Презентация по алгебре на тему "Умножение и деление степеней"

• 1 слайд

  Умножение
  и деление степеней
  

• 2 слайд

  Проверка домашней работы
  №385
  А)7*52 = 175
  Б)(7*5)2 = 1225
  В)(-0,4)3 = -0,064
  Г) -0,43 = -0,064
  Д) -3 · 25 = -96
  Е) -62 * ( -12) = 432
  
  
  №384 Выполните действия:
  А) 342 -175 = 981
  Б) 605+782 = 6 689
  В)422 *9 = 15 876
  Г) 182 :27 = 12
  Д) 752 +252 = 6250
  Е) 592 - 362 =2185
  
  
  

• 3 слайд

  Для работы в парах
  
  
  1)Дайте определение степени с натуральным показателем?
  2) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в чётную степень?
  3) Какое число мы получаем при возведении отрицательного числа в нечётную степень?
  
  
  
  =
  

• 4 слайд

  Для работы в парах
  Выполните действия:
  52 + 33 =
  (25 – 15)2 =
  2 ·(-3)2 + 22 =
  
  52
  100
  22
  Представьте в виде квадрата число:
  
  64 =
  144 =
  1 0000 =
  82
  122
  
  1002
  

• 5 слайд

  Найдем произведение a2 и a3
  a2 = a · a
  2 раза
  a3 = a · a · a
  3 раза
  a2 a3 =
  5 раз
  a2 a3 = a2+3 = a5
  2+3
  a·
  a·
  a·
  a·
  a
  =
  a5
  

• 6 слайд

  Основное свойство степени
  Для любого числа a и
  произвольных натуральных
  чисел m и n
  
  am an = am+n
  

• 7 слайд

  Правило умножения степеней
  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают
  am · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+k
  Примеры:
  

• 8 слайд

  Выбираем правильный ответ
  52 ·54
  0,057 · 0,0512
  4,34 · 4,33
  26 · 27
  33 · 36
  65 · 64
  (-3,1)5 · (-3,1)10
  56
  0,0519
  (-3,1)15
  4,37
  213
  39
  318
  4,39
  69
  0,0512
  0,112
  413
  242
  58
  256
  610
  369
  (-3,1)5
  (3,1)15
  437
  Молодцы!
  

• 9 слайд

  Решаем в парах
  а17· а23 =
  d4 · d6 =
  b4 · b11 =
  c12 · c13 =
  k3 · k34 =
  h32 · h21 =
  g24 · g13 =
  
  а40
  d10
  b15
  c25
  k37
  h53
  g37
  

• 10 слайд

  Найдем частное двух степеней a7 и a3
  a ≠ 0
  a7 =
  a3 ∙
  a4
  a4 =
  a3
  a7 :
  =
  a 7- 3
  a7 : a3
  a7 : a3 = a 7-3 = a4
  

• 11 слайд

  свойство степени
  Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n,
  
  
  
  am : an = am-n
  am : an = am-n
  

• 12 слайд

  Правило деления степеней
  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
  Примеры:
  

• 13 слайд

  Выбираем правильный ответ
  331 : 36
  x16 :x4
  0.29 : 0.25
  h12 : h6
  a5 :a
  3523 : 3510
  (-3)15 : (-3)6
  337
  325
  331
  a
  a3
  a4
  h18
  h6
  h
  x7
  x20
  x12
  0,27
  0,214
  0,24
  (-3)9
  (-3)21
  39
  3533
  3513
  3523
  Молодцы!
  

• 14 слайд

  Определение степени с нулевым показателем
  При a ≠ 0
  Степень числа a, не равного нулю,
  с нулевым показателем равна единице.
  

• 15 слайд

  Физкультминутка
  выражение меньше нуля – голову
  выражение больше нуля - голову
  (-2)3
  (-23)2
  -(-15)4
  (-8)11
  78
  -46
  (-8)6
  

• 16 слайд

  Проверочная работа
  Представить в виде степени:
  Вариант I
  Вариант II
  

• 17 слайд

  Найдем частное двух степеней a7 и a3
  a7 = a· a ·a ·a ·a ·a ·a
  a3 = a ·a ·a
  7 раз
  3 раза
  a7
  a3
  =
  a· a ·a ·a ·a ·a ·a
  a· a ·a
  =
  a4
  a7 : a3 = a 7-3 = a4
  a ≠ 0
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок!