Презентация по алгебре на тему "Уравнение прямой вида у=kx+l" (8 класс)

• 1 слайд

  Уравнение прямой вида у = kx + l
  Выполнила: Морунаш Ирина Сергеевна
  учитель математики и информатики
  МКОУ СОШ № 2 г. Котельниково
  
  

• 2 слайд

  Цели урока
  формировать умение переходить от уравнения вида ах + bу = с к уравнению вида у = kx + l;
  выявить зависимость положения прямой y =kx от её углового коэффициента k;
  развивать внимание, логическое мышление учащихся, познавательный интерес к предмету.
  

• 3 слайд

  Ход урока
  Организационный момент
  Актуализация знаний
  Изучение нового материала
  Закрепление материала
  Подведение итогов
  Домашнее задание
  

• 4 слайд

  Актуализация знаний
  Какое уравнение называется линейным?
  Как можно найти решение линейного уравнения с двумя переменными?
  Как определяется график уравнения с двумя переменными?
  

• 5 слайд

  Назовите коэффициенты а, b и с линейного уравнения.
  2х – 3у = 7
  0,2х – 0,6у=0,9
  2у – 5х – 2 = 0
  
  

• 6 слайд

  Рассмотрим линейное уравнение 2х + у = 5. Выразите одну переменную через другую и отыщите несколько решений этого уравнения.
  Видно, что это уравнение похоже на уравнение вида у=kx+l.
  Назовите коэффициенты k и l.
  

• 7 слайд

  Как вы думаете, любое ли уравнение, записанное в виде ах+bу= с
  можно представить в виде
  у=kx+l?
  

• 8 слайд

  
  Любое линейное уравнение ах + bу = с в котором b≠0, можно записать в виде у = kx + l, где k и l – некоторые числа.
  Разделим обе части уравнения на коэффициент b.
  

• 9 слайд

  Рассмотрим как влияют коэффициенты k и l на расположение прямой в координатной плоскости
  l = 0 y=kx
  Построим прямые у = 2х и
  

• 10 слайд

  2
  1
  у=2х
  Какой вывод можно сделать?
  

• 11 слайд

  График уравнения у = kx – прямая, проходящая через начало координат.
  Таким образом, чтобы построить график функции у=kx, достаточно найти всего одну точку графика, отличную от начала координат и провести прямую через эту точку и точку (0;0).
  

• 12 слайд

  Сравните взаимное расположение построенных прямых.
  Расположение прямой зависит от коэффициента k.
  Если k>0, то верхняя часть прямой образует острый угол с лучом ОХ
  Если k<0, то этот угол тупой
  Если k=0, то прямая образует угол равный 00; в этом случае она просто совпадает с осью х.
  

• 13 слайд

  Таким образом, от значения k зависит угол, который прямая образует с положительным направлением оси х.
  Поэтому k называют угловым коэффициентом прямой.
  

• 14 слайд

  Отыщите среди изображенных прямых те, которые заданы уравнениями у=0,5х и у=-5х
  1
  4
  2
  3
  

• 15 слайд

  Отыщите среди изображенных прямых те, которые заданы уравнениями у=0,3х и у=3х
  
  4
  1
  3
  2
  Как определить какому уравнению какая прямая соответствует?
  

• 16 слайд

  Чтобы ответить на этот вопрос, постройте в одной и той же системе координат следующие прямые у=0,2х у=х у=2х и у=5х
  Чем больше k, тем круче прямая идет вверх.
  

• 17 слайд

  Постройте в одной и той же системе координат следующие прямые у=-0,2ху=-х у=-2х и у=-5х
  Чем меньше k, тем круче прямая идет вниз.
  

• 18 слайд

  Закрепление материала
  № 607 а,в
  № 608 а,в
  № 610 а,в,е
  № 611
  № 613
  № 618 а
  

• 19 слайд

  Что является графиком уравнения вида у=kx+l?
  Как расположен график уравнения у=kx?
  Как называется коэффициент k?
  Как зависит расположение прямой у=kx от знака коэффициента k?
  Как зависит крутизна от значения k?
  Подведем итог
  

• 20 слайд

  Домашнее задание
  № 607 б,г
  № 610 б,г,д
  № 612
  № 618 б