1055723
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

Презентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тригонометрические уравнения
Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых...
Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Исп...
Решение
Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем...
Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относитель...
Решение
Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к сов...
Решение
Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратным...
Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество с...
Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества п...
Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.
Тип 1.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Тип 2.Задание №1
Задание №2
Тип 3.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Тип 4. Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Тип 5. Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Задание №6
Тип 6.Задание №1
Задание №2
Тип 7. Задание №1
Тип 8.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Тип 9.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Уровень В Вписать ответ в таблицу.
Задание №1,2,3,4
Задание №5,6,7,8
Задание №9,10,11,12,13
Задание №14,15,16,17,18
Задание №19,20,21
Уровень С
Задание №1,№2

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых аргументов, то: 1. Сделайте замену переменной. 2. Решите полученные алгебраические уравнения относительно новой переменной. 3.Сделайте обратную замену и получите совокупность простейших тригонометрических уравнений. Решите уравнение: Тип 1. Одинаковые функции одинаковых аргументов. Замена переменной. Пусть sinx=t sinx = 1 и sinx= 1/2 Ответ :

7 слайд Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Исп
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Используя тождества одного аргумента, приведите все функции к одной. 2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функции одинаковых аргументов. Решите уравнение: Тип 2. Разные функции одинаковых аргументов. Приведение к одной функции одного аргумента.

8 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

9 слайд Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем sin или cos только в четной степени, то: 1. Используйте тригонометрическое тождество: 2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов. Тип 3. Разные функции одинаковых аргументов. Четная степе6нь синуса или косинуса.

10 слайд Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относитель
Описание слайда:

Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относительно sin и cos одинаковых аргументов, то : 1. Проверим, является ли решением уравнения cosx=0, решением данного уравнения. 2.Разделите данное уравнение на cosв степени уравнения. 3. Получим квадратное уравнение относительно tgx. 4. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов Решите уравнение: Тип 4. Разные функции одинаковых аргументов. Однородные тригонометрическое уравнение.

11 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

12 слайд Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к сов
Описание слайда:

Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к совокупности более простейших уравнений. Решите уравнение: Тип 5.Уравнение, допускающие разложение на множители.

13 слайд Решение
Описание слайда:

Решение

14 слайд Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратным
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратными аргументами, т.е x , 2x,4x…. 1. Приведем все аргументы к одинаковым, используя тождества двойного и половинного аргументов. 2. Решите полученное тригонометрическое уравнение с одинаковыми аргументами. Тип 6. Разные функции разных аргументов. Тригонометрические уравнение с кратными аргументами.

15 слайд Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество с
Описание слайда:

Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество суммы синусов Sinx + sin7x= 2 sin4x * cos( -3x) Sin3x + sin5x = 2sin4x cos(-x) косинус функция четная cos(-x)=cosx => 2sin4xCos3x = 2sin4xCosx 2sin4xCos3x = 2sin4xCosx=0 : на 2 Sin4x(cos3x-cos)=0 Используем тождество разности косинусов Cos3x – cosx = -2sin2x sinx=>-2sin4x * sin2x*sinx=0=> sin4x=0 или sin2x=0 или sinx=0 X= πn/4 x=πn/2 x=πn, nє z Очевидно, что первое множество решений содержит в виде подмножества второе и третье множество решение. =>2 и3 множество можно исключить. Ответ : x= πn/4 Тип 7. Сумма тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование суммы тригонометрических уравнений в произведении.

16 слайд Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества п
Описание слайда:

Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества произведения синусов и косинусов Sin2x * sin6x = ½ ( cos(-4x) – cos8x) Cosx * cos3x = ½ (cos(-2x) + cos4x) => ½ ( cos4x – cos8x) = ½ (cos 2x + cos4x) «*» на2 cos4x – cos8x = cos 2x + cos4x => cos2x + cos8x=0 Используем тождество суммы косинусов cos8x + cos2x= 2 cos5xcos3x => 2 cos5xcos3x=0 => Cos5x=0 или cos3x=0 5x= /2 + n, nєz 3x = /2 + n, nєz x= /10 + n/5,nєz x= /6 + n/3, nєz Ответ:/10 + n/5; /6 + n/3, nєz Тип 8. Произведение тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

17 слайд Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.
Описание слайда:

Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.

18 слайд Тип 1.Задание №1
Описание слайда:

Тип 1.Задание №1

19 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

20 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

21 слайд Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

22 слайд Тип 2.Задание №1
Описание слайда:

Тип 2.Задание №1

23 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

24 слайд Тип 3.Задание №1
Описание слайда:

Тип 3.Задание №1

25 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

26 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

27 слайд Тип 4. Задание №1
Описание слайда:

Тип 4. Задание №1

28 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

29 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

30 слайд Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

31 слайд Тип 5. Задание №1
Описание слайда:

Тип 5. Задание №1

32 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

33 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

34 слайд Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

35 слайд Задание №5
Описание слайда:

Задание №5

36 слайд Задание №6
Описание слайда:

Задание №6

37 слайд Тип 6.Задание №1
Описание слайда:

Тип 6.Задание №1

38 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

39 слайд Тип 7. Задание №1
Описание слайда:

Тип 7. Задание №1

40 слайд Тип 8.Задание №1
Описание слайда:

Тип 8.Задание №1

41 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

42 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

43 слайд Тип 9.Задание №1
Описание слайда:

Тип 9.Задание №1

44 слайд Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

45 слайд Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

46 слайд Уровень В Вписать ответ в таблицу.
Описание слайда:

Уровень В Вписать ответ в таблицу.

47 слайд Задание №1,2,3,4
Описание слайда:

Задание №1,2,3,4

48 слайд Задание №5,6,7,8
Описание слайда:

Задание №5,6,7,8

49 слайд Задание №9,10,11,12,13
Описание слайда:

Задание №9,10,11,12,13

50 слайд Задание №14,15,16,17,18
Описание слайда:

Задание №14,15,16,17,18

51 слайд Задание №19,20,21
Описание слайда:

Задание №19,20,21

52 слайд Уровень С
Описание слайда:

Уровень С

53 слайд Задание №1,№2
Описание слайда:

Задание №1,№2

Общая информация

Номер материала: ДВ-128415

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.