Презентация по алгебре на тему "Тригонометрические неравенства. Метод интервалов."

• 1 слайд

  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
  метод интервалов
  

• 2 слайд

  Пример 1:
  1. Разложим на множители левую часть:
  2.Найдем нули функций:
  3. Отметим точки на окружности:
  Точки первой серии:
  Точки второй серии:
  Каждая точка встречается нечетное число раз, то есть все точки нечетной кратности.
  
  
  
  

• 3 слайд

  4.Определим знаки на интервалах: возьмем контрольную точку К( 0 )
  
  5. Ответ:
  

• 4 слайд

  Пример 2:
  1. Разложим на множители левую часть:
  2.Найдем нули функций:
  3. Отметим точки на окружности:
  Точки первой серии:
  Точки второй серии:
  Каждая точка встречается нечетное число раз, то есть все точки нечетной кратности.
  
  
  
  

• 5 слайд

  4.Определим знаки на интервалах: возьмем контрольную точку К( )
  
  К
  5. Ответ:
  

• 6 слайд

  Пример 3:
  1. Числитель и знаменатель дроби представлены в виде произведения
  2.Найдем нули функций:
  3. Отметим точки на окружности:
  Точки первой серии:
  Точки второй серии:
  Точки третьей серии:
  Точки встречается четное число раз, то есть все точки четной кратности.
  
  
  
  

• 7 слайд

  4.Определим знаки на интервалах: возьмем контрольную точку К( )
  
  
  5. Ответ:
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения неравенства методом интервалов:
  Разложить на множители.
  Найти точки разрыва и нули функции, отметить их на единичной окружности.
  Выбрать контрольную точку К , принадлежащую одному из промежутков
  Определить знак на данном интервале, и определить их на остальных промежутках с учетом кратности точек.
  Выбрать ответ
  

• 9 слайд

  Контрольные задания:
  .
  а) 4 cosx – sin2x > 0;
  б) 3 sinx + sin2x < 0;
  .
  Составьте задание , которое можно решить с помощью метода интервалов. Обменяетесь заданиями.
  

• 10 слайд

  Спасибо!
  

Краткое описание документа:

На уроках математики при изучении темы «Тригонометрические неравенства» активно используют методы: графический способ, с помощью окружности и формул. Не многие учащиеся знакомы с обобщенным методом интервалов, который позволяет с легкостью решать и сложные тригонометрические неравенства. Данная презентация разработана для учащихся 10 классов, познакомит их с алгоритмом решения тригонометрических неравенств данным методом и позволит отработать свои умения при выполнении самостоятельной работы.