Презентация по алгебре на тему "Теорема Виета" (8 класс)

• 1 слайд

  Теорема Виета
  

• 2 слайд

  1) Повторение и применение теоремы Виета для решения квадратных уравнений
  2) Установление связей между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами
  3) Решение приведённых квадратных уравнений
  4)Тестирование на проверку усвоения темы
  

• 3 слайд

  1) Выяснить, для чего нужна теорема Виета
  2) Применять теорему Виета при решении приведённых квадратных уравнений
  Цели:
  

• 4 слайд

  Какое уравнение называется квадратным?
  Какое квадратное уравнение называют приведённым?
  Как привести квадратное уравнение к приведённому виду?
  Сформулируйте теорему Виета?
  

• 5 слайд

  1. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
  а) х1 = 2; х2 = -7
  б) х1 = -2; х2 = -5
  в) х1 = 0,5 и х1 = 0,75
  
  2. Составьте квадратное уравнение, если а = 1, х1 = 4, х2 = -1
  

• 6 слайд

  Если х1 и х2 – корни уравнения х ² + pх + q = 0, то справедливы формулы х1 + х2 = - p, х1 · х2 = q, т.е. сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  Если числа p, q, х1, х2 , таковы, что
  х1 + х2 = - p, х1 · х2 = q ,
  то х1 и х2 корни
  уравнения х ² + pх + q = 0
  

• 7 слайд

  х² - 7х + 10 = 0
  х² - 4х -21 = 0
  х² +5х + 4 = 0
  2х² - 9х +10 = 0
  х1 + х2 = 4
  х1 · х2 = - 21
  
  х1 + х2 = -5
  х1 · х2 = 4
  
  х1 + х2 = 4,5
  х1 · х2 = 5
  
  х² - 4,5х + 5 = 0
  Определение знаков корней уравнения
  > 0
  Корни одного знака
  х1 = 2 , х2 = 5
  
  > 0
  > 0
  < 0
  Корни разных знаков
  х1 = 7 , х2 = -3
  
  Корни одного знака
  х1 = 2,5 , х2 = 2
  
  Корни одного знака
  х1 = -1 , х2 = -4
  
  х1 + х2 = 7
  х1 · х2 = 10
  
  

• 8 слайд

  Найдите значение второго корня и коэффициентов уравнения
  

• 9 слайд

  Тест на проверку усвоения темы:
  

• 10 слайд

  Тест на проверку усвоения темы:
  

• 11 слайд

  Тест на проверку усвоения темы:
  

• 12 слайд

  Тест на проверку усвоения темы:
  

• 13 слайд

  Тест на проверку усвоения темы:
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Цели:
  1) Выяснить, для чего нужна теорема Виета
  2) Применять теорему Виета при решении приведённых квадратных уравнений
  

• 16 слайд

  Закончите предложение:
  
  Я сегодня на уроке узнал…
  Меня удивило…
  Я думаю, что новые знания мне помогут…
  Д/з №
  706(а,в), 713,
  721(а,в), 722