Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Применение производной к исследованию функции 10 класс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре "Применение производной к исследованию функции 10 класс"

библиотека
материалов
Применение производной к исследованию функции Работу выполнила Аблязизова Нат...
План урока Схема исследования функции Пиши правильно Практикум
Пиши правильно абсцисса область определения внутренние точки симметрия вычисл...
Чётность, нечётность функции Периодичность функции Точки пересечения графика...
Область определения – множество значений x, на котором определена функция f (...
Чётность, нечётность функции .
График чётной функции симметричен относительно оси ординат (oy). Функция назы...
Функция называется нечётной, если для любого х из её области определения выпо...
f (-x) = f (x), f (-x) = - f (x). Равенства не выполняются Симметрии нет.
Периодичность функции Функции, описывающие процессы и явления повторяющегося...
Точки пересечения графика с осями координат А). Точки пересечения графика с о...
Вычисление производной Производную вычисляем по формулам и правилам.
Критические точки Это внутренние точки области определения функции, в которых...
Критические точки В критических точках касательная параллельна оси абсцисс (о...
Критические точки находим производную находим критические точки критические т...
Промежутки возрастания и убывания функции Если f / (x) > 0 в каждой точке инт...
Промежутки возрастания и убывания функции a b c d m Функция возрастает при Фу...
Точки экстремума функции Если функция f непрерывна в точке x0 ,f /(x)0 на инт...
Точки экстремума функции min По графику определяем координаты точек min и max...
Определяем знак производной (+или-) на каждом промежутке. Разбиваем числовую...
Область значений функции Область значений функции -это множество, состоящее и...
План исследования функции 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность фу...
Практикум Исследуй функцию и построй график.
1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче...
1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче...
1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче...
1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче...
1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче...
x x y 0 - 2 2 4 x y 0 -3 - 25 3 x y 0 3 4 x y 0 -√3 - 4 √3 д) в) а) б) г) - 9...
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение производной к исследованию функции Работу выполнила Аблязизова Нат
Описание слайда:

Применение производной к исследованию функции Работу выполнила Аблязизова Наталья Николаевна, учитель математики ПУ-46 города Красновишерска Пермского края учебник «Алгебра и начала анализа 10-11кл Колмогоров А.Н.»

№ слайда 2 План урока Схема исследования функции Пиши правильно Практикум
Описание слайда:

План урока Схема исследования функции Пиши правильно Практикум

№ слайда 3 Пиши правильно абсцисса область определения внутренние точки симметрия вычисл
Описание слайда:

Пиши правильно абсцисса область определения внутренние точки симметрия вычисление дробно-рациональная функция оси координат ордината производная функция ни чётная, ни нечётная экстремумы исследование промежутки возрастания периодичность точки пересечения критические точки наибольшее и наименьшее значения

№ слайда 4 Чётность, нечётность функции Периодичность функции Точки пересечения графика
Описание слайда:

Чётность, нечётность функции Периодичность функции Точки пересечения графика с осями координат Область определения функции Вычисление производной Критические точки Промежутки возрастания и убывания функции Точки экстремума функции Область значений функции Схема исследования функции

№ слайда 5 Область определения – множество значений x, на котором определена функция f (
Описание слайда:

Область определения – множество значений x, на котором определена функция f (x). Область определения дробно-рациональных функций – это множество всех действительных чисел, кроме корней g (x), т.е. y = 2x3 + 3x2 - 5x D (y) = (а; b) b a

№ слайда 6 Чётность, нечётность функции .
Описание слайда:

Чётность, нечётность функции .

№ слайда 7 График чётной функции симметричен относительно оси ординат (oy). Функция назы
Описание слайда:

График чётной функции симметричен относительно оси ординат (oy). Функция называется чётной, если для любого х из её области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).

№ слайда 8 Функция называется нечётной, если для любого х из её области определения выпо
Описание слайда:

Функция называется нечётной, если для любого х из её области определения выполняется равенство f (-x) = - f (x). График нечётной функции симметричен относительно начала координат (0;0).

№ слайда 9 f (-x) = f (x), f (-x) = - f (x). Равенства не выполняются Симметрии нет.
Описание слайда:

f (-x) = f (x), f (-x) = - f (x). Равенства не выполняются Симметрии нет.

№ слайда 10 Периодичность функции Функции, описывающие процессы и явления повторяющегося
Описание слайда:

Периодичность функции Функции, описывающие процессы и явления повторяющегося характера, называются периодическими. функции периодические непериодические

№ слайда 11 Точки пересечения графика с осями координат А). Точки пересечения графика с о
Описание слайда:

Точки пересечения графика с осями координат А). Точки пересечения графика с осью ординат (oy): x=0. B). Точки пересечения графика с осью абсцисс (ox): y=0 – нули функции. a b c A(a;0), B(b;0), C(c;0). d D(0;d)

№ слайда 12 Вычисление производной Производную вычисляем по формулам и правилам.
Описание слайда:

Вычисление производной Производную вычисляем по формулам и правилам.

№ слайда 13 Критические точки Это внутренние точки области определения функции, в которых
Описание слайда:

Критические точки Это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует. Критические точки

№ слайда 14 Критические точки В критических точках касательная параллельна оси абсцисс (о
Описание слайда:

Критические точки В критических точках касательная параллельна оси абсцисс (ох). находим критические точки находим производную критическая точка -1 3

№ слайда 15 Критические точки находим производную находим критические точки критические т
Описание слайда:

Критические точки находим производную находим критические точки критические точки -2 3

№ слайда 16 Промежутки возрастания и убывания функции Если f / (x) > 0 в каждой точке инт
Описание слайда:

Промежутки возрастания и убывания функции Если f / (x) > 0 в каждой точке интервала I, то функция f (x) возрастает на I. Если f / (x) < 0 в каждой точке интервала I, то функция f (x) убывает на I. Функция возрастает при Функция убывает при Определяем знак производной (+или-) на каждом промежутке. Разбиваем числовую ось критическими точками на промежутки. Находим критические точки. Находим производную. + + -

№ слайда 17 Промежутки возрастания и убывания функции a b c d m Функция возрастает при Фу
Описание слайда:

Промежутки возрастания и убывания функции a b c d m Функция возрастает при Функция убывает при

№ слайда 18 Точки экстремума функции Если функция f непрерывна в точке x0 ,f /(x)0 на инт
Описание слайда:

Точки экстремума функции Если функция f непрерывна в точке x0 ,f /(x)<0 на интервале (a;x0) и f /(x)>0 на интервале (x0;b), то точка x0 является точкой минимума функции f. Если функция f непрерывна в точке x0 , f /(x)>0 на интервале (a;x0) и f /(x)<0 на интервале (x0;b), то точка x0 является точкой максимума функции f. Если в точке x0 производная меняет знак с + на -, то x0 точка максимума функции. Если в точке x0 производная меняет знак с - на +, то x0 точка минимума функции. min max Находим значение функции в точке x0.

№ слайда 19 Точки экстремума функции min По графику определяем координаты точек min и max
Описание слайда:

Точки экстремума функции min По графику определяем координаты точек min и max. (x2; y2) max (x1; y1)

№ слайда 20 Определяем знак производной (+или-) на каждом промежутке. Разбиваем числовую
Описание слайда:

Определяем знак производной (+или-) на каждом промежутке. Разбиваем числовую ось критическими точками на промежутки. Находим критические точки. Находим производную. Функция возрастает при Функция убывает при + + - Точки экстремума функции Находим значение функции в точке x0. min max max min экстремумы

№ слайда 21 Область значений функции Область значений функции -это множество, состоящее и
Описание слайда:

Область значений функции Область значений функции -это множество, состоящее из всех чисел f (x), таких, что x принадлежит области определения функции f. Область значений функции – это множество значений y. p - y наибольшее k - y наименьшее k p E (y) = (k;p)

№ слайда 22 План исследования функции 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность фу
Описание слайда:

План исследования функции 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность функции. 3. Периодичность. 4. Точки пересечения графика с координатными осями: а).x=0, f(0)=… → (0;y), б). f (x)=0 → x=a, x=b …→ A(a;0), B(b;0) … 5. f/ (x)=… 6. Критические точки: f/ (x) =0 или → x=m, x=n или 7. Промежутки возрастания и убывания функции. Определяем знак f/ (x) на промежутках: если f/ (x) > 0, то функция возрастает, если f/ (x) < 0, то функция убывает. 10. По графику определяем область значений функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Находим значения функции в точках min и max. 9. Строим график. 8. Экстремумы.

№ слайда 23 Практикум Исследуй функцию и построй график.
Описание слайда:

Практикум Исследуй функцию и построй график.

№ слайда 24 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче
Описание слайда:

1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критические точки f/ (x) = 0 4. Точки пересечения a) х = 0 б) f (х) = 0 5. f/ (x) = … 7. Промежутки возрастания и убывания функции функция возрастает функция убывает 8. Экстремумы: 9. Область значений. y - наибольшее min max y - наименьшее чётная не периодичная (0;0) (0;0), (-2;0), (2;0) + + - - х y = 4

№ слайда 25 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче
Описание слайда:

1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критические точки f/ (x) = 0 4. Точки пересечения а) х = 0 б) f (х) = 0 5. f/ (x) = … 7. Промежутки возрастания и убывания функции функция возрастает функция убывает 8. Экстремумы: 9. Область значений. y - наибольшее min y = - 25 y - наименьшее чётная не периодичная (0;-9) (-3;0), (3;0) + + - - х max

№ слайда 26 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче
Описание слайда:

1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критические точки f/ (x) = 0 4. Точки пересечения а) х = 0 б) f (х) = 0 5. f/ (x) = … 7. Промежутки возрастания и убывания функции функция возрастает функция убывает 8. Экстремумы: 9. Область значений. y - наибольшее min y - наименьшее ни чётная, ни нечётная не периодичная (0;0) (0;0), (3;0) + - - х max

№ слайда 27 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче
Описание слайда:

1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критические точки f/ (x) = 0 4. Точки пересечения а) х = 0 б) f (х) = 0 5. f/ (x) = … 7. Промежутки возрастания и убывания функции функция возрастает функция убывает 8. Экстремумы: 9. Область значений. y - наибольшее min y - наименьшее нечётная не периодичная (0;0) + - - х max

№ слайда 28 1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критиче
Описание слайда:

1. Область определения. 2. Чётность, нечётность. 3. Периодичность. 6. Критические точки f/ (x) = 0 4. Точки пересечения а) х = 0 б) f (х) = 0 5. f/ (x) = … 7. Промежутки возрастания и убывания функции функция возрастает функция убывает 8. Экстремумы: 9. Область значений. y - наибольшее min y = - 4 y - наименьшее чётная не периодичная (0;-3) + + - - х max

№ слайда 29 x x y 0 - 2 2 4 x y 0 -3 - 25 3 x y 0 3 4 x y 0 -√3 - 4 √3 д) в) а) б) г) - 9
Описание слайда:

x x y 0 - 2 2 4 x y 0 -3 - 25 3 x y 0 3 4 x y 0 -√3 - 4 √3 д) в) а) б) г) - 9 x y 0 -√3 √3 - 3


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров662
Номер материала ДВ-520881
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх