136199
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПрезентация по алгебре по теме "Линия функции в средней школе"

Презентация по алгебре по теме "Линия функции в средней школе"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учи...
Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта,...
«Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курс...
Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формир...
Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отн...
Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которо...
Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.
2. Взаимно однозначное соответствие.
В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерж...
Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод р...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учи
Описание слайда:

Линия функций в средней школе. Выполнила: Лихолетова Анастасия Сергеевна, учитель математики

2 слайд Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта,
Описание слайда:

Из истории развития функции. В первые идея функции встречалась у Р. Декарта, который обратил внимание на соответствие между отрезками – ординатой и абсциссой некоторой точки. В 1673г он ввел понятие функции. Первая трактовка : а) геометрическая; б) «функция в плену у математической формулы» . В 1748г - Л. Эйлер рассматривает функцию аналитическое выражение составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины + линия проведенная от руки. принадлежит. В 1834г - Н.И, Лобачевский определяет функцию, как зависимость между объектами, понимая под объектами числа. В 1837г - Дирихле распространяет это определение на объекты разной природы. II.Подходы к определению понятия «функция». Понятие «функция» - это не первичное, неопределяемое понятие. (А.Н. Колмогоров 1971г). Первичным является понятие «отображение». Отображение целого числового множества в другое. «Функция» - это особое отношение, установленное между элементами множества.

3 слайд «Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курс
Описание слайда:

«Функция» – некоторое соответствие между элементами множеств. В школьном курсе математики введение понятия «функции» было высказано Ф. Клейном, как установление функциональной зависимости между различного рода факторами, составляет задача прикладной математики. Первая половина ХХ в, хотя и характеризуется введением в школьный курс математики понятия «функции» , но это введение не имело системного научного изучения. III. Подходы к изучению понятия «функции». Введение в школьный курс математики теоретико-множественного подхода в середине 70-х годов было построено, во-первых, на научном подходе к определению функции, а, во-вторых, систематичность изучения функции с ее определением или изучением особых свойств функции. Получили психологические этапы формирования понятий: образ восприятия, представление, предпонятие, собственно понятие.

4 слайд Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формир
Описание слайда:

Подходы к изучению понятия «функции». Подходы к определению. Подходы к формированию понятия. Подходы по роли понятия «функции» в школьном курсе математики. Теоретико-множественный. Отображение. Соответствие. Отношение. Дедуктивный. Индуктивный. Рядовое. Основное. Основы моделирования. Определение. Определение. От определения к представлению, к применению. Этапы формирования понятия в порядке их психологического следования.

5 слайд Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отн
Описание слайда:

Множество. Упорядоченная пара элементов множества. Соответствие. Функция. Отношение. Алгебраические операции. Прямое произведение множеств

6 слайд Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которо
Описание слайда:

Прямым произведением множеств А и В – называется множество, элементами которого является все упорядоченные пары, в которых первым компонентом является элемент из множества А, а другой из В. Соответствие φ определяется, как тройка (С,А,В), где С – является подмножеством Множество пар С соответствия вида φ= (С,А,В) – называется функцией, если: 1) 2) F – много - однозначное или взаимно однозначное соответствие.

7 слайд Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.
Описание слайда:

Примеры. 1. Много - однозначное соответствие.

8 слайд 2. Взаимно однозначное соответствие.
Описание слайда:

2. Взаимно однозначное соответствие.

9 слайд В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерж
Описание слайда:

В школьных учебниках математики указанная система не выдерживается. Не выдерживается на уровне полноценной внутренней задачи в эпоху насаждения теоретико-множественного подхода. Сегодня подходы внедрения функции в школьный курс математики: А) Функция, как рядовое понятие школьного курса математики (Киселев); Б) Функция, как одно из ведущих понятий (Алимов); В) Функция, как основа математического моделирования (Мордкович). А) Все функциональный понятия вводятся «вдруг»; Б) Частичная преемственность; В) Опора на них. Этапы формирования понятия. Г) Полноценный учет этапов формирования понятия.

10 слайд Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод р
Описание слайда:

Цели изучения функции. Один из методов математического моделирования; Метод решения математических задач, уравнений и неравенств; Развитие общекультурных, мировоззренческих значения функции у школьников: непрерывность, бесконечность, интерпретация. Развитие функционального мышления; Умение работать с абстрактным материалом, умение анализировать и другие. V.Пример изучения (введения) функциональных свойств. Монотонности. (А. Г. Мордкович «Алгебра» 7 класс).

Общая информация

Номер материала: ДБ-091671

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.