Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета"

библиотека
материалов
Учитель Колесникова О.И. Урок по теме «Теорема Виета» 8 класс
Пояснительная записка Данный урок является вторым по теме “Теорема Виета”. Он...
Цели урока: Закрепить знание теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета...
Страницы истории Франсуа Виет (1540-1603)-француз- ский математик. Он ввел в...
быстро нашел ключ. Позже испанцы обвиняли ГенрихаIV в том, что у него на служ...
Сформулируйте вывод о взаимосвязи корней приведенного квадратного уравнения с...
План урока: Беседа по вопросам Лист взаимоопроса 1. Какое уравнение называет...
2) Решить уравнения и заполнить таблицу (самостоятельная работа в парах с пос...
4) Объяснение учителем , как с помощью теоремы Виета можно составить квадратн...
p = - (10+ (-2)) q = 10* (-2) p = -8 q = -20 Уравнение : х2 – 8х – 20 = 0 От...
5) Составьте уравнение по заданным корням (Самостоятельная работа по варианта...
6) Дифференцированная самостоятельная работа по карточкам. А - для более «сла...
СР. Теорема Виета Вариант А1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдит...
СР. Теорема Виета Вариант Б1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдит...
7) Подведение итогов урока 8) Домашнее задание
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель Колесникова О.И. Урок по теме «Теорема Виета» 8 класс
Описание слайда:

Учитель Колесникова О.И. Урок по теме «Теорема Виета» 8 класс

№ слайда 2 Пояснительная записка Данный урок является вторым по теме “Теорема Виета”. Он
Описание слайда:

Пояснительная записка Данный урок является вторым по теме “Теорема Виета”. Он проводится по методике развивающего обучения, основным требованием которой является то, что знания не предоставляются учителем в готовом виде, а выводятся учениками с помощью определенной системы заданий. Отработка полученных знаний происходит в тетрадях и на интерактивной доске. На этом же уроке проводится проверка в виде компьтерного теста. Урок завершается творческими разноуровневыми заданиями по выбору учащихся, которые позволяют дифференцировать обучение и дают возможность проведения его , как в “сильном”, так и в “слабом” классе.

№ слайда 3 Цели урока: Закрепить знание теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета
Описание слайда:

Цели урока: Закрепить знание теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета Научить применять их при решении уравнений Оборудование: Компьютер Интерактивная доска

№ слайда 4 Страницы истории Франсуа Виет (1540-1603)-француз- ский математик. Он ввел в
Описание слайда:

Страницы истории Франсуа Виет (1540-1603)-француз- ский математик. Он ввел в алгебру буквенные обозначения, до него в математике не было формул. По образованию Виет был юристом. Он был тайным советником при ко- ролях Генрихе III и IV. Одним из самых замечательных достижений Виета на королевской службе была разгадка шифра, в котором насчитывалось более 500 знаков, им пользовались враги короля, и расшифровать его никто не мог. Только Виет

№ слайда 5 быстро нашел ключ. Позже испанцы обвиняли ГенрихаIV в том, что у него на служ
Описание слайда:

быстро нашел ключ. Позже испанцы обвиняли ГенрихаIV в том, что у него на службе состоит сам дьявол... В 44 года Виет был отстранен от должности при дворе. Четыре года опалы оказались для него необычайно плодотворными. Математика стала для него единственной страстью. Виет мог просиживать за столом по трое суток подряд, только иногда забываясь сном на несколько минут. Именно тогда он написал свой главный труд, который определил развитие всей математики.

№ слайда 6 Сформулируйте вывод о взаимосвязи корней приведенного квадратного уравнения с
Описание слайда:

Сформулируйте вывод о взаимосвязи корней приведенного квадратного уравнения с его коэффициентами. Сравните свой вывод с теоремой: Если х1 и х2-корни уравнения х2+рх+q=0, то верны равенства: х1+х2=-р; х1х2=q

№ слайда 7 План урока: Беседа по вопросам Лист взаимоопроса 1. Какое уравнение называет
Описание слайда:

План урока: Беседа по вопросам Лист взаимоопроса 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 3. Запишите общий вид приведенного квадратного уравнения. 4. Что показывает дискриминант квадратного уравнения? 5. Как найти дискриминант квадратного уравнения? 6. Запишите формулу корней квадратного уравнения?

№ слайда 8 2) Решить уравнения и заполнить таблицу (самостоятельная работа в парах с пос
Описание слайда:

2) Решить уравнения и заполнить таблицу (самостоятельная работа в парах с последующей проверкой на интерактивной доске) 1 -1 14 15 14 -7 -8 7 -5 -4 -9 20 Приведенные квадратные уравнения Х1 Х2 Х1+ Х2 Х1*Х2 x² -15x+14= 0 x²+8x +7= 0 x²+ 9x+ 20= 0

№ слайда 9 4) Объяснение учителем , как с помощью теоремы Виета можно составить квадратн
Описание слайда:

4) Объяснение учителем , как с помощью теоремы Виета можно составить квадратное уравнение по его корням Например: №1. Составить уравнение, если известны его корни: Х1 = 10; х2= -2 Решение: x2 + px +q = 0 p = - (Х1 + х2) q = Х1 * х2

№ слайда 10 p = - (10+ (-2)) q = 10* (-2) p = -8 q = -20 Уравнение : х2 – 8х – 20 = 0 От
Описание слайда:

p = - (10+ (-2)) q = 10* (-2) p = -8 q = -20 Уравнение : х2 – 8х – 20 = 0 Ответ: х2 – 8х - 20 = 0

№ слайда 11 5) Составьте уравнение по заданным корням (Самостоятельная работа по варианта
Описание слайда:

5) Составьте уравнение по заданным корням (Самостоятельная работа по вариантам с последующей проверкой на интерактивной доске) Х1 Х2 Уравнение 2 -3 1 5 -6 -4 -2 3

№ слайда 12 6) Дифференцированная самостоятельная работа по карточкам. А - для более «сла
Описание слайда:

6) Дифференцированная самостоятельная работа по карточкам. А - для более «слабых». Б – для более «сильных» учащихся. По окончании работы – обмен карточками для взаимопроверки. Решение записывается на интерактивной доске с помощью маркера.

№ слайда 13 СР. Теорема Виета Вариант А1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдит
Описание слайда:

СР. Теорема Виета Вариант А1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдите их сумму и произведение: а) х² - 3х -10 = 0, б) х² +10х +21 = 0, х1 + х2 =_______, х1 + х2 =____­­­­­­___, х1 ∙ х2 =______. х1 ∙ х2 =______. 2) Ученикам было предложено найти подбором корни уравнения х² - 8х + 15 = 0. Выберите верный ответ. А. 5 и -3; Б. 5 и 3; В. -5 и -3; Г. -5 и 3. 3) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 10 и -3. х1 + х2 =__________________________________________________ х1 ∙ х2 =___________________________________________________ _________________________________________________________ 4) Запишите обратную теорему Виета для данного уравнения х² - 7х + 12 = 0 и найдите его корни. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№ слайда 14 СР. Теорема Виета Вариант Б1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдит
Описание слайда:

СР. Теорема Виета Вариант Б1 1) Для уравнения, имеющего корни х1 и х2, найдите их сумму и произведение: а) х² + 3х - 54 = 0, б) 2х² + 11х - 4 = 0, х1 + х2 =________, х1 + х2 =________, х1 ∙ х2 =______. х1 ∙ х2 =_______. 2) Ученикам было предложено найти подбором корни уравнения х² + 7х - 44 = 0. Выберите верный ответ. А. 4 и 11; Б. -4 и 11; В. 4 и -11; Г. -4 и -11. 3) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 1 - и 1 + . х1 + х2 =__________________________________________________ х1 ∙ х2 =___________________________________________________ _________________________________________________________ 4) Запишите обратную теорему Виета для данного уравнения х² - х - 20 = 0 и найдите его корни. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№ слайда 15 7) Подведение итогов урока 8) Домашнее задание
Описание слайда:

7) Подведение итогов урока 8) Домашнее задание

Автор
Дата добавления 07.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров45
Номер материала ДБ-180156
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх