Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему "Вынесение общего множителя за скобки"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по алгебре на тему "Вынесение общего множителя за скобки"

библиотека
материалов
«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ» 7Б класс СОСТАВИЛА учитель математики...
Главой государства Н.А. Назарбаевым в Послании народу «Казахстанский путь-205...
Выставки «ЭКСПО-2017» пройдет под лозунгом «Энергия будущего», осветит одну...
Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».
Цели урока: •	Познавательная – формирование умений разложения многочлена на м...
Ф.И.	 Этапы работы	Критерии	Баллы Устный счет	1задание-1 балл	  Работа в пара...
1 одночлен 2 множитель 3 переменная 4 коэффициент 5 степень 6 многочлен 7 сум...
Выставка пройдет с 10 июня по 10 сентября 2017 года и примет около 100 стран-...
Алгоритм разложения многочлена на множители, через вынесение общего множителя...
Вынести за скобки общий множитель. 1 вариант 1) 10 а – 10 b 2) 3ху – х2у2   3...
Проверка 1 вариант 1) 10 а – 10 b = 10(а-b) 2) 3ху – х2 у2 = ху(3-ху)  3) 5 у...
На проведение Экспо-2017 из республиканского бюджета Казахстана выделяется 28...
Запомни! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остать...
Рассмотрим пример:
Найди ошибки (работа в парах) 1вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(a+n)(a+d) 2)a(y-9) -...
. 1 вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(а+n)(a+d) 2)a(y-9) - (y-9)=(y-9)(a-1) 3)c(b-a)+b...
Экспо – это особое мероприятие, на котором страны-участницы представляют нове...
Вынесение общего множителя за скобки используют при: Решении уравнений. 2) Дл...
 Работа в группах.
Физминутка Многочленом называется сумма одночленов . 50 = 5 . Вынесение общег...
Теорема Безу
ЭТЬЕН  БЕЗУ (31 МАРТА 1730 - 27 СЕНТЯБРЯ 1783) - ФРАНЦУЗСКИЙ УЧЕНЫЙ-МАТЕМАТИК...
Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена  P(x)  на  двучлен...
 КАК НАЙТИ КОРЕНЬ МНОГОЧЛЕНА?
Сначала проверяем, являются ли числа 1 и -1 корнями многочлена. Здесь нам пом...
Если сумма коэффициентов многочлена  при четных степенях х  равна сумме коэфф...
Если ни 1, ни -1 не являются корнями многочлена, то двигаемся дальше. Для пр...
Рассмотрим многочлен x2-2x -3   1-2-3=-4 х≠1 1-3=-2 -2=-2 х= -1 _ x2-2x -3 х...
 Спасибо за внимание!
Самостоятельная работа с тестом. Выполните тест: 1. Вынести общий множитель и...
Ключи к тесту: 1вариант г, в, а, г, а, а 2 вариант а, в, г, г, а, а
Рефлексия . Если урок для вас прошел плодотворно, и вы достигли цели - прикре...
-В заключении хочется сказать: что ЭКСПО-2017 станет одним из ключевых событи...
Домашнее задание. Составить алгоритм разложения многочлена на множители с ис...
УСПЕХОВ В УЧЕБЕ
37 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ» 7Б класс СОСТАВИЛА учитель математики
Описание слайда:

«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ» 7Б класс СОСТАВИЛА учитель математики КГУ «Школа-лицей №20 г. Темиртау» Семакина В.Н.

№ слайда 2 Главой государства Н.А. Назарбаевым в Послании народу «Казахстанский путь-205
Описание слайда:

Главой государства Н.А. Назарбаевым в Послании народу «Казахстанский путь-2050: Единая цель, единые интересы, единое будущее» от 17 января 2014 года говорится: «Развитая страна в 21веке – это активные, образованные и здоровые граждане. Результатом обучения школьников должно стать овладение ими навыками критического мышления, самостоятельного поиска и глубокого анализа информации».

№ слайда 3 Выставки «ЭКСПО-2017» пройдет под лозунгом «Энергия будущего», осветит одну
Описание слайда:

Выставки «ЭКСПО-2017» пройдет под лозунгом «Энергия будущего», осветит одну из самых актуальных тем, волнующих мировое сообщество — альтернативные источники энергии. Тему предстоящей выставки олицетворяет логотип «Экспо 2017».

№ слайда 4 Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».
Описание слайда:

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

№ слайда 5 Цели урока: •	Познавательная – формирование умений разложения многочлена на м
Описание слайда:

Цели урока: • Познавательная – формирование умений разложения многочлена на множители , через вынесение общего множителя за скобки и применение данных навыков при выполнении упражнений. • Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения. • Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.

№ слайда 6 Ф.И.	 Этапы работы	Критерии	Баллы Устный счет	1задание-1 балл	  Работа в пара
Описание слайда:

Ф.И. Этапы работы Критерии Баллы Устный счет 1задание-1 балл   Работа в парах 1 задание-2 балла   Работа в группах Наблюдатель-1балл Решал – 2балла Защита – 3 балла   Тест 1задание - 1 балл   Итог: Макс- 20 баллов   18-20 баллов- «5», 15-17 баллов – «4», 12-14 баллов –«3». Оценка:

№ слайда 7 1 одночлен 2 множитель 3 переменная 4 коэффициент 5 степень 6 многочлен 7 сум
Описание слайда:

1 одночлен 2 множитель 3 переменная 4 коэффициент 5 степень 6 многочлен 7 сумма 8-9 подобные слагаемые 10-11 стандартный вид 12-13 распределительное свойство 14 скобка

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Выставка пройдет с 10 июня по 10 сентября 2017 года и примет около 100 стран-
Описание слайда:

Выставка пройдет с 10 июня по 10 сентября 2017 года и примет около 100 стран-участниц и 10 международных организаций.

№ слайда 11 Алгоритм разложения многочлена на множители, через вынесение общего множителя
Описание слайда:

Алгоритм разложения многочлена на множители, через вынесение общего множителя за скобки. 1.Найти НОД коэффициентов всех одночленов. 2. Определить, какая переменная содержится во всех членах многочлена. 3.Выбранную переменную взять с наименьшим показателем. 4.Записать общий множитель. 5.Разделить общий множитель на каждый одночлен. 6.В скобках записать частное от деления.

№ слайда 12 Вынести за скобки общий множитель. 1 вариант 1) 10 а – 10 b 2) 3ху – х2у2   3
Описание слайда:

Вынести за скобки общий множитель. 1 вариант 1) 10 а – 10 b 2) 3ху – х2у2   3) 5 у2 + 15 у3 4) аbс + а2b2с2  5) 3а + 9аb 2 вариант 1) 8 а + 8 b 2) 4 х у + х3 у3  3) 3 в у – 6 в.  4) х2 у2 z2 + х у z 5) а2 – а в

№ слайда 13 Проверка 1 вариант 1) 10 а – 10 b = 10(а-b) 2) 3ху – х2 у2 = ху(3-ху)  3) 5 у
Описание слайда:

Проверка 1 вариант 1) 10 а – 10 b = 10(а-b) 2) 3ху – х2 у2 = ху(3-ху)  3) 5 у2 + 15 у3 =5у2(1+3у) 4) аbс + а2b2с2= аbс(1+аbс)  5) 3а + 9аb= 3a(1+3b) 2 вариант 1) 8а + 8b = 8(а+b) 2) 4ху + х3у3 = xy(4+x2y2) 3) 3bу – 6b = 3b(y-2)  4) х2 у2 z2 + хуz = xyz(xyz+1) 5) а2 – аb = a(a-b)

№ слайда 14 На проведение Экспо-2017 из республиканского бюджета Казахстана выделяется 28
Описание слайда:

На проведение Экспо-2017 из республиканского бюджета Казахстана выделяется 283 миллиона евро. Общая стоимость превысит 3 миллиарда долларов. В целом, ожидается больше 2 миллионов посетителей.

№ слайда 15 Запомни! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остать
Описание слайда:

Запомни! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько было одночленов в многочлене. При разложении алгебраического выражения на множители за скобки можно выносить и многочлен. Если выражения противоположны (а-b) и (b-a), то можно пользоваться равенством (a-b) = -(b-a).

№ слайда 16 Рассмотрим пример:
Описание слайда:

Рассмотрим пример:

№ слайда 17 Найди ошибки (работа в парах) 1вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(a+n)(a+d) 2)a(y-9) -
Описание слайда:

Найди ошибки (работа в парах) 1вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(a+n)(a+d) 2)a(y-9) - (y-9)=(у-9)-а 3)c(b-a)+b(a-b)=(a-b)(с+b)   2 вариант 1)b(y+5)-m(y+5)=(y+5)(b+m) 2)(y-4)-z(y-4)=(y-4)-z 3)a(b-c)-c(c-b)=(b-c)(a+c)

№ слайда 18 . 1 вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(а+n)(a+d) 2)a(y-9) - (y-9)=(y-9)(a-1) 3)c(b-a)+b
Описание слайда:

. 1 вариант 1)a(a+n)+d(a+n)=(а+n)(a+d) 2)a(y-9) - (y-9)=(y-9)(a-1) 3)c(b-a)+b(a-b)=(b-a)(c-b)   2 вариант 1)b(y+5) - m(y+5)=(y+5)(b-m) 2)(y-4) - z(y-4)=(y-4)(1-z) 3)a(b-c) - c(c-b)=(b-c)(a+c)

№ слайда 19 Экспо – это особое мероприятие, на котором страны-участницы представляют нове
Описание слайда:

Экспо – это особое мероприятие, на котором страны-участницы представляют новейшие разработки, достижения в области науки и техники, а также перспективы, особенности культуры стран мира.

№ слайда 20 Вынесение общего множителя за скобки используют при: Решении уравнений. 2) Дл
Описание слайда:

Вынесение общего множителя за скобки используют при: Решении уравнений. 2) Для рационального вычисления числовых выражений. 3) При доказательстве на делимость.

№ слайда 21  Работа в группах.
Описание слайда:

Работа в группах.

№ слайда 22 Физминутка Многочленом называется сумма одночленов . 50 = 5 . Вынесение общег
Описание слайда:

Физминутка Многочленом называется сумма одночленов . 50 = 5 . Вынесение общего множителя за скобки основано на распределительном законе умножения. Одинаковые или отличающиеся коэффициентами одночлены называются подобными . 23=6 . Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов . Коэффициент это числовой множитель одночлена записанного в стандартном виде.

№ слайда 23 Теорема Безу
Описание слайда:

Теорема Безу

№ слайда 24 ЭТЬЕН  БЕЗУ (31 МАРТА 1730 - 27 СЕНТЯБРЯ 1783) - ФРАНЦУЗСКИЙ УЧЕНЫЙ-МАТЕМАТИК
Описание слайда:

ЭТЬЕН  БЕЗУ (31 МАРТА 1730 - 27 СЕНТЯБРЯ 1783) - ФРАНЦУЗСКИЙ УЧЕНЫЙ-МАТЕМАТИК, ЧЛЕН ПАРИЖСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (1758). 

№ слайда 25 Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена  P(x)  на  двучлен
Описание слайда:

Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена  P(x)  на  двучлен x-α равен P(α). Но для нас важна не сама теорема, а следствие из нее: Если число α является корнем многочлена P(x), то многочлен P(x)=a0xn+ a1xn-1+ a2xn-2+…+an    делится без остатка на двучлен x-α .

№ слайда 26  КАК НАЙТИ КОРЕНЬ МНОГОЧЛЕНА?
Описание слайда:

КАК НАЙТИ КОРЕНЬ МНОГОЧЛЕНА?

№ слайда 27 Сначала проверяем, являются ли числа 1 и -1 корнями многочлена. Здесь нам пом
Описание слайда:

Сначала проверяем, являются ли числа 1 и -1 корнями многочлена. Здесь нам помогут такие факты: Если сумма всех коэффициентов многочлена равна нулю, то число 1 является корнем многочлена. Например, в многочлене 3х5-2х3-7х+6  сумма коэффициентов равна нулю: 3-2-7+6=0 . Легко проверить, что х=1  является корнем многочлена.

№ слайда 28 Если сумма коэффициентов многочлена  при четных степенях х  равна сумме коэфф
Описание слайда:

Если сумма коэффициентов многочлена  при четных степенях х  равна сумме коэффициентов при нечетных степенях, то число -1 является корнем многочлена. Свободный член считается коэффициентом при четной степени, поскольку αn=αnx0, а 0  - четное число. Например, в многочлене 5х4+3х3+2х2+5х+1  сумма коэффициентов при четных степенях  х: 5+2+1=8  , и сумма коэффициентов при нечетных степенях х: 3+5=8  . Легко проверить, что х=-1 является корнем многочлена.

№ слайда 29 Если ни 1, ни -1 не являются корнями многочлена, то двигаемся дальше. Для пр
Описание слайда:

Если ни 1, ни -1 не являются корнями многочлена, то двигаемся дальше. Для приведенного многочлена степени n (то есть многочлена, в котором старший коэффициент - коэффициент при xn - равен единице) справедлива формула Виета из которой следует, что если корни многочлена целочисленные, то они являются делителями его свободного члена, который также является целым числом. Исходя из этого, нам надо разложить свободный член многочлена на множители, и последовательно, от меньшего к большему, проверять, какой из множителей является корнем многочлена.

№ слайда 30 Рассмотрим многочлен x2-2x -3   1-2-3=-4 х≠1 1-3=-2 -2=-2 х= -1 _ x2-2x -3 х
Описание слайда:

Рассмотрим многочлен x2-2x -3   1-2-3=-4 х≠1 1-3=-2 -2=-2 х= -1 _ x2-2x -3 х+1 x2 +х х -3 _ 3х-3 3х-з 0 x2-2x -3=(х+1)(х-3)

№ слайда 31  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 32 Самостоятельная работа с тестом. Выполните тест: 1. Вынести общий множитель и
Описание слайда:

Самостоятельная работа с тестом. Выполните тест: 1. Вынести общий множитель и выберите верный ответ: 8а-16b а) 8a(1-2b) б) 2(4a-8b) в) 4(2a-4b) г) 8(a-2b).  2. 5x2-15x-25x3 а)x(5x-15+25x2) б)5(x2-3x+5x3) в) 5x(x-3-5x2) г)5x(x2-3x+5x3) 3. (3-a)x-2(3-a) а) (x-2)(3-a) б) (3-a)(2-x) в) 2x(a-3) г) (3+a)(x+2) 4.Решите уравнение: х2-12х=0 а) -12; 12 б) 0 в) -12 г) 0; 12 5.Вычислите: 262+26·4 а) 780 б) 330 в) 104 г) 568 6. Разложите на множители: х2-х-6 а)(х-3)(х+2) б) (х+3)(х-2) в)(3х-1)(х-6) г)х(х-1)-6   Выполните тест: Вынести общий множитель и выберите верный ответ: 4a +6 а) 2(2а+3) б) 2(4a+2) в) 4(2a+4) г) 2(2a+2).  2. 6х2+12х-18х3 а)х(6х+12-3х2) б) 6(х2+2х-3х3) в)6х(х+2-3х2) г) 6х(х-2+3х2) 3. (x+y) – 7b(x +y) а) -7b(y+x) б) 1-7b(y+x) в) ( y-x)(1+7b) г) (y+x)(1-7b) 4. Решите уравнение: х2+7х=0 а) -7; 7 б) 0 в) -7 г) -7; 0 5.Вычислите: 182+12·18 а) 540 б) 30 в) 289 г) 408 6. Разложите на множители: х2-3х-4 а)(х+1)(х-4) б) (х-1)(х+4) в)(х+3)(х-1) г)х(х-3)-4  

№ слайда 33 Ключи к тесту: 1вариант г, в, а, г, а, а 2 вариант а, в, г, г, а, а
Описание слайда:

Ключи к тесту: 1вариант г, в, а, г, а, а 2 вариант а, в, г, г, а, а

№ слайда 34 Рефлексия . Если урок для вас прошел плодотворно, и вы достигли цели - прикре
Описание слайда:

Рефлексия . Если урок для вас прошел плодотворно, и вы достигли цели - прикрепите ваш флаг на вершине . Если на уроке у вас остались вопросы, на которые вы не знаете ответы, то прикрепите ваш флаг на склоне . Если урок ничего нового не принес , то прикрепите ваш флаг у подножия .

№ слайда 35 -В заключении хочется сказать: что ЭКСПО-2017 станет одним из ключевых событи
Описание слайда:

-В заключении хочется сказать: что ЭКСПО-2017 станет одним из ключевых событий в новейшей истории Казахстана, а проведение этого мероприятия внесет огромный вклад в формирование имиджа нашей страны, развитие экономики и культуры.

№ слайда 36 Домашнее задание. Составить алгоритм разложения многочлена на множители с ис
Описание слайда:

Домашнее задание. Составить алгоритм разложения многочлена на множители с использованием теоремы Безу №230(5,6)231(ч),239(ч)

№ слайда 37 УСПЕХОВ В УЧЕБЕ
Описание слайда:

УСПЕХОВ В УЧЕБЕ

Общая информация

Номер материала: ДБ-057237

Похожие материалы