Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

Презентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тригонометрические уравнения
Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых...
Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Исп...
Решение
Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем...
Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относитель...
Решение
Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к сов...
Решение
Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратным...
Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество с...
Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества п...
Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.
Тип 1.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Тип 2.Задание №1
Задание №2
Тип 3.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Тип 4. Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Тип 5. Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Задание №6
Тип 6.Задание №1
Задание №2
Тип 7. Задание №1
Тип 8.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Тип 9.Задание №1
Задание №2
Задание №3
Уровень В Вписать ответ в таблицу.
Задание №1,2,3,4
Задание №5,6,7,8
Задание №9,10,11,12,13
Задание №14,15,16,17,18
Задание №19,20,21
Уровень С
Задание №1,№2
1 из 53

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых аргументов, то: 1. Сделайте замену переменной. 2. Решите полученные алгебраические уравнения относительно новой переменной. 3.Сделайте обратную замену и получите совокупность простейших тригонометрических уравнений. Решите уравнение: Тип 1. Одинаковые функции одинаковых аргументов. Замена переменной. Пусть sinx=t sinx = 1 и sinx= 1/2 Ответ :

№ слайда 7 Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Исп
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то: 1. Используя тождества одного аргумента, приведите все функции к одной. 2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функции одинаковых аргументов. Решите уравнение: Тип 2. Разные функции одинаковых аргументов. Приведение к одной функции одного аргумента.

№ слайда 8 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 9 Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем sin или cos только в четной степени, то: 1. Используйте тригонометрическое тождество: 2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов. Тип 3. Разные функции одинаковых аргументов. Четная степе6нь синуса или косинуса.

№ слайда 10 Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относитель
Описание слайда:

Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относительно sin и cos одинаковых аргументов, то : 1. Проверим, является ли решением уравнения cosx=0, решением данного уравнения. 2.Разделите данное уравнение на cosв степени уравнения. 3. Получим квадратное уравнение относительно tgx. 4. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов Решите уравнение: Тип 4. Разные функции одинаковых аргументов. Однородные тригонометрическое уравнение.

№ слайда 11 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 12 Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к сов
Описание слайда:

Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к совокупности более простейших уравнений. Решите уравнение: Тип 5.Уравнение, допускающие разложение на множители.

№ слайда 13 Решение
Описание слайда:

Решение

№ слайда 14 Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратным
Описание слайда:

Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратными аргументами, т.е x , 2x,4x…. 1. Приведем все аргументы к одинаковым, используя тождества двойного и половинного аргументов. 2. Решите полученное тригонометрическое уравнение с одинаковыми аргументами. Тип 6. Разные функции разных аргументов. Тригонометрические уравнение с кратными аргументами.

№ слайда 15 Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество с
Описание слайда:

Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x Решение: Используем тождество суммы синусов Sinx + sin7x= 2 sin4x * cos( -3x) Sin3x + sin5x = 2sin4x cos(-x) косинус функция четная cos(-x)=cosx => 2sin4xCos3x = 2sin4xCosx 2sin4xCos3x = 2sin4xCosx=0 : на 2 Sin4x(cos3x-cos)=0 Используем тождество разности косинусов Cos3x – cosx = -2sin2x sinx=>-2sin4x * sin2x*sinx=0=> sin4x=0 или sin2x=0 или sinx=0 X= πn/4 x=πn/2 x=πn, nє z Очевидно, что первое множество решений содержит в виде подмножества второе и третье множество решение. =>2 и3 множество можно исключить. Ответ : x= πn/4 Тип 7. Сумма тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование суммы тригонометрических уравнений в произведении.

№ слайда 16 Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества п
Описание слайда:

Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x Решение: Используем тождества произведения синусов и косинусов Sin2x * sin6x = ½ ( cos(-4x) – cos8x) Cosx * cos3x = ½ (cos(-2x) + cos4x) => ½ ( cos4x – cos8x) = ½ (cos 2x + cos4x) «*» на2 cos4x – cos8x = cos 2x + cos4x => cos2x + cos8x=0 Используем тождество суммы косинусов cos8x + cos2x= 2 cos5xcos3x => 2 cos5xcos3x=0 => Cos5x=0 или cos3x=0 5x= /2 + n, nєz 3x = /2 + n, nєz x= /10 + n/5,nєz x= /6 + n/3, nєz Ответ:/10 + n/5; /6 + n/3, nєz Тип 8. Произведение тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

№ слайда 17 Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.
Описание слайда:

Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.

№ слайда 18 Тип 1.Задание №1
Описание слайда:

Тип 1.Задание №1

№ слайда 19 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 20 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 21 Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

№ слайда 22 Тип 2.Задание №1
Описание слайда:

Тип 2.Задание №1

№ слайда 23 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 24 Тип 3.Задание №1
Описание слайда:

Тип 3.Задание №1

№ слайда 25 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 26 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 27 Тип 4. Задание №1
Описание слайда:

Тип 4. Задание №1

№ слайда 28 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 29 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 30 Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

№ слайда 31 Тип 5. Задание №1
Описание слайда:

Тип 5. Задание №1

№ слайда 32 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 33 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 34 Задание №4
Описание слайда:

Задание №4

№ слайда 35 Задание №5
Описание слайда:

Задание №5

№ слайда 36 Задание №6
Описание слайда:

Задание №6

№ слайда 37 Тип 6.Задание №1
Описание слайда:

Тип 6.Задание №1

№ слайда 38 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 39 Тип 7. Задание №1
Описание слайда:

Тип 7. Задание №1

№ слайда 40 Тип 8.Задание №1
Описание слайда:

Тип 8.Задание №1

№ слайда 41 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 42 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 43 Тип 9.Задание №1
Описание слайда:

Тип 9.Задание №1

№ слайда 44 Задание №2
Описание слайда:

Задание №2

№ слайда 45 Задание №3
Описание слайда:

Задание №3

№ слайда 46 Уровень В Вписать ответ в таблицу.
Описание слайда:

Уровень В Вписать ответ в таблицу.

№ слайда 47 Задание №1,2,3,4
Описание слайда:

Задание №1,2,3,4

№ слайда 48 Задание №5,6,7,8
Описание слайда:

Задание №5,6,7,8

№ слайда 49 Задание №9,10,11,12,13
Описание слайда:

Задание №9,10,11,12,13

№ слайда 50 Задание №14,15,16,17,18
Описание слайда:

Задание №14,15,16,17,18

№ слайда 51 Задание №19,20,21
Описание слайда:

Задание №19,20,21

№ слайда 52 Уровень С
Описание слайда:

Уровень С

№ слайда 53 Задание №1,№2
Описание слайда:

Задание №1,№2


Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров225
Номер материала ДВ-128415
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх