1285912
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Теория вероятности" (9 класс)

Презентация по алгебре на тему "Теория вероятности" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Посмотрите, каждый день, каждый шаг в будущее несет нам много сюрпризов, мног...
Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными...
События обозначаются заглавными латинскими буквами A,B,C и т.д. Событие котор...
Несколько событий называются равновозможными, если в результате опыта ни одно...
Пример: Все двузначные числа написаны на карточках. Ваня случайным образом вы...
Но не все в жизни так четко и ясно, чаще всего мы сталкиваемся именно со случ...
А как подсчитать вероятность случайного события? Ведь оно происходит случайно...
Вероятность - это мера возможности появления случайного события; она одна и к...
Вероятностью случайного события А называют отношение числа элементарных событ...
Пример : 2 Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и наб...
Задача 1 Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 не пригодны для записи....
Задача 3 Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают....
Подборка задач: Задача 1 На ипподроме в забеге участвуют 3 лошади: белая с ч...
Задача 2 Петя решил купить конфету. В ассортименте имеется 7 карамелек, 5 ле...
Задача 3 В корзине у пасхального зайца было 25 яиц: 7 зеленых, 10 красных, 5...
Задача 4 В мешке лежат карточки с буквами, из которых должны составить плака...
Задача 5 Из колоды, содержащей 36 карт, вынимают наугад по одной карте. Како...
Задача 6 В дельфинарии проводится викторина, и 100 посетителям дали шары, пр...
Задача 7 У 6 щенков далматинцев на хвостах имеется соответственно от 1 до 6...
 Среднее арифметическое и медиана ряда чисел.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чи...
На практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации использую...
 Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (соста...
Задача 1. Ученик получил в течении четверти следующие оценки по алгебре: 5,...
Задача 2. Президент компании получает зарплату 300000 руб. три его заместите...
Рассмотрим задачи ГИА 2009г. Задача 1 Во время медосмотра взвесили группу пе...
Задача 2. Записана стоимость ( в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в...
Литература: Бродский И.Л., Мешавкина О.С. «Вероятность и статистика» Москва:«...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Посмотрите, каждый день, каждый шаг в будущее несет нам много сюрпризов, мног
Описание слайда:

Посмотрите, каждый день, каждый шаг в будущее несет нам много сюрпризов, много нового и, в большей мере, невероятного, казалось бы невозможного. Теория вероятности неразрывно связана с нашей жизнью, именно поэтому эти вопросы должны стать неотъемлемой частью школьного курса математики.

3 слайд Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными
Описание слайда:

Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие событие.

4 слайд События обозначаются заглавными латинскими буквами A,B,C и т.д. Событие котор
Описание слайда:

События обозначаются заглавными латинскими буквами A,B,C и т.д. Событие которое обязательно произойдёт называется достоверным (обозначается символом Ω), а которое не может произойти в результате испытания,- невозможным (символ ø). Пример: В мешке лежат 3 картофелины. Опыт- изъятие овоща из мешка. Достоверное событие - изъятие картофелины, невозможное событие - изъятие кабачка.

5 слайд Несколько событий называются равновозможными, если в результате опыта ни одно
Описание слайда:

Несколько событий называются равновозможными, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Пример: В урне лежат 3 бильярдных шара - белый, синий и красный. Однократные изъятия шаров любого цвета – равновозможные события. Результаты события могут быть совместимыми и несовместимыми. События называются несовместимыми (несовместными), если наступление одного из них исключает наступление других, и совместимыми (совместными), если наступление одного из них не исключает наступления других. Событие, которое в данном опыте может как наступить, так и не наступить, называют случайным событием.

6 слайд Пример: Все двузначные числа написаны на карточках. Ваня случайным образом вы
Описание слайда:

Пример: Все двузначные числа написаны на карточках. Ваня случайным образом выбрал одну карточку. Охарактеризуйте как достоверные, невозможные или случайные события: А) на выбранной карточке оказалось простое число; В) на карточке оказалось составное число; С) на карточке оказалось число, не являющееся ни простым, ни составным; Д)на карточке оказалось четное или нечетное число. Решение: События А и В случайные, так как они могут произойти, а могут и не произойти. Событие С невозможное, так как любое число является либо простым, либо составным. Событие Д достоверно, т.к. любое двузначное число либо четно, либо не четно.

7 слайд Но не все в жизни так четко и ясно, чаще всего мы сталкиваемся именно со случ
Описание слайда:

Но не все в жизни так четко и ясно, чаще всего мы сталкиваемся именно со случайными событиями, одно из которых более вероятно, другое менее вероятно и в некоторых случаях нужны точные количественные характеристики, нужно уметь охарактеризовать вероятность числом.

8 слайд А как подсчитать вероятность случайного события? Ведь оно происходит случайно
Описание слайда:

А как подсчитать вероятность случайного события? Ведь оно происходит случайно, значит, не подчиняется закономерностям, алгоритмам, формулам. Оказывается, и в мире случайного действуют определённые законы, позволяющие вычислять вероятность. Этим занимается раздел математики, который так и называется - теория вероятностей.

9 слайд Вероятность - это мера возможности появления случайного события; она одна и к
Описание слайда:

Вероятность - это мера возможности появления случайного события; она одна и каждое случайное событие имеет своё значение, величину этой вероятности.

10 слайд Вероятностью случайного события А называют отношение числа элементарных событ
Описание слайда:

Вероятностью случайного события А называют отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в полную группу событий. Обозначение: Р(А). Число событий, благоприятствующих событию А, обозначим m, а число событий в полной группе событий - n, тогда по определению имеем: Р(А)=m/n. Пример : 1 Какова вероятность выпадения чётной цифры при однократном выбрасывании игрального кубика?. Решение: Обозначим событие «выпадение чётной цифры» буквой А. Всего элементарных событий 6 (n=6); Элементарных событий, благоприятствующих событию А:3 (m=3). По формуле Р(А)=m/n= 3/6=1/2=0,5 Ответ: 0,5.

11 слайд Пример : 2 Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и наб
Описание слайда:

Пример : 2 Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала её наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?. Решение: На последнем месте в номере телефона может стоять одна из 10 цифр, все предыдущие цифры никакого значения не имеют. Из n=10 только одна цифра верная, поэтому m=1. Р(А)=m/n=1/10 Ответ:1/10.

12 слайд Задача 1 Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 не пригодны для записи.
Описание слайда:

Задача 1 Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 не пригодны для записи. Какова вероятность того , что случайно выбранный диск пригоден для записи? Решение: Выясним сколько в среднем компакт-дисков пригодны для записи. Для этого 1200-72=1128 Найдем вероятность того, что выбранный диск пригоден к записи т.е. Р(А)=1128/1200=0,94. Ответ: 0,94. Задача 2 Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работает. Какова вероятность того, что случайно выбранная карта работает?. Решение: Узнаем сколько в среднем карт памяти пригодны т.е. 1500-30=1470. Теперь найдем вероятность того , что выбранная карта работает Р(А)=1470/1500=0,98 Ответ: 0,98.

13 слайд Задача 3 Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают.
Описание слайда:

Задача 3 Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает? Решение: Выясним сколько в среднем мониторов работает. Для этого 500-15=485 Затем найдем вероятность того , что случайно выбранный монитор работает т.е. Р(А)=485/500=0,97 Ответ: 0,97. Задача 4 Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица прорастет? Решение: Найдем сколько в среднем луковиц прорастет т.е. 600-48=552 Затем определим вероятность того, что случайно выбранная луковица прорастет т.е. Р(А)= 552/600=0,92 Ответ: 0,92.

14 слайд Подборка задач: Задача 1 На ипподроме в забеге участвуют 3 лошади: белая с ч
Описание слайда:

Подборка задач: Задача 1 На ипподроме в забеге участвуют 3 лошади: белая с черными пятнами, черная с рыжими пятнами и рыжая с серыми пятнами. Найти вероятность того , что забег выиграет пятнистая лошадь. Решение: Все 3 лошади имеют пятна, следовательно, все трое – пятнистые. Забег выигрывает одна из трех пятнистых лошадей, поэтому рассматриваемое событие является достоверным и его вероятность равна 1. Формально: Р=m/n, где n=3, m=3, Р=3/3=1. Ответ:1.

15 слайд Задача 2 Петя решил купить конфету. В ассортименте имеется 7 карамелек, 5 ле
Описание слайда:

Задача 2 Петя решил купить конфету. В ассортименте имеется 7 карамелек, 5 леденцов и 4 шоколадные. Какова вероятность, что Петя полакомился ириской? Решение: Среди конфет, имеющихся в ассортименте ирисок, нет, значит, Петя не сможет их купить и рассматриваемое событие является не возможным. Его вероятность равна 0. Ответ: 0.

16 слайд Задача 3 В корзине у пасхального зайца было 25 яиц: 7 зеленых, 10 красных, 5
Описание слайда:

Задача 3 В корзине у пасхального зайца было 25 яиц: 7 зеленых, 10 красных, 5 желтых, остальные - синие. По пути одно из яиц потерялось. Какова вероятность того, что пропавшим было синее яйцо? Решение: Всего синих яиц в корзине у зайца было 3 (25-7-10-5=3). Используя классическое определение, имеем: всего элементов (яиц): 25 ( значит, n=25), из них синих 3 (m=3), получаем :Р(А)=3/25=0,12. Ответ: 0,12.

17 слайд Задача 4 В мешке лежат карточки с буквами, из которых должны составить плака
Описание слайда:

Задача 4 В мешке лежат карточки с буквами, из которых должны составить плакат: «Спартак – чемпион, но Зенит- круче!». Знаки препинания пишутся в ручную. Вредная Зина наугад изымает из мешка и прячет одну букву. Найти вероятность того, что она спрятала букву 1)е ; 2) а; 3) л; 4) м. Решение: Зина изымает карточку «вслепую», поэтому она может попасть в любую из букв. В надписи имеется 3 буквы «е», 2 – «а», 0 – «л» и 1 – «м», кроме того, всего букв 26. С учетом формулы имеем: Р(Е)=3/26; Р(А)=2/26=1/13; Р(L)=0; Р(М)=1/26 Ответ: 1) 3/26; 2)1/13; 3) 0; 4) 1/26.

18 слайд Задача 5 Из колоды, содержащей 36 карт, вынимают наугад по одной карте. Како
Описание слайда:

Задача 5 Из колоды, содержащей 36 карт, вынимают наугад по одной карте. Какова вероятность следующих событий: А - первым извлечен туз; В - первой извлечена черная карта; С – извлечение второй карты – дама, если первым извлечен туз; Д – извлечение третьей карты- черная масть, если первым извлекли и отложили червового валета, а второй – десятку пик? Решение: Всего в колоде 36 карт: из них 18 –черных и 18 красных, по 9 каждой из 4-х мастей (пики, бубны, трефы, червы) и по 4 каждой из достоинств (4 шестерки, 4 семерки и т.д.). Значит, Р(А)=4/36=1/9 ; Р(В)=18/36=1/2. Событие С означает, что из колоды уже извлечена одна карта, то есть осталось 35, а т.к. это дама, то тузов осталось 4, значит, Р(С)=4/35. Событие Д означает, что колода уже лишена двух карт, т.е. осталось 34, а так как вторая была пиковая то, темных карт осталось 17, поэтому Р(Д)=17/34=1/2 Ответ: Р(А)=1/9; Р(В)=1/2; Р(С)=4/35; Р(Д)=1/2.

19 слайд Задача 6 В дельфинарии проводится викторина, и 100 посетителям дали шары, пр
Описание слайда:

Задача 6 В дельфинарии проводится викторина, и 100 посетителям дали шары, пронумерованные от 1 до 100, которые затем были ими брошены в бассейн к дельфинам. Какова вероятность того, что дельфин выбросит из воды шар, номер которого делится на 7? Решение: Всего в числах от 1 до 100 существует 14 чисел, делящихся на 7, значит, m=14, n=100 Р=14/100=0,14. Ответ: 0,14.

20 слайд Задача 7 У 6 щенков далматинцев на хвостах имеется соответственно от 1 до 6
Описание слайда:

Задача 7 У 6 щенков далматинцев на хвостах имеется соответственно от 1 до 6 пятен. Какова вероятность того, что у наугад взятого щенка число пятен на хвосте будет не менее 3? Решение: Не менее 3-х пятен означает 3, 4, 5 и 6, поэтому таких щенков 4 из 6. Р=4/6=2/3. Ответ: 2/3.

21 слайд  Среднее арифметическое и медиана ряда чисел.
Описание слайда:

Среднее арифметическое и медиана ряда чисел.

22 слайд Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чи
Описание слайда:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, средний суточный удой молока от одной коровы на ферме т.п. Заметим, что среднее арифметическое находят только для однородных величин. Причем и для однородных величин вычисление среднего арифметического бывает иногда лишено смысла, например нахождение средней температуры больных в госпитале, среднего размера обуви которую носят учащиеся школы.

23 слайд На практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации использую
Описание слайда:

На практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют такие показатели, как среднее арифметическое, а также такое понятие, как медиана. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианной упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

24 слайд  Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (соста
Описание слайда:

 Алгоритм нахождения медианы набора чисел: Упорядочить числовой набор (составить ранжированный ряд). Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” число данного набора чисел до тех пор пока не останется одно число или два числа. Если осталось одно число, то оно и есть медиана. 4. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.

25 слайд Задача 1. Ученик получил в течении четверти следующие оценки по алгебре: 5,
Описание слайда:

Задача 1. Ученик получил в течении четверти следующие оценки по алгебре: 5, 4, 2, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Найдите средний балл и медиану этого набора. Решение: Найдем средний балл, то есть среднее арифметическое: ср = ( 5+4+2+5+5+4+4+5+5+5): 10=44:10 = 4,4 2. Найдем медиану этого набора чисел: Упорядочим набор чисел: 2,4,4,4,5,5,5,5,5,5 Всего 10 чисел, чтобы найти медиану надо взять два средних числа и найти их полусумму. Ме = (5+5):2 = 5

26 слайд Задача 2. Президент компании получает зарплату 300000 руб. три его заместите
Описание слайда:

Задача 2. Президент компании получает зарплату 300000 руб. три его заместителя получают по 150000 руб., сорок служащих – по 50000 руб. и зарплата уборщицы составляет 10000 руб. Найдите среднее арифметическое и медиану зарплат в компании. Какую из этих характеристик выгоднее использовать президенту в рекламных целях? Решение: Ср = ( 300000+3·150000+40·50000+10000):(1+3+40+1) = 2760000:45= =61333,33 (руб.) Ме = 50000 руб. В рекламных целях выгоднее использовать среднее арифметическое зарплат, т.к. она выше

27 слайд Рассмотрим задачи ГИА 2009г. Задача 1 Во время медосмотра взвесили группу пе
Описание слайда:

Рассмотрим задачи ГИА 2009г. Задача 1 Во время медосмотра взвесили группу первоклассников. Их массы (в килограммах): 20, 23, 19, 25, 18, 24, 25. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от медианы? Решение: Найдем среднее арифметическое данного набора: Ср = (20+23+19+25+18+24+25):7=22 Найдем медиану набора, для этого упорядочим ряд чисел 18, 19, 20, 23, 24, 25, 25. Всего чисел 7, т.е. медианой набора чисел будет число 23. Разность между средним арифметическим этого набора числа и его медианой равна 1. Ответ: 1.

28 слайд Задача 2. Записана стоимость ( в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в
Описание слайда:

Задача 2. Записана стоимость ( в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?. Решение: Среднее арифметическое набора чисел равно: Ср = (26+32+31+33+24+27+37):7=30 Теперь найдем медиану этого набора: Запишем рад в порядке возрастания 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Ряд содержит 7 цифр, значит медиана равна 31 Среднее арифметическое данного набора отличается от его медианы на 1. Ответ: 1.

29 слайд Литература: Бродский И.Л., Мешавкина О.С. «Вероятность и статистика» Москва:«
Описание слайда:

Литература: Бродский И.Л., Мешавкина О.С. «Вероятность и статистика» Москва:«АРКТИ» 2009г. Студенецкая В.Н. « Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей» Волгоград: «Учитель» 2005 г. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События, вероятности. Статистическая обработка данных» Москва: «Мнемозина»2005 г. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике» Москва: Высшая школа 2000г. Ю.Н. Тюрин и др. “Теория вероятностей и статистика”, Издательство МЦНМО, ОАО “Московские учебники”, Москва 2008.

Общая информация

Номер материала: ДБ-350812

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.