Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по алгебре "Решение линейных и квадратных неравенств" (9 класс)

Презентация по алгебре "Решение линейных и квадратных неравенств" (9 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по алгебре "Решение линейных и квадратных неравенств" (9 класс)"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Портной

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Виды неравенств:


  линейные...

    1 слайд


    Виды неравенств:


    линейные
    второй степени с
    одной переменной
    рациональные
    дробно-рациональные











  • Решить неравенство – 
найти значение переменной,
которое обращает его в верно...

    2 слайд

    Решить неравенство –
    найти значение переменной,
    которое обращает его в верное числовое
    неравенство

  • Линейные неравенствавида aх + b>0aх + b

    3 слайд




    Линейные неравенства
    вида
    aх + b>0
    aх + b<0

  • Свойства которые используют при решении неравенств

    4 слайд

    Свойства которые используют при решении неравенств

  • Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположны...

    5 слайд

    <


    >
    Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получиться равносильное ему неравенство
    Свойство 1:

  • :аЕсли обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положител...

    6 слайд

    <


    >

    Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получиться равносильное ему неравенство
    Свойство 2:

  • :аЕсли обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же 
отрицате...

    7 слайд


    Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же
    отрицательное число, изменив при этом знак неравенства
    на противоположный, то получиться равносильное ему неравенство
    Свойство 2:

  • Решаем неравенства1.-3хОтвет: x Є

    8 слайд

    Решаем неравенства
    1.
    -3
    х
    Ответ: x Є

  • 2.-0,5хОтвет: x Є

    9 слайд

    2.
    -0,5
    х
    Ответ: x Є

  • Неравенства второй степени с одной переменной вида ax2 + bх + с0

    10 слайд

    Неравенства второй степени с одной переменной вида
    ax2 + bх + с<0
    ax2 + bх + с>0

  • Если D &gt; 0, то график пересекает ось ОХ в двух точкахЕсли D &lt; 0, то график не...

    11 слайд

    Если D > 0, то график пересекает ось ОХ в двух точках
    Если D < 0, то график не имеет точек пересечения с осью ОХ
    Если D = 0, то вершина параболы лежит на оси ОХ
    х
    у
    у
    х
    х
    у

  • Алгоритм решения неравенств вида 
ax2 + bх + с&gt;0,  ax2 + bх + с0)  или ниже о...

    12 слайд

    Алгоритм решения неравенств вида
    ax2 + bх + с>0, ax2 + bх + с<0

    2. Введем функцию у= ax2 + bх + с
    4. Отметим найденные корни на оси х и схематично построим график параболы, ветви которой направлены вверх
    5. Найдем на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х
    (если решают неравенство ax2 + bх + с>0) или ниже оси х (если решают неравенство ax2 + bх + с<0)
    1. Если a<0 , то умножим обе части неравенства на -1
    3. Найдем D квадратного трехчлена ax2 + bх + с и выясним, имеет ли он корни

  • 𝑥 2 −10𝑥+16 ≥ 0𝑦= 𝑥 2 −10𝑥+16  𝑥 2 −10𝑥+16=0 𝐷=( −10) 2 −4·1·16=36 𝑥 1 =2...

    13 слайд

    𝑥 2 −10𝑥+16 ≥ 0
    𝑦= 𝑥 2 −10𝑥+16
    𝑥 2 −10𝑥+16=0
    𝐷=( −10) 2 −4·1·16=36
    𝑥 1 =2
    𝑥 2 =8

    Ответ:𝑥 Є −∞;2 ⋃[8;+∞)
    −𝑥 2 +10𝑥−16 > 0
    𝑦= 𝑥 2 −10𝑥+16
    𝑥 2 −10𝑥+16=0
    𝐷=( −10) 2 −4·1·16=36
    𝑥 1 =2
    𝑥 2 =8

    Ответ:𝑥 Є(2;8)
    𝑥 2 −10𝑥+16 < 0
    │·(-1)

  • 16𝑥 2 −8𝑥+1 &gt; 0𝑦= 16𝑥 2 −8𝑥+1  (4𝑥−1) 2 =0 𝑥=0,25Ответ:𝑥 Є (−∞;0,25)⋃(0,25;+...

    14 слайд

    16𝑥 2 −8𝑥+1 > 0
    𝑦= 16𝑥 2 −8𝑥+1
    (4𝑥−1) 2 =0
    𝑥=0,25
    Ответ:𝑥 Є (−∞;0,25)⋃(0,25;+∞)
    𝑥 2 +10𝑥+25 ≤ 0
    𝑦= 𝑥 2 +10𝑥+25
    (𝑥+5) 2 =0
    𝑥=−5
    Ответ:𝑥=−5

  • 3𝑥 2 −𝑥+2 ≤ 0𝑦= 3𝑥 2 −𝑥+2 3𝑥 2 −𝑥+2=0 𝐷= (−1) 2 −4·3·2 &lt; 0Ответ:нет решений...

    15 слайд

    3𝑥 2 −𝑥+2 ≤ 0
    𝑦= 3𝑥 2 −𝑥+2
    3𝑥 2 −𝑥+2=0
    𝐷= (−1) 2 −4·3·2 < 0
    Ответ:нет решений
    −9𝑥 2 +4𝑥−2 <0
    𝑦= 9𝑥 2 −4𝑥+2
    9𝑥 2 −4𝑥+2=0
    𝐷= (−4) 2 −4·9·2 < 0
    │·(-1)
    9𝑥 2 −4𝑥+2 > 0
    Ответ:𝑥 Є (−∞;+∞)

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 682 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Обобщающий урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
  • 10.09.2020
  • 372
  • 17
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.09.2020 554
    • PPTX 286.1 кбайт
    • 31 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Комракова Ангелина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Комракова Ангелина Сергеевна
    Комракова Ангелина Сергеевна
    • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2449
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовый риск-менеджмент

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство переговоров: стратегии и тактики в различных сферах жизни

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 12 регионов

Мини-курс

Эффективная корпоративная коммуникация

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе