Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре "Различные способы решения уравнений" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре "Различные способы решения уравнений" (11 класс)

библиотека
материалов
Подготовка к экзаменам Учитель Постнова А.Ю. ГОУ СОШ № 537 С.Петербург
Решить устно уравнения cosx=1 (⅓)x=81 log0,5(x+1)=-5 cos2x=½ 92x=27 log5(x+2)...
Проверим домашнее задание 4.29 sin2x+2sinx=cosx+1 4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 5...
4.103. 6х-3х=2х-1 =2х-1 (2х-1)( )= 2х-1=0 2х=1 х= 4.105 23х+1-22х=2х+1-1 22х...
5.13. 6sin²x+sinxcosx-cos²x=0 6tg²x+ tgx=t 6t²+t-1=0 t1=-½, t2=⅓ tgx=-½, tgx=...
5.59. 3·25x-8·15x+5·9x=0 3·52x-8·3x ·5x+5·32x =0 3·(5/3) 2x-8·(5/3)x+5 =0 (5/...
5.35. 9x²+6x+1=1-x 9x²+7x=0 X(9x+7)=0 X=0 9x+7=0 x=-7/9 Равносильность: 3x+1>...
5.40. 8-6х-х²=х²+12х+36 2х²+18х+28=0 х²+9х+14=0 Х1=-2 Х2=-7 Равносильность: x...
6.7. log2(2x-7)=3-x 2x-7=23-x 2x=t , t>0 t-7=8/t t²-7t-8=0 t1=-1 не уд. t2=8...
6.155. 1+x=x²+1 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0; x-1=0 x=1 -1+x=x²+1 x²-x+2=0 X>0 X
6.157. 5|4x-6|=253x-4 |4x-6|=6x-8 X
Домашнее задание: 4.107, 4.118, 6.48, 6.193
4.29. sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx=cosx+1 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 (2si...
5.1 -sin x/2=cosx -sin x/2=1-2sin²x/2 2sin²x/2 -sin x/2-1=0 sin x/2=1 sin x/2...
4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 2cos²x-1+1-cos²x+√3cosx=0 cos²x+√3cosx=0 сosx(cosx+...
6.47 sinxcos3x=sin2x sinxcos3x=2sinxcosx Sinx(cos3x-2cosx)=0 Sinx=0 cos3x-2co...
4.101 33х+32х+1=3х+3 32х (3х+3)=3х+3 (32х -1)(3х+3)=0 32х -1=0 3х+3=0 32х =1...
Решить уравнение: Значит,
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовка к экзаменам Учитель Постнова А.Ю. ГОУ СОШ № 537 С.Петербург
Описание слайда:

Подготовка к экзаменам Учитель Постнова А.Ю. ГОУ СОШ № 537 С.Петербург

№ слайда 2 Решить устно уравнения cosx=1 (⅓)x=81 log0,5(x+1)=-5 cos2x=½ 92x=27 log5(x+2)
Описание слайда:

Решить устно уравнения cosx=1 (⅓)x=81 log0,5(x+1)=-5 cos2x=½ 92x=27 log5(x+2)=log5 3x tgx=½ X=2Пк, х=-4 Х=31 Х=±П/6+Пк Х=3/4 Х=1 Х=arctg½+Пк

№ слайда 3 Проверим домашнее задание 4.29 sin2x+2sinx=cosx+1 4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 5
Описание слайда:

Проверим домашнее задание 4.29 sin2x+2sinx=cosx+1 4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 5.1 -sin x/2=cosx 6.47 sinxcos3x=sin2x Какие способы решения уравнений повторили?

№ слайда 4 4.103. 6х-3х=2х-1 =2х-1 (2х-1)( )= 2х-1=0 2х=1 х= 4.105 23х+1-22х=2х+1-1 22х
Описание слайда:

4.103. 6х-3х=2х-1 =2х-1 (2х-1)( )= 2х-1=0 2х=1 х= 4.105 23х+1-22х=2х+1-1 22х(2х+1-1)=2х+1-1 (2х+1-1)(22х-1)=0 2х+1-1=0 ; 22х-1=0 2х+1=1 22х=1 Х+1=0 2Х=0 Х=-1 Х=0 3х(2х-1) 3х-1 0 3х-1=0 3х=1 х= 0 0

№ слайда 5 5.13. 6sin²x+sinxcosx-cos²x=0 6tg²x+ tgx=t 6t²+t-1=0 t1=-½, t2=⅓ tgx=-½, tgx=
Описание слайда:

5.13. 6sin²x+sinxcosx-cos²x=0 6tg²x+ tgx=t 6t²+t-1=0 t1=-½, t2=⅓ tgx=-½, tgx= ⅓ x=-arctg½+Пк, x=-arctg⅓+Пк tgx-1=0

№ слайда 6 5.59. 3·25x-8·15x+5·9x=0 3·52x-8·3x ·5x+5·32x =0 3·(5/3) 2x-8·(5/3)x+5 =0 (5/
Описание слайда:

5.59. 3·25x-8·15x+5·9x=0 3·52x-8·3x ·5x+5·32x =0 3·(5/3) 2x-8·(5/3)x+5 =0 (5/3)x=t, t>0 3t²-8t+5=0 t1=1 t2=5/3 (5/3)x=1 (5/3)x=5/3 x=0 x=1

№ слайда 7 5.35. 9x²+6x+1=1-x 9x²+7x=0 X(9x+7)=0 X=0 9x+7=0 x=-7/9 Равносильность: 3x+1>
Описание слайда:

5.35. 9x²+6x+1=1-x 9x²+7x=0 X(9x+7)=0 X=0 9x+7=0 x=-7/9 Равносильность: 3x+1>0 x>-⅓ не уд. Ответ: х=0 Найдите ошибки!

№ слайда 8 5.40. 8-6х-х²=х²+12х+36 2х²+18х+28=0 х²+9х+14=0 Х1=-2 Х2=-7 Равносильность: x
Описание слайда:

5.40. 8-6х-х²=х²+12х+36 2х²+18х+28=0 х²+9х+14=0 Х1=-2 Х2=-7 Равносильность: x+6>0 x>-6

№ слайда 9 6.7. log2(2x-7)=3-x 2x-7=23-x 2x=t , t>0 t-7=8/t t²-7t-8=0 t1=-1 не уд. t2=8
Описание слайда:

6.7. log2(2x-7)=3-x 2x-7=23-x 2x=t , t>0 t-7=8/t t²-7t-8=0 t1=-1 не уд. t2=8 2x=8 х=3 ОДЗ 2x-7>0 2x>7

№ слайда 10 6.155. 1+x=x²+1 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0; x-1=0 x=1 -1+x=x²+1 x²-x+2=0 X>0 X
Описание слайда:

6.155. 1+x=x²+1 x²-x=0 x(x-1)=0 x=0; x-1=0 x=1 -1+x=x²+1 x²-x+2=0 X>0 X<0 x≠0 Ответ: 1 Найдите ошибки!

№ слайда 11 6.157. 5|4x-6|=253x-4 |4x-6|=6x-8 X
Описание слайда:

6.157. 5|4x-6|=253x-4 |4x-6|=6x-8 X<1,5 x≥1,5 -4x+6=6x-8 4x-6=6x-8 10x=-14 2x=2 X=-1,4 x=1

№ слайда 12 Домашнее задание: 4.107, 4.118, 6.48, 6.193
Описание слайда:

Домашнее задание: 4.107, 4.118, 6.48, 6.193

№ слайда 13 4.29. sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx=cosx+1 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 (2si
Описание слайда:

4.29. sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx=cosx+1 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 (2sinx-1)(cosx+1)=0 2sinx-1=0 cosx+1=0 sinx=½ cosx+1=0 х=(-1)kП/6+Пк cosx=-1 х=П+Пк Ответ: х=(-1)kП/6+Пк, х=П+Пк

№ слайда 14 5.1 -sin x/2=cosx -sin x/2=1-2sin²x/2 2sin²x/2 -sin x/2-1=0 sin x/2=1 sin x/2
Описание слайда:

5.1 -sin x/2=cosx -sin x/2=1-2sin²x/2 2sin²x/2 -sin x/2-1=0 sin x/2=1 sin x/2=-½ x/2=П/2+2Пк x/2=(-1)к+1П/6+Пк x=П+4Пк x=(-1)к+1П/3+2Пк Ответ: x=П+4Пк, x=(-1)к+1П/3+2Пк

№ слайда 15 4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 2cos²x-1+1-cos²x+√3cosx=0 cos²x+√3cosx=0 сosx(cosx+
Описание слайда:

4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 2cos²x-1+1-cos²x+√3cosx=0 cos²x+√3cosx=0 сosx(cosx+ √3)=0 Сosx=0 cosx+ √3=0 X=П/2+Пк cosx=-√3 Ø Ответ: X=П/2+Пк

№ слайда 16 6.47 sinxcos3x=sin2x sinxcos3x=2sinxcosx Sinx(cos3x-2cosx)=0 Sinx=0 cos3x-2co
Описание слайда:

6.47 sinxcos3x=sin2x sinxcos3x=2sinxcosx Sinx(cos3x-2cosx)=0 Sinx=0 cos3x-2cosx=0 X=Пк 4cos³x-3cosx-2cosx=0 4cos³x-5cosx=0 cosx(4cos²x-5)=0 cosx=0 4cos²x-5=0 x=П/2+Пк cosx=±√5/2, Ответ: X=Пк, x=П/2+Пк

№ слайда 17 4.101 33х+32х+1=3х+3 32х (3х+3)=3х+3 (32х -1)(3х+3)=0 32х -1=0 3х+3=0 32х =1
Описание слайда:

4.101 33х+32х+1=3х+3 32х (3х+3)=3х+3 (32х -1)(3х+3)=0 32х -1=0 3х+3=0 32х =1 3х=-3 2x=0 Ø X=0

№ слайда 18 Решить уравнение: Значит,
Описание слайда:

Решить уравнение: Значит,

Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров55
Номер материала ДБ-398019
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх