Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Первообразная"(11 класс)

Презентация по алгебре "Первообразная"(11 класс)

  • Математика
Пример: Найти закон движения. V=gt t Найдем: S ( t )-? Знаем: v = s' ( t ),но...
(gt² + 5)' = gt + 0 = gt (gt² - 7)' = gt + 0 = gt
Процесс отыскания производной по заданной функции называется дифференцирован...
Примеры: 1) y = f (x) = 2x первообразная F (x) = x² т. к (x²)' = 2x 2) y = f...
Функция у =f (x)	Первообразная y= F (x) 0	 C 1	 x x	 	 	 	 sin x	 - cos x co...
Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. Если функции у = f...
Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной Пример 3....
Пример 4. Найти первообразную для заданных функций: у = sin 2x Решение: Перво...
Если функция у = f (x) имеет на промежутке Х первообразную у = F(х) , то множ...
Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций: ∫(...
Пример: Найти неопределенный интеграл. Решение: По первому и второму правилу...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Пример: Найти закон движения. V=gt t Найдем: S ( t )-? Знаем: v = s' ( t ),но
Описание слайда:

Пример: Найти закон движения. V=gt t Найдем: S ( t )-? Знаем: v = s' ( t ),но s′( t )= gt Как найти: S( t ), производная которой равна gt s′( t )= gt

№ слайда 3 (gt² + 5)' = gt + 0 = gt (gt² - 7)' = gt + 0 = gt
Описание слайда:

(gt² + 5)' = gt + 0 = gt (gt² - 7)' = gt + 0 = gt

№ слайда 4 Процесс отыскания производной по заданной функции называется дифференцирован
Описание слайда:

Процесс отыскания производной по заданной функции называется дифференцированием, а обратную операцию, т.е процесс отыскания функции по заданной производной – интегрированием. Саму функцию, которую находят по производной, называют первообразной ( первичный образ) Функцию у = F(х) называют первообразной для функции у= f(х) на заданном промежутке Х, если для всех х из Х выполняется равенство F‘(х)= f (x)

№ слайда 5 Примеры: 1) y = f (x) = 2x первообразная F (x) = x² т. к (x²)' = 2x 2) y = f
Описание слайда:

Примеры: 1) y = f (x) = 2x первообразная F (x) = x² т. к (x²)' = 2x 2) y = f (x) = 3x² первообразная F (x) = x³ т. к (x³)' = 3x² 3) y = f (x) = cos x первообразная F (x) = sin x т. к ( sin x)' = cos x первообразная

№ слайда 6 Функция у =f (x)	Первообразная y= F (x) 0	 C 1	 x x	 	 	 	 sin x	 - cos x co
Описание слайда:

Функция у =f (x) Первообразная y= F (x) 0 C 1 x x sin x - cos x cos x sin x - ctg x tg x

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. Если функции у = f
Описание слайда:

Правило 1. Первообразная суммы равна сумме первообразных. Если функции у = f (x) и y = g (x) имеют на промежутке X первообразные, соответственно, у = F (x) и y = G (x), то и сумма функций y = f (x) + g (x) имеет на промежутке X первообразную, причем этой первообразной является функция у = F (x) + G (x). Пример: Найти первообразную для функции y = 2x + cos x Решение: Первообразная 2х равна х² Первообразная соs x равна sin x первообразная функции У = x² + sin x

№ слайда 9 Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной Пример 3.
Описание слайда:

Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной Пример 3. Найти первообразные для заданных функций: а) у = 5 sin x Решение: Первообразная sin x равна – cos x Первообразная функции равна У = - 5 cos x Первообразная cos x равна sin x

№ слайда 10 Пример 4. Найти первообразную для заданных функций: у = sin 2x Решение: Перво
Описание слайда:

Пример 4. Найти первообразную для заданных функций: у = sin 2x Решение: Первообразная sin x равна - сos x

№ слайда 11 Если функция у = f (x) имеет на промежутке Х первообразную у = F(х) , то множ
Описание слайда:

Если функция у = f (x) имеет на промежутке Х первообразную у = F(х) , то множество всех первообразных, т. е. множество функций вида у = F (x) + C, называют неопределенным интегралом от функции у = f (x) и обозначают ∫f (x)dx ( читают: неопределенный интеграл эф от икс дэ икс)

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций: ∫(
Описание слайда:

Правило 1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов этих функций: ∫( f(x) + g(x) )dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx Правило 2. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла: ∫ kf(x)dx = k∫ f(x)dx

№ слайда 14 Пример: Найти неопределенный интеграл. Решение: По первому и второму правилу
Описание слайда:

Пример: Найти неопределенный интеграл. Решение: По первому и второму правилу По 3-й и 4-й формулам интегрирования В итоге получаем:

Автор
Дата добавления 30.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров222
Номер материала ДВ-109077
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх