Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему: "Треугольник Паскаля" (11 класс)

Презентация по алгебре на тему: "Треугольник Паскаля" (11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Треугольник Паскаля Подготовила ученица 11-Б класса ГБОУ Гимназия№5 Копылова...
Блез Паскаль (1623 - 1662) Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря...
Треугольник Паскаля - это просто бесконечная числовая таблица "треугольной фо...
Свойства треугольника Паскаля Свойства строк: Сумма чисел n-й строки Паскаля...
Треугольные числа: Вдоль диагоналей, параллельных сторонам треугольника, выст...
Тетраэдрические числа: Члены последовательности 1,4, 10, 20, 36, 56,... назыв...
Числа Фибоначчи: В 1228 году выдающийся итальянский математик Леонардо из Пи...
Биномиальные коэффициенты: Числа, стоящие по горизонтальным строкам, являются...
Рассмотрим одну из задач Ферма, решенную Паскалем с помощью своей числовой та...
Треугольник будет выпит На ура его даешь! Будь он хоть параллелепипед, Будь...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Треугольник Паскаля Подготовила ученица 11-Б класса ГБОУ Гимназия№5 Копылова
Описание слайда:

Треугольник Паскаля Подготовила ученица 11-Б класса ГБОУ Гимназия№5 Копылова Анна 2016г. Учитель: Мотуз Т.В. Когда я читаю Паскаля, Мне кажется, что я читаю себя. Стендаль

№ слайда 2 Блез Паскаль (1623 - 1662) Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря
Описание слайда:

Блез Паскаль (1623 - 1662) Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, он вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель. Его именем благодарными потомками названы единица давления (паскаль) и получивший чрезвычайно широкое распространение язык программирования. Он является одним из создателей математического анализа, проективной геометрии, теории вероятностей, гидростатики, создателем механического счетного устройства - "паскалева колеса" - как говорили современники.

№ слайда 3 Треугольник Паскаля - это просто бесконечная числовая таблица "треугольной фо
Описание слайда:

Треугольник Паскаля - это просто бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке. Таблица обладает симметрией относительно оси, проходящей через его вершину.

№ слайда 4 Свойства треугольника Паскаля Свойства строк: Сумма чисел n-й строки Паскаля
Описание слайда:

Свойства треугольника Паскаля Свойства строк: Сумма чисел n-й строки Паскаля равна 2 n (потому что при переходе от каждой строки к следующей сумма членов удваивается, а для нулевой строки она равна 20=1) Все строки Паскаля симметричны (потому что при переходе от каждой строки к следующей свойство симметричности сохраняется, а нулевая строка симметрична). Каждый член строки Паскаля с номером n тогда и только тогда делится на k, когда k- простое число, а n - степень этого простого числа.

№ слайда 5 Треугольные числа: Вдоль диагоналей, параллельных сторонам треугольника, выст
Описание слайда:

Треугольные числа: Вдоль диагоналей, параллельных сторонам треугольника, выстроены треугольные, тетраэдрические и другие числа. Треугольные числа указывают количество шаров или других предметов, уложенных в виде треугольника (эти числа образуют следующую последовательность: 1,3,6,10,15,21,..., в которой 1- первое треугольное число, 3- второе треугольное число, 6-третье и т. д. до m-гo, которое показывает, сколько членов треугольника Паскаля содержится в первых m его строках - от нулевой до (m-1)-й).

№ слайда 6 Тетраэдрические числа: Члены последовательности 1,4, 10, 20, 36, 56,... назыв
Описание слайда:

Тетраэдрические числа: Члены последовательности 1,4, 10, 20, 36, 56,... называются пирамидальными, или, более точно, тетраэдрическими числами: 1- первое тетраэдрическое число, 4- второе, 10- третье и т. д. до m-гo. Эти числа показывают, сколько шаров может быть уложено в виде треугольной пирамиды (тетраэдра).

№ слайда 7 Числа Фибоначчи: В 1228 году выдающийся итальянский математик Леонардо из Пи
Описание слайда:

Числа Фибоначчи: В 1228 году выдающийся итальянский математик Леонардо из Пизы, более известный сейчас под именем Фибоначчи, написал свою знаменитую "Книгу об абаке". Одна из задач этой книги - задача о размножении кроликов - приводила к последовательности чисел 1,1,2,3,5,8,13,21..., в которой каждый член, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предыдущих членов. Эта последовательность носит название ряда Фибоначчи, члены ряда Фибоначчи называют числами Фибоначчи. Обозначая n-е число Фибоначчи через:

№ слайда 8 Биномиальные коэффициенты: Числа, стоящие по горизонтальным строкам, являются
Описание слайда:

Биномиальные коэффициенты: Числа, стоящие по горизонтальным строкам, являются биномиальными коэффициентами. Строка с номером n состоит из коэффициентов разложения бинома (1+n)n. Покажем это при помощи операции Паскаля. Но сначала представим, как биномиальные коэффициенты определяются. Возьмем бином 1+х и начнем возводить его в степени 0, 1, 2, 3 и т. д., располагая получающиеся при этом многочлены по возрастающим степеням буквы х. Мы получим 1.(1+х)0=1, 2.(1+х)1=1+х, 3. (1 +х)2=(1 +х)(1 +х)= 1 +2х+х2, 4.(1+х)3=1+Зх+Зх2+хЗ и т. д. Образовался треугольник Паскаля, каждый элемент которого

№ слайда 9 Рассмотрим одну из задач Ферма, решенную Паскалем с помощью своей числовой та
Описание слайда:

Рассмотрим одну из задач Ферма, решенную Паскалем с помощью своей числовой таблицы: Пусть до выигрыша всей встречи игроку А недостает двух партий, а игроку В - трех партий. Как справедливо разделить ставку, если игра прервана? Паскаль складывает количество партий, недостающих игрокам, и берет строку таблицы, в которой количество членов равно найденной сумме, т.е. 5. Тогда доля игрока А будет равна сумме трех (по количеству партий, недостающих игроку В) первых членов пятой строки, а доля игрока В - сумме оставшихся двух чисел. Выпишем эту строку: 1,4,6,4,1. Доля игрока А равна 1+4+6=11, а доля В - 1+4=5

№ слайда 10 Треугольник будет выпит На ура его даешь! Будь он хоть параллелепипед, Будь
Описание слайда:

Треугольник будет выпит На ура его даешь! Будь он хоть параллелепипед, Будь он куб, ядрена вошь. В.Высоцкий

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 14.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров202
Номер материала ДВ-527701
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх