Презентация по алгебре "Решение квадратных уравнений нестандартными способами" (8 класс)

• 1 слайд

  «Выбирая между политикой и уравнениями, я выбираю уравнения, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
  Альберт Эйнштейн
  

• 2 слайд

  13х2+4х+2016=0
  
  13 апреля 2016 года
  Классная работа
  

• 3 слайд

  Устный счет
  №1
  а) (х-6 )(х+13)=0
  б) х(х+0,7)=0
  в) х2-4х=0
  г)16х2-1=0
  д)4,5х2=0
  е)4х2-4х+1=0
  

• 4 слайд

  x2+3x+2=0
  x2-15x+14=0
  x2+3x-4=0
  x2-10x-11=0
  №2
  Реши с помощью теоремы Виета
  

• 5 слайд

  Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми
  (787-ок.850)
  

• 6 слайд

  Решение квадратных уравнений нестандартными способами
  

• 7 слайд

  12 февраля 1535 года между Фиори и Н.Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за два часа решил все предложенные Фиори 30 задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи.
  Итак, Тарталья решил за два часа 30 задач. Сколько уравнений 2-ой степени вы сможете решить за один урок?
  Никколо Тарталья
  

• 8 слайд

  Работа в группах
  

• 9 слайд

  Метод разложения на множители
  привести квадратное уравнение общего вида к виду:
  А(х)·В(х)=0,
  где А(х) и В(х) – многочлены относительно х.
  Вынесение общего множителя за скобки;
  Использование формул сокращенного умножения;
  Способ группировки.
  

• 10 слайд

  1 группа
  1). x2+10x-24=0
  2). x2+7x+1=0
  3). 3x2-12x-36=0
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 11 слайд

  Метод выделения полного квадрата
  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2,
  (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
  

• 12 слайд

  2 группа
  1). x2+6x-7=0
  2). x2+4x-21=0
  3). 4x2-4x-3=0
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 13 слайд

  Свойства коэффициентов квадратного уравнения
  

• 14 слайд

  3 группа
  1). 3x2+5x-8=0
  2). х2-10x+9=0
  3). 5x2+3x-2=0
  4).313x2+326x+13=0
  5).1999x2 -2000x+1=0
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 15 слайд

  4 группа
  1). 8x2+65x+8=0
  2).11x2+122x+11=0
  3). 7x2-50x+7=0
  4). 16x2-257x+16=0
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 16 слайд

  1). 6x2+35x-6=0
  2). 3x2-8x-3=0
  3). 4x2-15x-4=0
  4). 5x2-24x-5=0
  5). 10x2+99x-10=0
  5 группа
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 17 слайд

  Решение уравнений способом «переброски»
  

• 18 слайд

  6 группа
  1). 2x2-9x+9=0
  2). 3x2+x-4=0
  3). 10x2-11x+3=0
  4). 5x2-11x+6=0
  5). 4x2+12x+5=0
  «Прежде чем сделать - подумай».
  «Оцени на глаз»
  «Научился сам- научи другого»
  
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Решение квадратных уравнений с помощью номограммы
  Это старый и незаслуженно забытый способ решения квадратных уравнений, помещенный на с.83 «Четырехзначные математические таблицы» Брадис В.М.
  
  Таблица XXII. Номограмма для решения уравнения
  
  Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения.
  Для уравнения
  номограмма дает корни
  

• 22 слайд

  Решение квадратных уравнений с помощью
  циркуля и линейки
  Корни квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 (а ≠ 0) можно рассматривать
  как абсциссы точек пересечения окружности с центром Q (- ; ),
  проходящей через точку A(О; 1), и оси Ох .
  
  
  

• 23 слайд

  3
  2
  1
  Y
  X
  1
  0
  -1
  .
  А
  .
  В
  Графический способ
  y=-2x+1
  y=3x2
  3x2=-2x+1
  Y=3x2
  Y=-2x+1
  3х2+2х-1=0
  

• 24 слайд

  Решение квадратных уравнений нестандартными способами
  

• 25 слайд

  Домашнее задание
  

• 26 слайд

  Решение квадратных уравнений нестандартными способами
  

• 27 слайд

  «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».
  У. У. Сойер.
  
  

• 28 слайд

  Спасибо за работу на уроке!
  

• 29 слайд

  Решите уравнения:
  СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ
  2x² + 3x + 1 = 0
  5x² – 4x – 9 = 0
  7x² + 2x – 5 = 0
  х² + 17x – 18 = 0
  100x² – 97x – 197 = 0
  319х2 + 1988х + 1669 = 0
  313х2 + 326х + 13 = 0
  345х2 – 137х – 208 = 0
  339х2 + 378х + 39 = 0
  83х2 – 448х – 391 = 0;
  

• 30 слайд

  Решите устно