Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

Презентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре на тему"Тригонометрические уравнения"(10 класс)"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тригонометрические уравнения

    1 слайд

    Тригонометрические уравнения

  • 2 слайд

  • 3 слайд

  • 4 слайд

  • 5 слайд

  • Если в уравнении встречаются  одинаковые  тригонометрические функции  одинако...

    6 слайд

    Если в уравнении встречаются одинаковые тригонометрические функции одинаковых аргументов, то:
    1. Сделайте замену переменной.
    2. Решите полученные алгебраические уравнения относительно новой переменной.
    3.Сделайте обратную замену и получите совокупность простейших тригонометрических уравнений.
    Решите уравнение:
    Тип 1. Одинаковые функции одинаковых аргументов. Замена переменной.
    Пусть sinx=t
    sinx = 1 и sinx= 1/2
    Ответ :

  • Если в уравнении  встречаются разные функции одинаковых аргументов, то:
1. Ис...

    7 слайд

    Если в уравнении встречаются разные функции одинаковых аргументов, то:
    1. Используя тождества одного аргумента, приведите все функции к одной.
    2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функции одинаковых аргументов.
    Решите уравнение:
    Тип 2. Разные функции одинаковых аргументов. Приведение к одной функции одного аргумента.

  • Решение

    8 слайд

    Решение

  • Если  в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов,  прич...

    9 слайд

    Если в уравнении встречаются только sin или cos одинаковых аргументов, причем sin или cos только в четной степени, то:
    1. Используйте тригонометрическое тождество:
    2. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов.

    Тип 3. Разные функции одинаковых аргументов. Четная степе6нь синуса или косинуса.

  • Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относитель...

    10 слайд

    Если тригонометрическое уравнение является «однородным уравнением» относительно sin и cos одинаковых аргументов, то :
    1. Проверим, является ли решением уравнения cosx=0, решением данного уравнения.
    2.Разделите данное уравнение на cosв степени уравнения.
    3. Получим квадратное уравнение относительно tgx.
    4. Решите полученное уравнение с одинаковыми функциями одинаковых аргументов
    Решите уравнение:
    Тип 4. Разные функции одинаковых аргументов. Однородные тригонометрическое уравнение.

  • Решение

    11 слайд

    Решение

  • Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к со...

    12 слайд



    Если удаеться уравнение разложить на множители, то уравнение сводиться к совокупности более простейших уравнений.


    Решите уравнение:
    Тип 5.Уравнение, допускающие разложение на множители.

  • Решение

    13 слайд

    Решение

  • Если  в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратны...

    14 слайд

    Если в уравнении встречаются тригонометрические функции с разными, но кратными аргументами, т.е x , 2x,4x….
    1. Приведем все аргументы к одинаковым, используя тождества двойного и половинного аргументов.
    2. Решите полученное тригонометрическое уравнение с одинаковыми аргументами.

    Тип 6. Разные функции разных аргументов. Тригонометрические уравнение с кратными аргументами.

  • Решите уравнение:  sinx + sin7x= sin3x + sin5x
Решение: Используем  тождество...

    15 слайд

    Решите уравнение: sinx + sin7x= sin3x + sin5x
    Решение: Используем тождество суммы синусов
    Sinx + sin7x= 2 sin4x * cos( -3x)
    Sin3x + sin5x = 2sin4x cos(-x) косинус функция четная cos(-x)=cosx
    => 2sin4xCos3x = 2sin4xCosx
    2sin4xCos3x = 2sin4xCosx=0 : на 2
    Sin4x(cos3x-cos)=0
    Используем тождество разности косинусов
    Cos3x – cosx = -2sin2x sinx=>-2sin4x * sin2x*sinx=0=> sin4x=0 или sin2x=0 или sinx=0
    X= πn/4 x=πn/2 x=πn, nє z
    Очевидно, что первое множество решений содержит в виде подмножества второе и третье множество решение. =>2 и3 множество можно исключить. Ответ : x= πn/4


    Тип 7. Сумма тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование суммы тригонометрических уравнений в произведении.

  • Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x
Решение:
Используем тождества...

    16 слайд

    Решите уравнение: sin2x * sin6x= cosx * cos3x
    Решение:
    Используем тождества произведения синусов и косинусов
    Sin2x * sin6x = ½ ( cos(-4x) – cos8x)
    Cosx * cos3x = ½ (cos(-2x) + cos4x)
    => ½ ( cos4x – cos8x) = ½ (cos 2x + cos4x) «*» на2
    cos4x – cos8x = cos 2x + cos4x => cos2x + cos8x=0
    Используем тождество суммы косинусов
    cos8x + cos2x= 2 cos5xcos3x => 2 cos5xcos3x=0
    => Cos5x=0 или cos3x=0
    5x= /2 + n, nєz 3x = /2 + n, nєz
    x= /10 + n/5,nєz x= /6 + n/3, nєz
    Ответ:/10 + n/5; /6 + n/3, nєz
    Тип 8. Произведение тригонометрических функций. Разложение на множители. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

  • Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.

    17 слайд

    Тип 9.Одинаковые функции четной степени с разными аргументами.

  • Тип 1.Задание №1

    18 слайд

    Тип 1.Задание №1

  • Задание №2

    19 слайд

    Задание №2

  • Задание №3

    20 слайд

    Задание №3

  • Задание №4

    21 слайд

    Задание №4

  • Тип 2.Задание №1

    22 слайд

    Тип 2.Задание №1

  • Задание №2

    23 слайд

    Задание №2

  • Тип 3.Задание №1

    24 слайд

    Тип 3.Задание №1

  • Задание №2

    25 слайд

    Задание №2

  • Задание №3

    26 слайд

    Задание №3

  • Тип 4. Задание №1

    27 слайд

    Тип 4. Задание №1

  • Задание №2

    28 слайд

    Задание №2

  • Задание  №3

    29 слайд

    Задание №3

  • Задание №4

    30 слайд

    Задание №4

  • Тип 5. Задание №1

    31 слайд

    Тип 5. Задание №1

  • Задание №2

    32 слайд

    Задание №2

  • Задание №3

    33 слайд

    Задание №3

  • Задание №4

    34 слайд

    Задание №4

  • Задание №5

    35 слайд

    Задание №5

  • Задание №6

    36 слайд

    Задание №6

  • Тип 6.Задание №1

    37 слайд

    Тип 6.Задание №1

  • Задание №2

    38 слайд

    Задание №2

  • Тип 7. Задание №1

    39 слайд

    Тип 7. Задание №1

  • Тип 8.Задание №1

    40 слайд

    Тип 8.Задание №1

  • Задание №2

    41 слайд

    Задание №2

  • Задание №3

    42 слайд

    Задание №3

  • Тип 9.Задание №1

    43 слайд

    Тип 9.Задание №1

  • Задание №2

    44 слайд

    Задание №2

  • Задание №3

    45 слайд

    Задание №3

  • Уровень ВВписать ответ в таблицу.

    46 слайд

    Уровень В
    Вписать ответ в таблицу.

  • Задание №1,2,3,4

    47 слайд

    Задание №1,2,3,4

  • Задание №5,6,7,8

    48 слайд

    Задание №5,6,7,8

  • Задание №9,10,11,12,13

    49 слайд

    Задание №9,10,11,12,13

  • Задание №14,15,16,17,18

    50 слайд

    Задание №14,15,16,17,18

  • Задание №19,20,21

    51 слайд

    Задание №19,20,21

  • Уровень С

    52 слайд

    Уровень С

  • Задание №1,№2

    53 слайд

    Задание №1,№2

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 843 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2015 1055
    • PPTX 3.9 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нейфельд Екатерина Люцияновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нейфельд Екатерина Люцияновна
    Нейфельд Екатерина Люцияновна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 64891
    • Всего материалов: 34

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 60 человек из 32 регионов

Мини-курс

История архитектуры: от классицизма до конструктивизма

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Мини-курс

Аномальное психологическое развитие и психологическая травма

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 13 регионов

Мини-курс

Переходные моменты в карьере

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе