Работа в малых группах

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Домашнее задание 1.п.14, 16 выучить свойства № 16.2; 16.4; 16.7(в, г), 16.10(
Описание слайда:

Домашнее задание 1.п.14, 16 выучить свойства № 16.2; 16.4; 16.7(в, г), 16.10(а, г) 2. Доказать основные свойства логарифмов. (По желанию)

Название документа свойства лог.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей № 35г. Ставрополя












«Свойства логарифмов»


урок алгебры в 11 классе









Разработан учителем математики

МБОУ лицея № 35

г. Ставрополя

Улитиной Людмилой Владимировной










Свойства логарифмов.

Цели:

  1. Сформировать: знание определения логарифма;

знание основного логарифмического тождества;

знания основных свойств логарифмов

навыки практического применения:

  • логарифм произведения

  • логарифм частного

  • логарифм степени

  1. Формировать умения применять определение логарифма и основные свойства логарифмов при тождественных преобразований логарифмических выражений;

  2. Воспитывать внимание, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;

  3. Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, воспитывать потребность доказательного аргументирования полученных знаний.



I. Добрый день! На этом уроке мы продолжим работу с логарифмами.

Прежде проверим домашнюю работу.

2 ученика у доски показывают решение дом. задания


1 уч. № 14.9 Ответы: а) 1; б) 1; в) -2; г) 1.

2 уч. № 14.10 Ответы: а) 1; б) 2.

Сегодня на уроке мы закрепим определение логарифма и его применение. Изучим свойства логарифма.


Катя, что ты знаешь о логарифмах? (спросить несколько учеников)

Ответ:

Определение (читают);

Основное логарифмическое тождество (с записью на доске);

Запись выражения, содержащего логарифм.

II.Вопрос: Какую цель ты ставишь на сегодняшний урок?

Предполагаемые ответы:

  • Закрепить определение логарифма;

  • Закрепить применение определения логарифма;

  • Изучить свойства логарифмов;

  • Научиться применять свойства логарифмов.

III. Самостоятельная работа учащихся по вариантам (10 минут)

С целью проверки знаний, умений и навыков. Работы выполняют на отдельных листочках и сдают учителю.

    1. ВАРИАНТ 1

      ВАРИАНТ 2

      Найдите число х

      ответы

      Найдите число х

      ответы

      log 2х=2


      log3х=2


      log 2х=3


      log3х=2


      log 2х=-2


      log3х=-3


      log 2х=1/2


      log3х=1/3


      log2х=-1/2


      log3х=-1/3


      log х81=4


      log х1/4= -2


      logx1/16=2


      logx27=3


      Упростите выражение


      Упростите выражение


      1,7log1,72 =


      2log25=


      πlogπ5,2=


      3,8 log3,811=


      Изучение новой темы: «Основные свойства логарифмов»

Самостоятельная работа. (На получение формул, вытекающих из определения)

Задание проецируется на доске.

Учитель предлагает учащимся: 1. Вычислить следующие выражения:

log 1515 ; log 601; log 88 ; log552 ; log 1212; log 81; log |6163; log 921; log 443

  1. Выберите и запишите в отдельные столбики выражения, имеющие одинаковый смысл.

  2. Можно ли подобрать другие выражения такого же смысла? Примеры.

  3. Обоснуйте?

logaa=1; loga1=0; logaас = с

Полученные формулы являются основными свойствами логарифма.

V. Следующие задания проецируется на экран. Учащиеся работают в малых группах, с показом результата на доске.

logaa=1


loga1=0


logaас = с


logab=x, ax =b


alog ab =b

log2 4

log553

13log1316

log3 27

log 66

log773

log91

log31

log15154

16log165



Установите соответствие между левой и правой частями предлагаемой записи.

Объясните, почему Вы установили такое соответствие.

VI.

Задание: Выписать свойства логарифмов в тетрадь из текста учебника с.112.

Учитель проецирует свойства логарифмов на экран, учащиеся дописывают те свойства, которых нет в учебнике.


а>0, b>0

а≠1

1. loga1=0

Логарифм единицы

2. logaa=1


3. logaxy= logax + logay

Логарифм произведения

4. logax/y= logax - logay

Логарифм частного

5. logaxp= p logax

Логарифм степени

6. loga1/b= - logab

Логарифм обратной величины

x≠0, a>0, b>0, a≠0, b≠1.

7. logax b=1/x logab


Избавление от степени в основании логарифма

8. logab= 1/ logba

Замена «аргумент - основание»

СЛЕДСТВИЯ



alog pb= blog pa



logpnam =m/n logpa

а>0, х>0, a≠1, b>0, b≠1

logax= logbx / logba

Формула перехода к новому основанию


Работа по учебнику. /На с.104 разобрать примеры 6, 7 и оформить их

решение в тетради./

Вопрос:

Вывод: Основные свойства логарифмов применяются при

логарифмировании выражений.


VII. Обобщение и систематизация знаний.

/учащиеся решают на с.87 №16.1, 16.3; 16.7(а, в)


VIII. Домашнее задание:

1.п.14, 16 выучить свойства № 16.2; 16.4.Задания16.7(в, г), 16.10(а, г) ( по выбору)

2. Доказать основные свойства логарифмов. (По желанию)




Ресурсы:


1.Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.1.:Учебник Профильный уровень. М.:Мнемозина, 2008;

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.2.:3адачник Профильный уровень. М.:Мнемозина,2008.

3




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Цели:

  • Сформировать: знание определения логарифма;
  • Формировать умения применять определение логарифма и основные свойства логарифмов при тождественных преобразований логарифмических выражений;
  • Воспитывать внимание, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;
  • Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, воспитывать потребность доказательного аргументирования полученных знаний.

знание основного логарифмического тождества;

знания основных свойств логарифмов

навыки практического применения:

üлогарифм произведения

üлогарифм частного

üлогарифм степени

Автор
Дата добавления 04.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров274
Номер материала ДA-000420
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх