Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре по теме "Функции и их свойства" (9 класс)

Презентация по алгебре по теме "Функции и их свойства" (9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Разработка учителя математики МАОУ гимназии №36 г. Краснодара ГАЙДУК ЯНИНЫ СЕ...
Слово «функция» в математике появилось сравнительно недавно. Впервые о функци...
Функция – это такая зависимость переменной y от переменной x, при которой каж...
График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы ко...
На рисунках приведены различные кривые. Какие из них являются графиками функц...
Область определения функции – это все значения, которые может принимать незав...
Область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая пере...
1) Найти область определения функций: 2) Найти область значения функции: Отве...
Нули функции – это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль....
Промежутки знакопостоянства – это промежутки, в которых функция сохраняет зна...
x2 x1 y1 y2 x2 x1 y1 y2 Если x2>x1 и y2 функция убывающая Если x2>x1 и y2>y1...
Найти область определения функции; Найти область значений функции; Найти нули...
y=kx+b График – прямая. b b b b
y=kx График – прямая, проходящая через начало координат
y=k/x График – гипербола
y=ax2 График – парабола
y=ax3 График – кубическая парабола
Какие из графиков функций, задаваемых формулами y=-2x; y=2x2; y=-2; y=2x+1; y...
График функции y=ax2+n – это парабола, полученная из графика функции y=ax2 с...
График функции y=a(x-m)2 – это парабола, полученная из графика функции y=ax2...
y=ax2+bx+c – уравнение квадратичной функции 1) Найти координаты вершины параб...
1) С помощью шаблона параболы y=x2 постройте графики функций y=-x2-2; y=(x+4)...
Дайте определение функции. Что называется областью определения функции? Приве...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разработка учителя математики МАОУ гимназии №36 г. Краснодара ГАЙДУК ЯНИНЫ СЕ
Описание слайда:

Разработка учителя математики МАОУ гимназии №36 г. Краснодара ГАЙДУК ЯНИНЫ СЕРГЕЕВНЫ Урок-обобщение по теме: Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru. Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 2 Слово «функция» в математике появилось сравнительно недавно. Впервые о функци
Описание слайда:

Слово «функция» в математике появилось сравнительно недавно. Впервые о функциях стал говорить великий немецкий математик и философ Г. В. Лейбниц в конце XVII века, Впрочем, это было не то определение, которым мы пользуемся сегодня. Определение функций было дано позднее – в конце XIX века. а первое определение функции дал его ученик И. Бернулли в 1718 году. Г. В. Лейбниц И. Бернулли

№ слайда 3 Функция – это такая зависимость переменной y от переменной x, при которой каж
Описание слайда:

Функция – это такая зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y. Переменную y называют зависимой переменной. Переменная y является функцией от переменной x. Переменную x называют независимой переменной или аргументом.

№ слайда 4 График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы ко
Описание слайда:

График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

№ слайда 5 На рисунках приведены различные кривые. Какие из них являются графиками функц
Описание слайда:

На рисунках приведены различные кривые. Какие из них являются графиками функций?

№ слайда 6 Область определения функции – это все значения, которые может принимать незав
Описание слайда:

Область определения функции – это все значения, которые может принимать независимая переменная. Область определения функции y=f(x) - это проекция графика функции на ось абсцисс. x1 x2 D(y)=[x1;x2]

№ слайда 7 Область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая пере
Описание слайда:

Область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная. Область значений функции y=f(x) - это проекция графика на ось ординат. y1 y2 E(y)=[y1;y2]

№ слайда 8 1) Найти область определения функций: 2) Найти область значения функции: Отве
Описание слайда:

1) Найти область определения функций: 2) Найти область значения функции: Ответы Ответ

№ слайда 9 Нули функции – это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль.
Описание слайда:

Нули функции – это значения аргумента, при которых функция обращается в нуль. Нули функции на плоскости – абсциссы точек пересечения графика с осью х. Чтобы найти нули функции y=f(x), нужно найти корни уравнения f(x)=0. x2 x1 x3 x1, x2, x3 – нули функции.

№ слайда 10 Промежутки знакопостоянства – это промежутки, в которых функция сохраняет зна
Описание слайда:

Промежутки знакопостоянства – это промежутки, в которых функция сохраняет знак (принимает либо положительные значения, либо отрицательные). x3 x1 f(x)>0 при x (x1;x2) f(x)<0 при x (x2;x3) x2

№ слайда 11 x2 x1 y1 y2 x2 x1 y1 y2 Если x2&gt;x1 и y2 функция убывающая Если x2&gt;x1 и y2&gt;y1
Описание слайда:

x2 x1 y1 y2 x2 x1 y1 y2 Если x2>x1 и y2<y1 => функция убывающая Если x2>x1 и y2>y1 => функция возрастающая

№ слайда 12 Найти область определения функции; Найти область значений функции; Найти нули
Описание слайда:

Найти область определения функции; Найти область значений функции; Найти нули функции; Найти промежутки знакопостоянства функции; Найти промежутки возрастания и убывания функции.

№ слайда 13 y=kx+b График – прямая. b b b b
Описание слайда:

y=kx+b График – прямая. b b b b

№ слайда 14 y=kx График – прямая, проходящая через начало координат
Описание слайда:

y=kx График – прямая, проходящая через начало координат

№ слайда 15 y=k/x График – гипербола
Описание слайда:

y=k/x График – гипербола

№ слайда 16 y=ax2 График – парабола
Описание слайда:

y=ax2 График – парабола

№ слайда 17 y=ax3 График – кубическая парабола
Описание слайда:

y=ax3 График – кубическая парабола

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Какие из графиков функций, задаваемых формулами y=-2x; y=2x2; y=-2; y=2x+1; y
Описание слайда:

Какие из графиков функций, задаваемых формулами y=-2x; y=2x2; y=-2; y=2x+1; y=-2/x; y=-2x3, изображены на рисунках?

№ слайда 20 График функции y=ax2+n – это парабола, полученная из графика функции y=ax2 с
Описание слайда:

График функции y=ax2+n – это парабола, полученная из графика функции y=ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0. y=2x2 y=2x2+2

№ слайда 21 График функции y=a(x-m)2 – это парабола, полученная из графика функции y=ax2
Описание слайда:

График функции y=a(x-m)2 – это парабола, полученная из графика функции y=ax2 с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0. y=2x2 y=2(x-2)2

№ слайда 22 y=ax2+bx+c – уравнение квадратичной функции 1) Найти координаты вершины параб
Описание слайда:

y=ax2+bx+c – уравнение квадратичной функции 1) Найти координаты вершины параболы (m;n), где m=-b/2a, n=y(m), и отметить её в координатной плоскости; 2) Определить направление ветвей параболы; 3) Построить ось симметрии x=m; 4) Построить несколько точек, принадлежащих параболе; 5) Соединить отмеченные точки.

№ слайда 23 1) С помощью шаблона параболы y=x2 постройте графики функций y=-x2-2; y=(x+4)
Описание слайда:

1) С помощью шаблона параболы y=x2 постройте графики функций y=-x2-2; y=(x+4)2; y=(x+3)2-4. 2) Постройте график функции y=4x2-8x-1 и опишите её свойства.

№ слайда 24 Дайте определение функции. Что называется областью определения функции? Приве
Описание слайда:

Дайте определение функции. Что называется областью определения функции? Приведите примеры возрастающей и убывающей функции. Как из графика функции y=ax2 можно получить график функции y=a(x-m)2+n?

№ слайда 25
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 20.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров790
Номер материала ДВ-082567
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх