Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему:"Десятичные и натуральные логарифмы"

Презентация по алгебре на тему:"Десятичные и натуральные логарифмы"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 10 классе по теме: «Десятичные и натуральные логарифмы. Форму...
ПЛАН УРОКА Организационный момент Актуализация знаний Изучение нового матери...
Цели урока. Повторить определение и свойства логарифмов Решать задачи Решать...
Свойства логарифмов. (а>0,a1,b>0,c>0, n0 ) :
Найдите значение выражений 4 - 0,5 -0,5 4 3 9 3 25 1 1 -2 2
Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одина...
Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается ...
Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любо...
Воспользуемся сначала свойством Теперь перейдем к основанию 2
Решите уравнение
Сравните ответы 1 2 3 4 5 6 7 8 25 13 9 10
Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4)...
Историческая справка Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас...
Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поск...
е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский матем...
Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой бу...
Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским мате...
Самостоятельная работа Вариант-1 1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(a...
Домашнее задание: §15-17; №№ 305-307
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 10 классе по теме: «Десятичные и натуральные логарифмы. Форму
Описание слайда:

Урок алгебры в 10 классе по теме: «Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию» Автор работы: Бурчаева Нура Айндиевна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ № 56 г. Грозный

№ слайда 2 ПЛАН УРОКА Организационный момент Актуализация знаний Изучение нового матери
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА Организационный момент Актуализация знаний Изучение нового материала Повторение и закрепление пройденного материала Решение задач Историческая справка Рефлексия и подведение итогов Домашнее задание

№ слайда 3 Цели урока. Повторить определение и свойства логарифмов Решать задачи Решать
Описание слайда:

Цели урока. Повторить определение и свойства логарифмов Решать задачи Решать уравнения Ввести понятия натурального и десятичного логарифмов Познокомить с формулой перехода от одного основания к другому.

№ слайда 4 Свойства логарифмов. (а>0,a1,b>0,c>0, n0 ) :
Описание слайда:

Свойства логарифмов. (а>0,a1,b>0,c>0, n0 ) :

№ слайда 5 Найдите значение выражений 4 - 0,5 -0,5 4 3 9 3 25 1 1 -2 2
Описание слайда:

Найдите значение выражений 4 - 0,5 -0,5 4 3 9 3 25 1 1 -2 2

№ слайда 6 Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одина
Описание слайда:

Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

№ слайда 7 Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается 
Описание слайда:

Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828.

№ слайда 8 Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любо
Описание слайда:

Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство: В частности, если положить c = b, получим:

№ слайда 9 Воспользуемся сначала свойством Теперь перейдем к основанию 2
Описание слайда:

Воспользуемся сначала свойством Теперь перейдем к основанию 2

№ слайда 10 Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

№ слайда 11 Сравните ответы 1 2 3 4 5 6 7 8 25 13 9 10
Описание слайда:

Сравните ответы 1 2 3 4 5 6 7 8 25 13 9 10

№ слайда 12 Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4)
Описание слайда:

Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2. 2. Найдите значение выражения: log216 + log22 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5. 3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310 1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90. 4. Найдите x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8 1) 3/4; 2) 4/3; 3) 3/2; 4) 6. 5. Упростите выражение: 32+log315 1) 17; 2) 135; 3) 225; 4) 30.

№ слайда 13 Историческая справка Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас
Описание слайда:

Историческая справка Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

№ слайда 14 Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поск
Описание слайда:

Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e. Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей. Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60. loge является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто. .

№ слайда 15 е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский матем
Описание слайда:

е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828… Экспоненту помнить способ есть простой: два и семь десятых, дважды Лев Толстой(1828) 2,7 1828 1828

№ слайда 16 Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой бу
Описание слайда:

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.

№ слайда 17 Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским мате
Описание слайда:

Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году. Позднее Непер и его сотрудник Бригс перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10. Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы. В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году

№ слайда 18 Самостоятельная работа Вариант-1 1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(a
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант-1 1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2 2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc; lga + 3/2lgb + l1/2lgc; 1/2lga + lgb + lgc + 2; 4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2. 2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18 10; 1; 0,1; 4) 3/2. 3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3) 2; lg12; 3; 4)10 Вариант-2 1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3 8 + log2a + 3log2b; 4 + 6log2a + 3/2log2b; 6log2a + 3/2log2b; 16 + 6log2a + 3/2log2b. 2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8 3/4; 4/3; 3/2; 4) 6. 3. Вычислить: log1255 – logV_21/2 + log2,50,4 4/3; – 3,5; 0; 4) 4.

№ слайда 19 Домашнее задание: §15-17; №№ 305-307
Описание слайда:

Домашнее задание: §15-17; №№ 305-307

№ слайда 20
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 13.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров272
Номер материала ДВ-255301
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх