Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему:"Десятичные и натуральные логарифмы"

Презентация по алгебре на тему:"Десятичные и натуральные логарифмы"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре на тему:"Десятичные и натуральные логарифмы""

Настоящий материал опубликован пользователем Бурчаева Нура Айндиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 13.12.2015 2550
    • PPTX 676 кбайт
    • 63 скачивания
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бурчаева Нура Айндиевна
    Бурчаева Нура Айндиевна

    учитель математики

    • На сайте: 9 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 670191
    • Всего материалов: 329

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МБОУ "СОШ №56" г. Грозного
    Работаю в школе № 56 (Грозный). Серьёзное внимание уделяю тем технологиям обучения, которые развивают личность ученика. В 2015-2016 учебном году работаю с учащимися 10 -11 классов. Одной из самых главных задач считаю повышение уровня мотивации к учебному труду и личностно - ориентированный подход. Стремлюсь к тому, чтобы больше моих учеников стали яркими индивидуальностями. Очень люблю свою семью. Для меня - это самое важное и главное в жизни

Рабочий лист на тему "Десятичный и натуральный логарифм"

Файл будет скачан в формате:

  • pdf
1137
46
24.01.2024

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 32
Покупателей: 1 108

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ СОШ №27
Если что-то неясно, спроси учителя арифметики Учительство — неутраченное искусство, но уважение к учительству — утраченная традиция. Обучать народ — значит делать его лучше; просвещать народ — значит повышать его нравственность; делать его грамотным — значит цивилизовать его. Учитель работает над самой ответственной задачей — он формирует человека. Педагог — это инженер человеческих душ
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Глухова Татьяна Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником

Рабочий лист на тему “Десятичный и натуральный логарифм” включает в себя следующие задачи и упражнения: определение десятичного и натурального логарифма, вычисление десятичного и натурального логарифма, знакомство с числом е, переход к логарифму с другим основанием.

Краткое описание методической разработки

Рабочий лист на тему “Десятичный и натуральный логарифм” включает в себя следующие задачи и упражнения: определение десятичного и натурального логарифма, вычисление десятичного и натурального логарифма,  знакомство с числом е, переход к логарифму с другим основанием.

Смотреть ещё 5 968 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Урок  алгебры в 10 классе по теме:

«Десятичные и натуральные логарифмы. 
Фо...

    1 слайд


    Урок алгебры в 10 классе по теме:

    «Десятичные и натуральные логарифмы.
    Формула перехода к другому основанию»


    Автор работы:
    Бурчаева Нура Айндиевна,
    учитель математики высшей квалификационной категории
    МБОУ СОШ № 56 г. Грозный



  • ПЛАН УРОКА   Организационный момент 
Актуализация знаний 
Изучение нового м...

    2 слайд


    ПЛАН УРОКА

    Организационный момент
    Актуализация знаний
    Изучение нового материала
    Повторение и закрепление пройденного материала
    Решение задач
    Историческая справка
    Рефлексия и подведение итогов
    Домашнее задание

  • Цели урока.Повторить определение и свойства логарифмов
Решать задачи
Решать у...

    3 слайд

    Цели урока.
    Повторить определение и свойства логарифмов
    Решать задачи
    Решать уравнения
    Ввести понятия натурального и десятичного логарифмов
    Познокомить с формулой перехода от одного основания к другому.

  • Свойства логарифмов.(а>0,a1,b>0,c>0, n0 ):

    4 слайд

    Свойства логарифмов.
    (а>0,a1,b>0,c>0, n0 )
    :

  • Найдите значение выражений4- 0,5 -0,543932511-22

    5 слайд

    Найдите значение выражений
    4
    - 0,5
    -0,5
    4
    3
    9
    3
    25
    1
    1
    -2
    2

  • Проблема    Обратите внимание - действия с логарифмами  возможны только при о...

    6 слайд

    Проблема
    Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

  • Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается ...

    7 слайд

    Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т
    Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828.

  • Переход к другому основаниюТеорема 
Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любо...

    8 слайд

    Переход к другому основанию
    Теорема
    Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство:

    В частности, если положить c = b, получим:

  • Воспользуемся сначала свойствомТеперь перейдем к основанию 2

    9 слайд

    Воспользуемся сначала свойством
    Теперь перейдем к основанию 2

  • Решите уравнение

    10 слайд

    Решите уравнение

  • Сравните ответы

    11 слайд

    Сравните ответы

  • Тренировочный тест1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5
– 4,91;          2) – 4,7;...

    12 слайд

    Тренировочный тест
    1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5
    – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2.
    2. Найдите значение выражения: log216 + log22
    1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5.
    3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310
    1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90.
    4. Найдите x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
    1) 3/4; 2) 4/3; 3) 3/2; 4) 6.
    5. Упростите выражение: 32+log315
    1) 17; 2) 135; 3) 225; 4) 30.

  • Историческая справкаПервое упоминание натурального логарифма сделал Николас М...

    13 слайд

    Историческая справка
    Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

  • Происхождение термина натуральный логарифмСначала может показаться, что поск...

    14 слайд

    Происхождение термина натуральный логарифм

    Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e. Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей.
    Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60.
    loge является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто.
    .

  • е=2,718281828459045235360….      Саму константу впервые вычислил швейцарский...

    15 слайд

    е=2,718281828459045235360….
    Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…
    Экспоненту помнить способ есть простой:
    два и семь десятых, дважды Лев Толстой(1828)

    2,7 1828 1828


  • Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой бук...

    16 слайд

    Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год
    Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.

  • Таблицы логарифмов     Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским...

    17 слайд

    Таблицы логарифмов
    Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.

    Позднее Непер и его сотрудник Бригс перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10. Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы.
    В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году

  • Самостоятельная работаВариант-11. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3...

    18 слайд

    Самостоятельная работа
    Вариант-1
    1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2
    2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;
    lga + 3/2lgb + l1/2lgc;
    1/2lga + lgb + lgc + 2;
    4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.
    2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18
    10;
    1;
    0,1; 4) 3/2.
    3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)
    2;
    lg12;
    3; 4)10

    Вариант-2
    1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3
    8 + log2a + 3log2b;
    4 + 6log2a + 3/2log2b;
    6log2a + 3/2log2b;
    16 + 6log2a + 3/2log2b.
    2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
    3/4;
    4/3;
    3/2; 4) 6.
    3. Вычислить: log1255 – logV_21/2 + log2,50,4
    4/3;
    – 3,5;
    0; 4) 4.

  • Домашнее задание: 
§15-17; №№ 305-307

    19 слайд

    Домашнее задание:
    §15-17; №№ 305-307

  • 20 слайд

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 355 012 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    Тема

    § 15. Логарифмы

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока по алгебре на тему"Десятичные и натуральные логарифмы"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 17. Десятичные и натуральные логарифмы
Рейтинг: 2 из 5
  • 13.12.2015
  • 2988
  • 63
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 333 490 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Образование в России: рынок услуг, правовое регулирование и управление

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Телевизионная журналистика в цифровую эпоху

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 5 968 курсов