Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по алгебре по теме "Линия функции в средней школе"

Презентация по алгебре по теме "Линия функции в средней школе"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учи...
Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта,...
«Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курс...
Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формир...
Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отн...
Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которо...
Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.
2. Взаимно однозначное соответствие.
В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерж...
Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод р...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учи
Описание слайда:

Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учитель математики

№ слайда 2 Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта,
Описание слайда:

Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта, который обратил внимание на соответствие между отрезками – ординатой и абсциссой некоторой точки. В 1673г он ввел понятие функции. Первая трактовка : а) геометрическая; б) «функция в плену у математической формулы» . В 1748г - Л. Эйлер рассматривает функцию аналитическое выражение составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины + линия проведенная от руки. принадлежит. В 1834г - Н.И, Лобачевский определяет функцию, как зависимость между объектами, понимая под объектами числа. В 1837г - Дирихле распространяет это определение на объекты разной природы. II.Подходы к определению понятия «функция». Понятие «функция» - это не первичное, неопределяемое понятие. (А.Н. Колмогоров 1971г). Первичным является понятие «отображение». Отображение целого числового множества в другое. «Функция» - это особое отношение, установленное между элементами множества.

№ слайда 3 «Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курс
Описание слайда:

«Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курсе математики введение понятия «функции» было высказано Ф. Клейном, как установление функциональной зависимости между различного рода факторами, составляет задача прикладной математики. Первая половина ХХ в, хотя и характеризуется введением в школьный курс математики понятия «функции» , но это введение не имело системного научного изучения. III. Подходы к изучению понятия «функции». Введение в школьный курс математики теоретико-множественного подхода в середине 70-х годов было построено, во-первых, на научном подходе к определению функции, а, во-вторых, систематичность изучения функции с ее определением или изучением особых свойств функции. Получили психологические этапы формирования понятий: образ восприятия, представление, предпонятие, собственно понятие.

№ слайда 4 Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формир
Описание слайда:

Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формированию понятия. Подходы по роли понятия «функции» в школьном курсе математики. Теоретико-множественный. Отображение. Соответствие. Отношение. Дедуктивный. Индуктивный. Рядовое. Основное. Основы моделирования. Определение. Определение. От определения к представлению, к применению. Этапы формирования понятия в порядке их психологического следования.

№ слайда 5 Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отн
Описание слайда:

Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отношение. Алгебраические операции. Прямое произведение множеств

№ слайда 6 Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которо
Описание слайда:

Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которого является все упорядоченные пары, в которых первым компонентом является элемент из множества А, а другой из В. Соответствие φ определяется, как тройка (С,А,В), где С – является подмножеством Множество пар С соответствия вида φ= (С,А,В) – называется функцией, если: 1) 2) F – много - однозначное или взаимно однозначное соответствие.

№ слайда 7 Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.
Описание слайда:

Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.

№ слайда 8 2. Взаимно однозначное соответствие.
Описание слайда:

2. Взаимно однозначное соответствие.

№ слайда 9 В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерж
Описание слайда:

В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерживается на уровне полноценной внутренней задачи в эпоху насаждения теоретико-множественного подхода. Сегодня подходы внедрения функции в школьный курс математики: А) Функция, как рядовое понятие школьного курса математики (Киселев); Б) Функция, как одно из ведущих понятий (Алимов); В) Функция, как основа математического моделирования (Мордкович). А) Все функциональный понятия вводятся «вдруг»; Б) Частичная преемственность; В) Опора на них. Этапы формирования понятия. Г) Полноценный учет этапов формирования понятия.

№ слайда 10 Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод р
Описание слайда:

Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод решения математических задач, уравнений и неравенств; Развитие общекультурных, мировоззренческих значения функции у школьников: непрерывность, бесконечность, интерпретация. Развитие функционального мышления; Умение работать с абстрактным материалом, умение анализировать и другие. V.Пример изучения (введения) функциональных свойств. Монотонности. (А. Г. Мордкович «Алгебра» 7 класс).


Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров67
Номер материала ДБ-091671
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх