Презентация по алгебре "Производная и её геометрический смысл.Обобщение." (11 класс)

• 1 слайд

  Производная, 11 кл.
  Повторение теории
  Задания “Всегда помни”
  Проверка готовности к к.р.
  Решение заданий по учебнику
  Автор: учитель математики МЗШ №57
  Новикова В.Л.
  

• 2 слайд

  Вопросы для обобщения по теме:
  
  
  Что такое производная?
  
  Производной функции у = f(x) называется предел отношения приращения Δу функции к приращению Δх аргумента при условии, что приращение Δх стремится к нулю, а предел существует.
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Для чего используют производную?
  
  ФИЗИКА
  Чтобы найти мгновенную скорость
  ГЕОМЕТРИЯ
  Чтобы найти угловой коэффициент касательной , записать уравнение касательной
  Уравнение касательной.
  

• 4 слайд

  Что такое дифференцирование?
  
  
  
  Процесс нахождения производной называется дифференцированием.
  

• 5 слайд

  Что такое Δt и ΔS, f ´ (x), Δx?
  

• 6 слайд

  Определение производной и запись её нахождения
  (через предел)
  

• 7 слайд

  Правила нахождения 
  производных
  элементарных функций
  Правила нахождения 
  производной
  суммы, разности, произведения, частного функций и сложной функции
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  y=F1+F2+…+Fn
  y '= F1'+F2'+…+Fn'
  y=F1-F2-…-Fn
  y '= F1'-F2'-…-Fn'
  y=F1•F2
  y '= F1'•F2+ F1•F2'
  y=F1:F2
  y '= F1'•F2 - F1•F2'
  F22
  y = F(g(X))
  y '= F(g)'•g(x)'
  

• 10 слайд

  Первый вариант
  у = х0,1
  у =
  у =10/х10
  у =10/х1/10
  у =10sinx
  у = log 3 
  у = sin x / tgx
  у = sin 2 x
  у = -tg x
  у =(x -1)(х+1)
  у = 2х3
  у =
  у =4 ln x5
  у =х10
  у = 10
  у =
  у =10х
  у = log 3 x
  у = 2sin x
  у = sin 2x
  у = -tg x/x3
  у =х2+32х+18
  у = e3x
  у =
  у =4 ln (2x+1)
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  у' =
  Второй вариант
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Уравнение касательной к графику функции у(х) в точке х0
  
  
  
  
  
  Чтобы вычислить производную в точке, необходимо вычислить общий вид производной, а затем в нее подставить значение точки х0
  
  
  Ели производная в точке >0, то касательная к графику функции в этой точке является возрастающей прямой, образует с положительным направлением оси ОХ острый угол и сама функция в этой точке возрастает.
  Если производная в точке <0, … (продолжите сами)
  
  Помните!
  

• 13 слайд

  С.258 №882, №878, 891
  На с.258 в №879-881 указать задания, которые целесообразно разобрать с учителем.
  Работа с учебником
  

• 14 слайд

  Желаю успешного
  написание к.р. по теме
  “Производная”!