Презентация по алгебре на тему "Задачи на смеси и сплавы"

• 1 слайд

  Решение задач на проценты
  Шагаева Анна Борисовна
  Учитель математики
  МБОУ «Барагашская СОШ»
  Алгебра 9кл
  А.Г.Мордкович
  №7.52,53,54,55
  

• 2 слайд

  Повторим: Вычисли:
  1 % от 234 50 % от 12000
  1 % от 54 0, 5 % от 650
  0,1 % от 520 9 % от 11000
  10 % от 18 3 % от 1500
  25 % от 400 75 % от 800
  
  2,5 % от 1000
  
  2,34
  0,54
  0,52
  1,8
  100
  25
  6000
  3,25
  990
  45
  600
  

• 3 слайд

  Найди число при условии, что
  2 % составляют 16 кг
  10 % составляют 350р
  4 % составляют 9 м
  200 % составляют 32см
  0,1 % составляет 55 р
  800 кг
  3500 р
  225 м
  16 см
  55000 р
  

• 4 слайд

  Реши устно
  1. Турист прошел 14 км, что составляет
  70 % всего маршрута. Чему равен весь маршрут?
  2. В книге 300 страниц. Аня прочитала
  20 % книги. Сколько страниц прочитала
  Аня ?
  3. Рабочий изготовил 60 деталей, что составляет 25% его задания. Сколько
  деталей необходимо изготовить?
  20 км
  60
  240
  

• 5 слайд

  Смеси и сплавы
  №7.53) При смешивании 40%-ого раствора соли с 10% раствором получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
  
  Такие задачи легко решаются табличным способом
  

• 6 слайд

  №7.53) При смешивании 40%-ого раствора соли с 10% раствором получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
  40%
  10%
  21,25%
  800г
  Сколько граммов каждого раствора было для этого взято
  х
  у
  0,4х
  0,1у
  170
  Готовим данную таблицу и заполняем данными
  

• 7 слайд

  Во втором и третьем столбце получились готовые уравнения
  40%
  10%
  21,25%
  800г
  х
  у
  0,4х
  0,1у
  170
  х+у=800
  0,4х+0,1у=170
  Решите систему самостоятельно
  Ответ: 300 и 500г
  

• 8 слайд

  №7.54) Имеются два раствора соли в воде, первый – 40%-ый, второй – 60%-й. Их смешали, добавили 5л воды и получили 20%-й раствор. Если бы взяли вместо 5л воды 5л 80% раствора соли, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было вначале каждого раствора?
  40%
  60%
  0%
  5л
  х
  у
  0,4х
  0,6у
  0
  Готовим данную таблицу и заполняем данными первого условия
  20%
  х+у+5
  0,4х+0,6у
  Для составления уравнения в сложных задачах мы будем всегда использовать формулу:
  А подставлять в нее будем данные строки ИТОГО
  

• 9 слайд

  №7.54) Имеются два раствора соли в воде, первый – 40%-ый, второй – 60%-й. Их смешали, добавили 5л воды и получили 20%-й раствор. Если бы взяли вместо 5л воды 5л 80% раствора соли, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было вначале каждого раствора?
  40%
  60%
  80%
  5л
  х
  у
  0,4х
  0,6у
  4
  Готовим данную таблицу и заполняем данными второго условия
  70%
  х+у+5
  0,4х+0,6у+4
  По той же формуле составляем второе уравнение
  

• 10 слайд

  Решаем полученную систему уравнений
  

• 11 слайд

  №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков?
  30%
  5
  х%
  1,5
  0,01ху
  Готовим данную таблицу и заполняем данными первого условия
  56%
  у+5
  1,5+0,01ху
  у
  

• 12 слайд

  №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков?
  30%
  3
  х%
  0,9
  0,01ху
  Готовим данную таблицу и заполняем данными второго условия
  60%
  у+3
  0,9+0,01ху
  у
  

• 13 слайд

  Решим полученную систему уравнений
  Мы нашли х и у, но не ответили на вопрос задачи.
  Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков?
  

• 14 слайд

  №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков?
  30%
  3
  х%
  0,9
  Снова заполняем таблицу, но уже для всех трех сплавов
  18
  9,3
  у
  30%
  5
  1,5
  69%
  10
  6,9
  

• 15 слайд

  Интернет-ресурсы
  Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
  
  Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
  
  Угольник-транспортир:
  http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
  
  Фон «тетрадная клетка»:
  http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg
  

• 16 слайд

  источник шаблона:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново
  

Краткое описание документа:

В презентации представлены пошаговое решение трех задач на сплавы и смеси из учебника алгебры А.Г.Мордковича №7.53, 54, 55. Презентацию можно использовать при объяснении решения задач, при проверке домашнего задания. Можно дать домой учениках (особенно тем, кто пропустил урок) и они смогут разобраться в решении задач сами.