Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Виды неравенств:
линейные
второй степени с
одной переменной
рациональные
дробно-рациональные
2 слайд
Решить неравенство –
найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое
неравенство
3 слайд
Линейные неравенства
вида
aх + b>0
aх + b<0
4 слайд
Свойства которые используют при решении неравенств
5 слайд
<
≥
≤
>
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получиться равносильное ему неравенство
Свойство 1:
6 слайд
<
≥
≤
>
:а
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получиться равносильное ему неравенство
Свойство 2:
7 слайд
:а
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак неравенства
на противоположный, то получиться равносильное ему неравенство
Свойство 2:
8 слайд
Решаем неравенства
1.
-3
х
Ответ: x Є
9 слайд
2.
-0,5
х
Ответ: x Є
10 слайд
Неравенства второй степени с одной переменной вида
ax2 + bх + с<0
ax2 + bх + с>0
11 слайд
Если D > 0, то график пересекает ось ОХ в двух точках
Если D < 0, то график не имеет точек пересечения с осью ОХ
Если D = 0, то вершина параболы лежит на оси ОХ
х
у
у
х
х
у
12 слайд
Алгоритм решения неравенств вида
ax2 + bх + с>0, ax2 + bх + с<0
2. Введем функцию у= ax2 + bх + с
4. Отметим найденные корни на оси х и схематично построим график параболы, ветви которой направлены вверх
5. Найдем на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х
(если решают неравенство ax2 + bх + с>0) или ниже оси х (если решают неравенство ax2 + bх + с<0)
1. Если a<0 , то умножим обе части неравенства на -1
3. Найдем D квадратного трехчлена ax2 + bх + с и выясним, имеет ли он корни
13 слайд
𝑥 2 −10𝑥+16 ≥ 0
𝑦= 𝑥 2 −10𝑥+16
𝑥 2 −10𝑥+16=0
𝐷=( −10) 2 −4·1·16=36
𝑥 1 =2
𝑥 2 =8
Ответ:𝑥 Є −∞;2 ⋃[8;+∞)
−𝑥 2 +10𝑥−16 > 0
𝑦= 𝑥 2 −10𝑥+16
𝑥 2 −10𝑥+16=0
𝐷=( −10) 2 −4·1·16=36
𝑥 1 =2
𝑥 2 =8
Ответ:𝑥 Є(2;8)
𝑥 2 −10𝑥+16 < 0
│·(-1)
14 слайд
16𝑥 2 −8𝑥+1 > 0
𝑦= 16𝑥 2 −8𝑥+1
(4𝑥−1) 2 =0
𝑥=0,25
Ответ:𝑥 Є (−∞;0,25)⋃(0,25;+∞)
𝑥 2 +10𝑥+25 ≤ 0
𝑦= 𝑥 2 +10𝑥+25
(𝑥+5) 2 =0
𝑥=−5
Ответ:𝑥=−5
15 слайд
3𝑥 2 −𝑥+2 ≤ 0
𝑦= 3𝑥 2 −𝑥+2
3𝑥 2 −𝑥+2=0
𝐷= (−1) 2 −4·3·2 < 0
Ответ:нет решений
−9𝑥 2 +4𝑥−2 <0
𝑦= 9𝑥 2 −4𝑥+2
9𝑥 2 −4𝑥+2=0
𝐷= (−4) 2 −4·9·2 < 0
│·(-1)
9𝑥 2 −4𝑥+2 > 0
Ответ:𝑥 Є (−∞;+∞)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 682 материала в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
21. Неравенства с двумя переменными
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Комракова Ангелина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.